Atividade: Eventos Mutuamente Exclusivos

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar eventos mutuamente exclusivos e encontrar suas probabilidades.

Q1:

Uma bolsa contém 41 bolas. Possui 28 bolas vermelhas que são numeradas de 1 a 28 e 13 bolas brancas que são numeradas de 29 a 41. Se uma bola é escolhida aleatoriamente, qual é a probabilidade de a bola ser vermelha e com um número par?

  • A4241
  • B1341
  • C741
  • D1441
  • E2841

Q2:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 são acontecimentos mutuamente exclusivos. A probabilidade do acontecimento 𝐵 ocorrer é cinco vezes a do acontecimento 𝐴 ocorrer. Sabendo que a probabilidade de um dos acontecimentos ocorrer é 0,18, determine a probabilidade de 𝐴 ocorrer.

Q3:

Um saco contém cinquenta e uma bolas numeradas de 1 a 51. Se uma bola é escolhida ao acaso do saco, sem para lá espreitar, qual é a probabilidade de que esta tenha o número 17 ou 27? Apresente a sua resposta na forma de fração reduzida.

  • A251
  • B126
  • C151
  • D125
  • E150

Q4:

Uma bolsa contém bolas vermelhas, azuis e verdes, e uma é para ser selecionada sem olhar. A probabilidade de a bola escolhida ser vermelha é igual a sete vezes a probabilidade de que a bola escolhida seja azul. A probabilidade de a bola escolhida ser azul é a mesma que a probabilidade de a bola escolhida ser verde.

Encontre a probabilidade de que a bola escolhida seja vermelha ou verde.

  • A19
  • B89
  • C815
  • D29

Q5:

Um baralho de cartas numeradas de 1 a 35 é baralhado e, em seguida, é escolhida uma carta. Qual a probabilidade de que a carta escolhida tenha um número que é divisível por 8 e 6?

  • A135
  • B235
  • C435
  • D835
  • E17

Q6:

Uma pesquisa perguntou a 49 pessoas se eles tinham frequentado algum clube recentemente. E 28 tinha frequentado o Clube 𝐴, 38 tinha frequentado o Clube 𝐵, e 8 não tinha ido a nenhum clube. Qual é a probabilidade de que uma pessoa aleatória da amostra comparecesse a ambos os clubes?

  • A47
  • B849
  • C2549
  • D4149

Q7:

A probabilidade de um aluno passar no exame de física é de 0,71. A probabilidade de que eles passem no exame de matemática é de 0,81. A probabilidade de eles passarem nos dois exames é de 0,68. Qual é a probabilidade de o aluno só passar no exame de matemática?

Q8:

Um pequeno coro tem um cantor tenor, 3 cantores sopranos, um cantor barítono e um cantor mezzo soprano. Se um dos seus nomes é escolhido aleatoriamente, determine a probabilidade de que tenha sido o nome de o cantor tenor ou cantor soprano.

  • A12
  • B16
  • C23
  • D13

Q9:

Numa experiência, uma moeda e um dado são lançados uma vez e observam-se as faces voltadas para cima em cada um. 𝐴 é o acontecimento em que a moeda mostra cara voltada para cima e o dado mostra uma face com um número primo voltada para cima. 𝐵 é o acontecimento em que o dado mostra um número par. Determine a probabilidade da ocorrência dos dois acontecimentos 𝐴 e 𝐵 em simultâneo.

  • A16
  • B112
  • C13
  • D18
  • E14

Q10:

Uma carta é retirada aleatoriamente de um baralho de cartas convencional. Seja 𝐴 o acontecimento de que um rei é retirado e seja 𝐵 o acontecimento de que uma carta vermelha é retirada.

Determine 𝑃(𝐴), apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A12
  • B313
  • C152
  • D14
  • E113

Determine 𝑃(𝐵), apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A12
  • B113
  • C14
  • D313
  • E34

Determine 𝑃(𝐴𝐵), apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A1126
  • B12
  • C126
  • D113
  • E1526

Determine 𝑃(𝐴𝐵), apresentando a resposta na forma de fração reduzida.

  • A713
  • B1526
  • C126
  • D12
  • E613

Q11:

Camila tem um baralho de 52 cartas. Ela seleciona aleatoriamente uma carta e considera os seguintes eventos:

Evento A: escolhendo uma carta que é de copas;

Evento B: escolhendo uma carta que é preta;

Evento C: escolhendo uma carta que não é espada;

Os eventos A e B são mutuamente exclusivos?

