Atividade: Tangentes e Ângulos de Tangência

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades das tangentes para determinar a medida de um ângulo de tangência ou um ângulo inscrito no mesmo arco.

Q1:

𝐵𝐶 é tangente a circunferência 𝑀 em 𝐵. Encontre 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶).

Q2:

Sendo 𝐵𝐶 tangente à circunferência, determina 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶).

Q3:

Dado que 𝐵𝐶 é uma tangente a circunferência abaixo, encontre 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶) e 𝑦.

  • A226, 226
  • B113, 113
  • C113, 226
  • D226, 113

Q4:

Dado que 𝐴𝐷 é uma tangente a circunferência, encontre 𝑚(̂𝐵𝐴𝐷).

Q5:

Dado que 𝑚(̂𝑀𝐵𝐶)=28, encontre 𝑚(̂𝐴).

Q6:

Sendo 𝐴𝐷 tangente à circunferência e 𝑚(̂𝐶𝐴𝐷)=97, determina 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶) e 𝑦.

  • A𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=83, 𝑦=83
  • B𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=166, 𝑦=83
  • C𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=166, 𝑦=166
  • D𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=83, 𝑦=166

Q7:

Encontre 𝑚(̂𝐴𝐶𝐷).

Q8:

Dado que 𝐵𝐶 é uma tangente a circunferência e 𝑚(̂𝐷𝐴𝐵)=51, determine 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶) e 𝑚(̂𝐴𝐸𝐵).

  • A39, 78
  • B78, 39
  • C51, 51
  • D39, 39
  • E78, 78

Q9:

Se 𝑚(̂𝐴𝐵𝐶)=83 e 𝑚(̂𝑋𝐴𝐵)=38, encontre 𝑚(̂𝐶𝐷𝐵).

Q10:

Dado que 𝐵𝐶 é uma tangente a circunferência e 𝐵̂𝐴𝐷=63, encontre 𝐴̂𝐵𝐶 e 𝐴̂𝐸𝐵.

  • A𝐴̂𝐵𝐶=54, 𝐴̂𝐸𝐵=54
  • B𝐴̂𝐵𝐶=27, 𝐴̂𝐸𝐵=27
  • C𝐴̂𝐵𝐶=54, 𝐴̂𝐸𝐵=27
  • D𝐴̂𝐵𝐶=27, 𝐴̂𝐸𝐵=54

Q11:

Sendo 𝑚(̂𝐸𝐶𝐷)=54 e 𝑚(̂𝐹𝐵𝐷)=78, determine 𝑥 e 𝑦.

  • A54, 84
  • B48, 84
  • C78, 84
  • D78, 102
  • E54, 126

Q12:

Sendo 𝑚(̂𝐵𝐸𝐶)=31, determina 𝑚(̂𝐶) e 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴).

  • A𝑚(̂𝐶)=28, 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴)=62
  • B𝑚(̂𝐶)=28, 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴)=59
  • C𝑚(̂𝐶)=28, 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴)=28
  • D𝑚(̂𝐶)=28, 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴)=118
  • E𝑚(̂𝐶)=59, 𝑚(̂𝐵𝐷𝐴)=59

Q13:

Sendo 𝑚(̂𝐴𝐶𝐵)=80, determina 𝑚(̂𝐴𝐷𝑀).

Q14:

Na figura, 𝐴𝐵 é um diâmetro da circunferência 𝑀. Dado que 𝑚(̂𝐶𝐵𝐷)=43, encontre 𝑚(̂𝐴𝑀𝐷).

Q15:

Encontre 𝑚(̂𝐵𝐴𝐶).

Q16:

Encontre 𝑚(̂𝐶𝐴𝐵).

Q17:

Se 𝑚(̂𝑀𝐴𝐵)=47, encontre 𝑚(̂𝐴𝐶𝐷).

Q18:

Se 𝐴𝐷 e 𝐴𝐸 são tangentes a circunferência 𝑀 e 𝑚(̂𝐴)=62, encontre 𝑚(̂𝐸𝑀𝐷).

Q19:

Encontre 𝐵̂𝑀𝐶.

Q20:

Dada a figura abaixo, encontre 𝑀̂𝐶𝐵 e 𝐶̂𝐵𝐴.

  • A68, 112
  • B34, 56
  • C56, 34
  • D34, 34

Q21:

Sendo 𝑚(̂𝐴)=84 tal que 𝐴𝐵 e 𝐴𝐶 são tangentes à circunferência em 𝐵 e 𝐶, determina 𝑚(̂𝐸).

Q22:

Dado que 𝑚(̂𝑀𝐴𝐶)=36, determine 𝑚(̂𝐵𝐴𝑀) e 𝑚(̂𝐴𝑀𝐶).

  • A36, 54
  • B54, 54
  • C54, 36
  • D36, 36

Q23:

Sabendo que 𝑚(̂𝐵𝐴𝑀)=35, determina 𝑚(̂𝐵𝑀𝐶).

Q24:

Um círculo com centro 𝑀 tem diâmetro 𝐴𝐵. Se 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷 são duas tangentes ao círculo, o que você pode dizer sobre elas?

  • Aelas são perpendiculares
  • Belas são paralelas
  • Celas são concorrentes

Q25:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 é retângulo em 𝐵. Dado que ̂𝐴=30, 𝐴𝐵=37,6cm, e 𝑀 é a circunferência que passa por 𝐴 e 𝐵 e é tangente a [𝐴𝐶] em 𝐴, determine a área de 𝐴𝐵𝑀 para o décimo mais próximo de um centímetro quadrado.

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