Atividade: Probabilidade de Acontecimentos Mutuamente Exclusivos e Não Mutuamente Exclusivos

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a probabilidade de eventos mutuamente e não mutuamente exclusivos.

Q1:

Uma bolsa contém 41 bolas. Possui 28 bolas vermelhas que são numeradas de 1 a 28 e 13 bolas brancas que são numeradas de 29 a 41. Se uma bola é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de a bola ser vermelha e com um número par?

  • A 1 3 4 1
  • B 2 8 4 1
  • C 7 4 1
  • D 1 4 4 1
  • E 4 2 4 1

Q2:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são acontecimentos mutuamente exclusivos. A probabilidade do acontecimento 𝐵 ocorrer é cinco vezes a do acontecimento 𝐴 ocorrer. Sabendo que a probabilidade de um dos acontecimentos ocorrer é 0,18, determine a probabilidade de 𝐴 ocorrer.

Q3:

Uma bolsa contém bolas vermelhas, azuis e verdes, e uma é para ser selecionada sem olhar. A probabilidade de a bola escolhida ser vermelha é igual a sete vezes a probabilidade de que a bola escolhida seja azul. A probabilidade de a bola escolhida ser azul é a mesma que a probabilidade de a bola escolhida ser verde.

Encontre a probabilidade de que a bola escolhida seja vermelha ou verde.

  • A 8 1 5
  • B 1 9
  • C 2 9
  • D 8 9

Q4:

Um baralho de cartas numeradas de 1 a 35 é baralhado e, em seguida, é escolhida uma carta. Qual a probabilidade de que a carta escolhida tenha um número que é divisível por 8 e 6?

  • A 4 3 5
  • B 8 3 5
  • C 1 7
  • D 1 3 5
  • E 2 3 5

Q5:

Uma pesquisa perguntou a 49 pessoas se eles tinham frequentado algum clube recentemente. E 28 tinha frequentado o Clube A, 38 tinha frequentado o Clube B, e 8 não tinha ido a nenhum clube. Qual é a probabilidade de que uma pessoa aleatória da amostra comparecesse a ambos os clubes?

  • A 4 7
  • B 8 4 9
  • C 4 1 4 9
  • D 2 5 4 9

Q6:

A probabilidade de um aluno passar no exame de física é de 0,71. A probabilidade de que eles passem no exame de matemática é de 0,81. A probabilidade de eles passarem nos dois exames é de 0,68. Qual é a probabilidade de o aluno só passar no exame de matemática?

Q7:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 sejam dois eventos mutuamente exclusivos. Dado que 𝑃 ( 𝐴 ) = 0 , 6 1 e 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 7 6 , determine 𝑃 ( 𝐵 ) .

Q8:

Um pequeno coro tem um cantor tenor, 3 cantores sopranos, um cantor barítono e um cantor mezzo soprano. Se um dos seus nomes é escolhido aleatoriamente, determine a probabilidade de que tenha sido o nome de o cantor tenor ou cantor soprano.

  • A 1 2
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 2 3

Q9:

Numa experiência, uma moeda e um dado são lançados uma vez e observam-se as faces voltadas para cima em cada um. 𝐴 é o acontecimento em que a moeda mostra cara voltada para cima e o dado mostra uma face com um número primo voltada para cima. 𝐵 é o acontecimento em que o dado mostra um número par. Determine a probabilidade da ocorrência dos dois acontecimentos 𝐴 e 𝐵 em simultâneo.

  • A 1 4
  • B 1 6
  • C 1 3
  • D 1 1 2
  • E 1 8

Q10:

Uma carta é retirada aleatoriamente de um baralho de cartas convencional. Seja 𝐴 o acontecimento de que um rei é retirado e seja 𝐵 o acontecimento de que uma carta vermelha é retirada.

