Lição de casa da aula: Padrões e Conjeturas Matemática • 2º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a escrever uma conjetura que descreva o padrão de uma sucessão e utilizar a conjetura para determinar o n-ésimo termo.

Q1:

Seguindo a progressão das figuras dadas, quantos quadrados haverá na Figura 77?

Q2:

Considere o seguinte padrão crescente, dado para 𝑛=1, 𝑛=2, e 𝑛=3.

Escreva uma expressão padrão para o número de pontos em 𝑛.

  • A2𝑛+1
  • B𝑛+1
  • C2𝑛1
  • D𝑛+2
  • E𝑛1

Q3:

Encontre o décimo termo da sequência 13;13;26;39;65;104;169;.

Q4:

Um triângulo equilátero tem um comprimento lateral de 14 cm, onde outro triângulo é desenhado dentro dele, conectando os pontos médios de seus lados. Mais triângulos interiores devem ser repetidamente desenhados da mesma maneira como mostrado na figura. Encontre a soma dos perímetros dos primeiros 6 triângulos desenhados dando a resposta para o inteiro mais próximo.

Q5:

Um retângulo cujo comprimento é 64 cm e a largura é 48 cm tem seus lados divididos. Esses pontos são então conectados criando um losango. Os lados do losango são divididos e assim por diante formando a figura abaixo. Encontre a soma infinita dos perímetros da figura.

Q6:

Complete o padrão: ;;75;375;1875;;.

  • A3;15;9375;46875
  • B65;70;1880;1885
  • C3;12;7500;30000
  • D3;9;5625;16875

Esta aula inclui 9 questões adicionais e 81 variações de questões adicionais para assinantes.

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