Atividade: Tangentes e Ângulos de Tangência

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as propriedades das tangentes para determinar a medida de um ângulo de tangência ou um ângulo inscrito no mesmo arco.

Q1:

𝐵 𝐶 é tangente a circunferência 𝑀 em 𝐵 . Encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) .

Q2:

Sendo 𝐵 𝐶 tangente à circunferência, determina 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 .

Q3:

Dado que 𝐵 𝐶 é uma tangente ao círculo abaixo, encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) e 𝑦 .

  • A 2 2 6 , 226
  • B 1 1 3 , 113
  • C 2 2 6 , 113
  • D 1 1 3 , 226

Q4:

Dado que 𝐴 𝐷 é uma tangente a circunferência, encontre 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐷 ) .

Q5:

Dado que 𝑚 ( 𝑀 𝐵 𝐶 ) = 2 8 , encontre 𝑚 ( 𝐴 ) .

Q6:

Sendo 𝐴 𝐷 tangente à circunferência e 𝐶 ̂ 𝐴 𝐷 = 9 7 , determina 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 e 𝑦 .

  • A 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 8 3 , 𝑦 = 8 3
  • B 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 6 6 , 𝑦 = 1 6 6
  • C 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 1 6 6 , 𝑦 = 8 3
  • D 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 8 3 , 𝑦 = 1 6 6

Q7:

Encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐷 ) .

Q8:

Dado que 𝐵 𝐶 é uma tangente a circunferência e 𝑚 ( 𝐷 𝐴 𝐵 ) = 5 1 , determine 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) e 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) .

  • A 7 8 , 3 9
  • B 5 1 , 5 1
  • C 7 8 , 7 8
  • D 3 9 , 3 9
  • E 3 9 , 7 8

Q9:

Se 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 8 3 e 𝑚 ( 𝑋 𝐴 𝐵 ) = 3 8 , encontre 𝑚 ( 𝐶 𝐷 𝐵 ) .

Q10:

Dado que 𝐵 𝐶 é uma tangente a circunferência e 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐷 ) = 6 3 , encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) e 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) .

  • A 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 2 7 , 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) = 5 4
  • B 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 5 4 , 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) = 5 4
  • C 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 5 4 , 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) = 2 7
  • D 𝑚 ( 𝐴 𝐵 𝐶 ) = 2 7 , 𝑚 ( 𝐴 𝐸 𝐵 ) = 2 7

Q11:

Sendo 𝐵 ̂ 𝐸 𝐶 = 3 1 , determina ̂ 𝐶 e 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 .

  • A ̂ 𝐶 = 2 8 , 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 = 1 1 8
  • B ̂ 𝐶 = 5 9 , 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 = 5 9
  • C ̂ 𝐶 = 2 8 , 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 = 6 2
  • D ̂ 𝐶 = 2 8 , 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 = 5 9
  • E ̂ 𝐶 = 2 8 , 𝐵 ̂ 𝐷 𝐴 = 2 8

Q12:

Sendo 𝐴 ̂ 𝐶 𝐵 = 8 0 , determina 𝐴 ̂ 𝐷 𝑀 .

  • A 8 0
  • B 1 0 0
  • C 4 0
  • D 5 0

Q13:

Na figura, 𝐴 𝐵 é um diâmetro da circunferência 𝑀 . Dado que 𝑚 ( 𝐶 𝐵 𝐷 ) = 4 3 , encontre 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐷 ) .

Q14:

Encontre 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝐶 ) .

Q15:

Encontre 𝑚 ( 𝐶 𝐴 𝐵 ) .

Q16:

Se 𝑚 ( 𝑀 𝐴 𝐵 ) = 4 7 , encontre 𝑚 ( 𝐴 𝐶 𝐷 ) .

Q17:

Se 𝐴 𝐷 e 𝐴 𝐸 são tangentes a circunferência 𝑀 e 𝑚 ( 𝐴 ) = 6 2 , encontre 𝑚 ( 𝐸 𝑀 𝐷 ) .

Q18:

Encontre 𝑚 ( 𝐵 𝑀 𝐶 ) .

Q19:

Dada a figura abaixo, encontre 𝑚 ( 𝑀 𝐶 𝐵 ) e 𝑚 ( 𝐶 𝐵 𝐴 ) .

  • A 5 6 , 3 4
  • B 3 4 , 3 4
  • C 6 8 , 1 1 2
  • D 3 4 , 5 6

Q20:

Sendo ̂ 𝐴 = 8 4 tal que [ 𝐴 𝐵 ] e [ 𝐴 𝐶 ] são tangentes à circunferência em 𝐵 e 𝐶 , determina ̂ 𝐸 .

Q21:

Dado que 𝑚 ( 𝑀 𝐴 𝐶 ) = 3 6 , determine 𝑚 ( 𝐵 𝐴 𝑀 ) e 𝑚 ( 𝐴 𝑀 𝐶 ) .

  • A 3 6 , 3 6
  • B 5 4 , 3 6
  • C 5 4 , 5 4
  • D 3 6 , 5 4

Q22:

Sabendo que 𝐵 ̂ 𝐴 𝑀 = 3 5 , determina 𝐵 ̂ 𝑀 𝐶 .

Q23:

Um círculo com centro 𝑀 tem diâmetro 𝐴 𝐵 . Se 𝐴 𝐶 e 𝐵 𝐷 são duas tangentes ao círculo, o que você pode dizer sobre elas?

  • Aelas são concorrentes
  • Belas são perpendiculares
  • Celas são paralelas

Q24:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 é retângulo em 𝐵 . Dado que 𝑚 ( 𝐴 ) = 3 0 , 𝐴 𝐵 = 3 7 , 6 c m , e 𝑀 é a circunferência que passa por 𝐴 e 𝐵 e é tangente a 𝐴 𝐶 em 𝐴 , determine a área de 𝐴 𝐵 𝑀 para o décimo mais próximo de um centímetro quadrado.

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