Determine 𝑃 ( 𝐴 ) , apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 1 5 2
  • B 1 4
  • C 3 1 3
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Determine 𝑃 ( 𝐵 ) , apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 1 2
  • B 3 1 3
  • C 3 4
  • D 1 4
  • E 1 1 3

Determine 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) , apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 1 1 2 6
  • B 1 5 2 6
  • C 1 2 6
  • D 1 1 3
  • E 1 2

Determine 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) , apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A 7 1 3
  • B 6 1 3
  • C 1 2 6
  • D 1 5 2 6
  • E 1 2

Q11:

Suponha 𝐴 e 𝐵 são dois eventos mutuamente exclusivos. Dado que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 5 2 , encontre 𝑃 ( 𝐴 ) .

Q12:

Suponha 𝐴 e 𝐵 dois acontecimentos mutuamente exclusivos. Sabendo que 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 9 3 e 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 0 , 3 9 , determine 𝑃 ( 𝐵 ) .

Q13:

Suponha 𝐴 e 𝐵 são dois eventos mutuamente exclusivos. Dado que 𝑃 ( 𝐵 ) = 7 9 e 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 1 5 , determine 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 7 9 0
  • B 4 4 4 5
  • C 4 3 9 0
  • D 1 5

Q14:

Se 𝐴 e 𝐵 são dois eventos mutuamente exclusivos de um espaço amostral de um experimento aleatório, encontre 𝑃 𝐴 𝐵 .

Q15:

Sabendo que 𝐴 e 𝐵 são dois acontecimentos disjuntos de um espaço de resultados de uma experiência aleatória, determine 𝐴 𝐵 .

  • A
  • B 𝐵
  • C 𝐵 𝐴
  • D 𝐴

Q16:

Sabendo que 𝐴 e 𝐵 são dois acontecimentos disjuntos de um espaço de resultados de uma experiência aleatória, determine 𝐵 𝐴 .

  • A 𝐴 𝐵
  • B
  • C 𝐴
  • D 𝐵

Q17:

Uma experiência aleatória tem espaço amostral { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } . Dado que 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 𝑃 ( 𝐵 ) e 𝑃 ( 𝐶 ) = 𝑃 ( 𝐷 ) = 1 5 , encontre 𝑃 ( 𝐴 ) .

  • A 4 1 5
  • B 1 5
  • C 8 1 5
  • D 2 5

Q18:

Uma experiência aleatória tem espaço amostral { 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 , 𝐷 } . Dados 𝑃 ( 𝐴 ) = 2 𝑃 ( 𝐵 ) e 𝑃 ( 𝐶 ) = 𝑃 ( 𝐷 ) = 3 8 , encontre 𝑃 ( 𝐵 ) .

  • A 5 2 4
  • B 1 6
  • C 5 1 2
  • D 1 1 2

Q19:

Uma bolsa contém bolas rotuladas 10, 11, ou 12. Em um experimento, uma bola é selecionada aleatoriamente e a probabilidade de cada resultado é mostrada na tabela. Encontre o valor de 𝑥 .

Número 10 11 12
Probabilidade 𝑥 0,5 0,4

Q20:

Qual das seguintes opções é verdadeira se 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) = 𝑃 ( 𝐴 ) + 𝑃 ( 𝐵 ) ?

  • AEventos 𝐴 e 𝐵 são coletivamente exaustivos.
  • BEventos 𝐴 e 𝐵 são independentes.
  • CA probabilidade da intersecção dos eventos 𝐴 e 𝐵 é igual à probabilidade de sua união.
  • DEventos 𝐴 e 𝐵 são mutuamente exclusivos.
  • EEventos 𝐴 e 𝐵 tem probabilidades iguais.

Q21:

Sabendo que 𝐴 e 𝐵 são dois acontecimentos disjuntos de um espaço de resultados de uma experiência aleatória, determine 𝐴 𝐵 .

  • A 𝐵
  • B 𝐴
  • C 𝐴 𝐵
  • D

Q22:

Dois eventos mutuamente exclusivos 𝐴 e 𝐵 têm probabilidades 𝑃 ( 𝐴 ) = 1 1 0 e 𝑃 ( 𝐵 ) = 1 5 . Encontre 𝑃 ( 𝐴 𝐵 ) .

  • A 9 1 0
  • B 1 1 0
  • C 4 5
  • D 3 1 0

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