Atividade: Transposta de uma Matriz

Nesta atividade, nós vamos praticar determinar a transposta de uma matriz, elementos de uma dada linha e coluna após transposição e as dimensões após transposição.

Q1:

Encontre a transposta da matriz 5 4 4 .

  • A [ 4 4 5 ]
  • B [ 5 4 4 ]
  • C 4 4 5
  • D [ 5 4 4 ]

Q2:

Se 𝐴 = 6 7 e 𝐵 = [ 5 0 ] , qual é ( 𝐵 𝐴 ) 𝑇 ?

  • A 3 0 4 2 0 1 4
  • B [ 3 0 ]
  • C 3 0 0 4 2 1 4
  • D [ 3 0 ]

Q3:

Dado que 𝐵 𝐴 = 8 4 7 5 , qual é 𝐴 𝐵 ?

  • A 5 7 4 8
  • B 8 4 7 5
  • C 5 4 7 8
  • D 8 7 4 5

Q4:

Dada a seguinte matriz, determine 𝐴 . 𝐴 = 8 4 3 4 1 1 ,

  • A 8 4 4 1 3 1
  • B 8 4 4 1 3 1
  • C 8 4 3 4 1 1
  • D 8 4 3 4 1 1

Q5:

Considere as matrizes apresentadas. Será verdade que ( 𝐶 𝐵 𝐴 ) = 𝐴 𝐵 𝐶 ? 𝐴 = 6 6 0 5 , 𝐵 = 1 4 3 4 , 𝐶 = 2 4 6 6 .

  • Asim
  • Bnão

Q6:

Qual operação deve ser executada na matriz 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 para obter a matriz 𝑎 𝑐 𝑏 𝑑 ? Como esta operação afeta o valor do determinante?

  • AA segunda matriz é a primeira matriz com as colunas trocadas. O determinante da segunda matriz é 1 vezes o determinante da primeira matriz.
  • BA segunda matriz é o inverso da primeira. O determinante da segunda matriz é o inverso do determinante da primeira matriz.
  • CA segunda matriz é a primeira matriz com as linhas trocadas. O determinante da segunda matriz é 1 vezes o determinante da primeira matriz.
  • DA segunda matriz é a transposição da primeira. O determinante da segunda matriz é o mesmo que o determinante da primeira matriz.
  • EA segunda matriz é o inverso da primeira. O determinante da segunda matriz é o mesmo que o determinante da primeira matriz.

Q7:

Se 𝑋 é uma matriz de ordem 4 × 1 , então qual é a ordem da matriz 𝑋 ?

  • A 4 × 4
  • B 1 × 1
  • C 4 × 1
  • D 1 × 4

Q8:

Dados 𝐵 = 1 3 7 3 𝐵 𝐵 = 𝐴 , , determine o valor de 𝑎 + 𝑎 .

  • A20
  • B8
  • C 2 0
  • D0

Q9:

Dadas as matrizes, determine se ( 𝑌 𝑋 ) = ( 𝑌 ) ( 𝑋 ) . 𝑌 = 4 2 2 7 , 𝑋 = 4 4 1 7

  • Asim
  • Bnão

Q10:

Encontre a transposta da matriz 6 5 6 1 6 8 .

  • A 6 8 5 6 6 1
  • B 1 6 6 5 8 6
  • C 1 6 8 6 5 6
  • D 6 1 5 6 6 8

Q11:

Encontre a transposta da matriz 3 5 6 8 5 2 .

  • A 5 6 3 2 8 5
  • B 5 8 2 3 6 5
  • C 5 3 8 6 2 5
  • D 3 6 5 5 8 2

Q12:

Encontre a transposta da matriz 2 1 8 .

  • A [ 8 1 2 ]
  • B [ 2 1 8 ]
  • C 8 1 2
  • D [ 2 1 8 ]

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