  • ANão
  • BSim

Os eventos A e C são mutuamente exclusivos?

  • ANão
  • BSim

Os eventos B e C são mutuamente exclusivos?

  • ASim
  • BNão

Q12:

Camila tem esses 10 cartões.

Escolha um diagrama de Venn para o experimento de escolher aleatoriamente um cartão que mostre os dois eventos "escolhendo um múltiplo de 3" e "escolhendo um número quadrado".

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Os eventos “escolhendo um múltiplo de 3” e “escolhendo um número quadrado” são mutuamente exclusivos?

  • ASim
  • BNão

Qual é a probabilidade de escolher um número que seja múltiplo de 3 e um número quadrado? Dê sua resposta como uma fração na sua forma mais simples.

  • A3/5
  • B1/10
  • C1/5
  • D9/10
  • E2/5

Q13:

Uma experiência aleatória tem espaço amostral {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷}. Dado que 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) e 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=15, encontre 𝑃(𝐴).

  • A415
  • B25
  • C815
  • D15

Q14:

Uma experiência aleatória tem espaço amostral {𝐴,𝐵,𝐶,𝐷}. Dados 𝑃(𝐴)=2𝑃(𝐵) e 𝑃(𝐶)=𝑃(𝐷)=38 , encontre 𝑃(𝐵).

  • A16
  • B524
  • C512
  • D112

Q15:

Uma bolsa contém bolas rotuladas 10, 11, ou 12. Em um experimento, uma bola é selecionada aleatoriamente e a probabilidade de cada resultado é mostrada na tabela. Encontre o valor de 𝑥.

Número101112
Probabilidade𝑥0,50,4

Q16:

Qual das seguintes opções é verdadeira se 𝑃(𝐴𝐵)=𝑃(𝐴)+𝑃(𝐵)?

  • AEventos 𝐴 e 𝐵 são independentes.
  • BEventos 𝐴 e 𝐵 tem probabilidades iguais.
  • CEventos 𝐴 e 𝐵 são coletivamente exaustivos.
  • DA probabilidade da intersecção dos eventos 𝐴 e 𝐵 é igual à probabilidade de sua união.
  • EEventos 𝐴 e 𝐵 são mutuamente exclusivos.

Q17:

Sabendo que 𝐴 e 𝐵 são dois acontecimentos disjuntos de um espaço de resultados de uma experiência aleatória, determine 𝐴𝐵.

  • A𝐵
  • B𝐴
  • C𝐴𝐵
  • D

Q18:

Dois eventos mutuamente exclusivos 𝐴 e 𝐵 têm probabilidades 𝑃(𝐴)=110 e 𝑃(𝐵)=15. Encontre 𝑃(𝐴𝐵).

  • A110
  • B45
  • C310
  • D910

Q19:

Se um dado é lançado uma vez, qual a probabilidade de se obter um número par e um ímpar em simultâneo?

Q20:

Suponha que 𝐴 e 𝐵 sejam eventos mutuamente exclusivos. Determine 𝑃(𝐴𝐵).

Q21:

Suponha que 𝐴, 𝐵 e 𝐶 sejam três eventos mutuamente exclusivos em um espaço amostral 𝑆. Dado que 𝑆=𝐴𝐵𝐶, 𝑃(𝐴)=15𝑃(𝐵) e 𝑃(𝐶)=4𝑃(𝐴), encontre 𝑃(𝐵𝐶).

  • A25
  • B12
  • C125
  • D15
  • E13

Q22:

Denote-se por 𝐴 e 𝐵 dois acontecimentos mutuamente exclusivos. Sabendo que 𝑃(𝐴)=0,25 e 𝑃(𝐴𝐵)=0,77, determine 𝑃(𝐵).

Q23:

Suponha 𝐴 e 𝐵 dois acontecimentos mutuamente exclusivos. Sabendo que 𝑃(𝐵)=4𝑃(𝐴) e 𝑃(𝐴𝐵)=0,95, determine 𝑃(𝐵).

Q24:

Se lançar um dado cúbico equilibrado, qual é a probabilidade de se obter um número ímpar primo?

  • A13
  • B12
  • C23
  • D34

Q25:

Qual é a probabilidade de rolar um número primo par em um dado justo?

  • A16
  • B0
  • C13
  • D12

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