Lição de casa da aula: Área de Superfície por Razões de Volume Física

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a razão entre a área da superfície e o volume de diferentes formas.

Questão 1

Considere uma esfera que inicialmente tem um raio 𝑟.

Se 𝑟 muda por um fator de 3, por qual fator o volume da esfera muda?

  • A27
  • B149
  • C134
  • D9
  • E3

Por qual fator a área de superfície da esfera muda?

  • A9
  • B27
  • C3
  • D134
  • E149

Questão 2

Considere um cubo que inicialmente tem lados de comprimento 𝑥.

Se 𝑥 aumentar um fator de dois, por que fator varia o volume do cubo?

Por que fator a área da superfície do cubo varia?

Questão 3

Considere um cubo de comprimento lateral 𝑥.

Qual das alternativas a seguir é a equação correta para o volume, 𝑉, do cubo?

  • A𝑉=𝑥
  • B𝑉=𝑥
  • C𝑉=𝑥
  • D𝑉=6𝑥
  • E𝑉=6𝑥

Qual das alternativas a seguir é a equação correta para a área de superfície, 𝐴, do cubo?

  • A𝐴=𝑥
  • B𝐴=6𝑥
  • C𝐴=𝑥
  • D𝐴=6𝑥
  • E𝐴=8𝑥

Qual das alternativas a seguir é a equação correta para a razão entre o volume do cubo e sua área de superfície?

  • A𝑉𝐴=16𝑥
  • B𝑉𝐴=12𝑥
  • C𝑉𝐴=14𝑥
  • D𝑉𝐴=18𝑥
  • E𝑉𝐴=116𝑥

Questão 4

O gráfico mostra como o volume, 𝑉, a área de superfície, 𝐴, e a relação volume/área de superfície, 𝑉𝐴, variam com o raio de uma esfera.

Qual linha representa 𝑉?

  • AA linha azul
  • BA linha roxa
  • CA linha vermelha

Qual linha representa 𝐴?

  • AA linha vermelha
  • BA linha roxa
  • CA linha azul

Qual linha representa 𝑉𝐴?

  • AA linha vermelha
  • BA linha azul
  • CA linha roxa

Questão 5

Considere uma esfera que inicialmente tem um raio 𝑟.

Se 𝑟 aumenta por um fator de dois, por qual fator o volume da esfera muda?

Por qual fator a área de superfície da esfera muda?

Questão 6

Se a área da superfície de uma esfera dobra, por que fator seu volume muda? Dê sua resposta a 3 algarismos significativos.

Questão 7

O gráfico mostra como o volume, 𝑉, a área de superfície, 𝐴, e a relação entre o volume e a área de superfície, 𝑉𝐴, variam com o comprimento lateral de um cubo.

Qual linha representa 𝑉?

  • AA linha vermelha
  • BA linha preta
  • CA linha azul

Qual linha representa 𝐴?

  • AA linha vermelha
  • BA linha azul
  • CA linha preta

Qual linha representa 𝑉𝐴?

  • AA linha azul
  • BA linha vermelha
  • CA linha preta

Questão 8

O volume 𝑉 de uma esfera de raio 𝑟 é dado pela fórmula 𝑉=43𝜋𝑟. A área da superfície 𝐴 da mesma esfera é 𝐴=4𝜋𝑟. Qual das seguintes equações dá corretamente a razão do volume da esfera para a área de superfície da esfera, 𝑉𝐴?

  • A𝑉𝐴=13𝜋𝑟
  • B𝑉𝐴=13𝑟
  • C𝑉𝐴=13𝑟
  • D𝑉𝐴=14𝜋𝑟
  • E𝑉𝐴=13𝑟

Questão 9

Se o volume de uma esfera duplicar, por que fator varia a área da sua superfície? Apresente a resposta com 3 algarismos significativos.

Questão 10

Considere um cubo que inicialmente tem um comprimento lateral de 𝑥.

Se 𝑥 muda por um fator de 3, por qual fator o volume do cubo muda?

  • A81
  • B3
  • C9
  • D6
  • E27

Por qual fator a área da superfície do cubo muda?

  • A9
  • B3
  • C27
  • D81
  • E6

Esta lição inclui 8 variações de perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.