Atividade: Transposta de uma Matriz

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Nesta atividade, nós vamos praticar determinar a transposta de uma matriz, elementos de uma dada linha e coluna após transposição e as dimensões após transposição.

Q1:

Encontre a transposta da matriz −544.

  • A [ 5 − 4 − 4 ]
  • B [ 4 4 − 5 ]
  • C [ − 5 4 4 ]
  • D 4 4 − 5

Q2:

Dada a seguinte matriz, determine 𝐴. 𝐴=−84341−1,

  • A − 8 4 3 4 1 − 1
  • B − 8 4 3 4 1 − 1
  • C − 8 4 4 1 3 − 1
  • D − 8 4 4 1 3 − 1

Q3:

Se 𝑋 é uma matriz de ordem 4×1, então qual é a ordem da matriz 𝑋?

  • A 1 × 4
  • B 4 × 1
  • C 4 × 4
  • D 1 × 1

Q4:

Dadas as matrizes, determine se (𝑌−𝑋)=(𝑌)−(𝑋). 𝑌=−422−7,𝑋=44−1−7

  • ANo
  • BYes

Q5:

Encontre a transposta da matriz −2−18.

  • A [ 8 − 1 − 2 ]
  • B [ 2 1 − 8 ]
  • C 8 − 1 − 2
  • D [ − 2 − 1 8 ]

Q6:

Encontre a transposta da matriz 0−81.

  • A 1 − 8 0
  • B [ 0 − 8 1 ]
  • C [ 0 8 − 1 ]
  • D [ 1 − 8 0 ]

Q7:

Encontre a transposta da matriz 7−3−2.

  • A [ − 2 − 3 7 ]
  • B [ 7 − 3 − 2 ]
  • C [ − 7 3 2 ]
  • D − 2 − 3 7

Q8:

Qual das seguintes é uma matriz antissimétrica?

  • A 0 − 3 − 5 3 0 1 0 5 − 1 0 0
  • B 3 − 5 − 2 5 − 3 1 2 − 1 3
  • C 1 0 − 9 − 2 − 9 − 2 − 5 − 2 − 5 4
  • D 0 − 1 − 9 1 0 − 6 9 6 7

Q9:

Sabendo que a seguinte matriz 𝐵=0−2𝑥−63𝑧+1403𝑧−3𝑦+6𝑥−120 é antissimétrica, determine o valor de 𝑥+𝑦+𝑧.

Q10:

Encontre o valor de 𝑥 o que torna a seguinte numa matriz simétrica.𝐴=−15𝑥−3−43−8

Q11:

Se 𝐴=−6−2𝑦−𝑦−3𝑥𝑧+5−9𝑧−6−9−2𝑥−11−4 é uma matriz simétrica, quais são os valores de 𝑥, 𝑦 e 𝑧?

  • A 𝑥 = 9 , 𝑦 = − 1 2 , 𝑧 = − 1 7
  • B 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • C 𝑥 = − 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • D 𝑥 = − 6 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 5
  • E 𝑥 = 9 , 𝑦 = 0 , 𝑧 = − 1 7

Q12:

Qual das seguintes matrizes é simétrica?

  • A − 2 4 − 3 4 − 8 − 8 9 − 3 − 2
  • B − 4 − 4 2 − 4 8 − 2 8 − 2 3
  • C − 3 − 5 − 1 − 6 6 5 − 7 7 − 8
  • D − 2 3 5 3 − 4 − 3 5 − 3 − 7

Q13:

Dado que 𝐴=𝑎 em que 𝑎=3𝑖+5𝑗+9, determine a matriz 𝐴.

  • A 2 2 2 5 2 8 1 7 2 0 2 3
  • B 1 7 2 0 2 3 2 2 2 5 2 8
  • C 1 7 2 2 2 0 2 5 2 3 2 8
  • D 2 3 2 0 1 7 2 8 2 5 2 3

Q14:

Considere as matrizes 𝐴 e 𝐵. Determine 𝑎 e 𝑏. 𝐴=−2107190,𝐵=𝐴

  • A 𝑎 = − 2 , 𝑏 = 1 0
  • B 𝑎 = − 2 , 𝑏 = − 2
  • C 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = − 2
  • D 𝑎 = 1 0 , 𝑏 = 1 0
  • E 𝑎 = 9 , 𝑏 = 1

Q15:

Dado que 𝐴=−26−6184, encontre 𝐴.

  • A 1 8 4 − 2 6 − 6
  • B − 6 4 6 8 − 2 1
  • C − 2 1 6 8 − 6 4
  • D 1 − 2 8 6 4 − 6

Q16:

Dado que 𝐴=−59710−20637(𝐴+𝐵)=−13211243417−36,, determine a matriz 𝐵.

  • A − 8 − 6 1 1 1 2 5 − 6 5 4 − 1
  • B − 8 1 1 6 − 5 5 1 1 0 − 3 − 1
  • C − 8 − 5 1 0 1 1 5 − 3 6 1 − 1
  • D − 8 1 2 5 − 6 5 4 1 1 − 6 − 1

Q17:

Dados que 𝐴=−7575−98𝐵=7−53−51−4,, encontre o resultado de 𝐴−𝐵, se possível.

  • A − 1 4 2 6 1 0 − 4 1 2
  • B 1 4 − 1 0 − 2 4 − 6 − 1 2
  • C − 1 4 1 0 2 − 4 6 1 2
  • D 1 4 − 2 − 6 − 1 0 4 − 1 2
  • ENão é possível.

Q18:

Determine 43+3[5−4].

  • A 1 9 − 9
  • Bnão é possível
  • C 1 2 2
  • D − 8 1 8
  • E [ 1 9 1 5 ]

Q19:

Dado que 𝑂 é a matriz nula 3×3, encontre 𝑂.

  • A 0 1 1 1 0 1 1 1 0
  • B 𝐼
  • C 𝑂
  • D 1 0 0 0 1 0 0 0 1
  • E 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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