Lição de casa da aula: As 𝑛-ésimas Raízes da Unidade Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema de Moivre para encontrar as 𝑛-ésimas raízes da unidade e explorar suas propriedades.
Q1:
Escreva uma forma geral para as raรญzes , dando sua resposta na forma polar.
- A
- B
- C
- D
- E
Q2:
Encontre as raรญzes da unidade de uma equaรงรฃo quรญntica.
- A, , , ,
- B, , , ,
- C1, , , ,
- D1, , , ,
- E1, , , ,
Qual รฉ o valor de sua soma?
Q3:
Seja uma -รฉsima raiz da unidade.
Qual das alternativas a seguir รฉ a relaรงรฃo correta entre e ?
- A
- B
- C
- D
Expresse em termos de potรชncias positivas de .
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
Seja uma das raรญzes de quinto grau da unidade. Qual das alternativas a seguir รฉ uma expressรฃo equivalente a ?
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Encontre as raรญzes cรบbicas da unidade.
- A1, ,
- B1, ,
- C1, ,
- D1, ,
- E1, ,
Encontre as soluรงรตes para .
- A1, , , , ,
- B1, , , , ,
- C1, , , , ,
- D1, , , , ,
- E1, , , , ,
Qual รฉ a relaรงรฃo entre as raรญzes cรบbicas da unidade e as sextas raรญzes da unidade?
- A1 รฉ a รบnica raiz comum entre as raรญzes cรบbicas da unidade e as sextas raรญzes da unidade.
- BTodas as raรญzes cรบbicas da unidade tambรฉm sรฃo a sexta raiz da unidade.
- CTodas as raรญzes cรบbicas da unidade e seus conjugados complexos sรฃo a sexta raiz da unidade.
- DAs raรญzes cรบbicas da unidade divididas por 2 sรฃo a sexta raiz da unidade.
- ENรฃo hรก raรญzes comuns entre as raรญzes cรบbicas da unidade e as sextas raรญzes da unidade.
Q6:
Dois polรญgonos regulares sรฃo inscritos no mesmo cรญrculo em que o primeiro tem 1โโโ731 lados e o segundo tem 4โโโ039. Se os dois polรญgonos tรชm pelo menos um vรฉrtice em comum, quantos vรฉrtices coincidem no total?
Q7:
Se รฉ uma primitiva da raiz da unidade, qual das seguintes expressรตes รฉ equivalente a ?
- A
- B
- C
- D1
- E
Q8:
Quantas das 8ยบ raรญzes da unidade tambรฉm sรฃo 12ยบ raรญzes da unidade?
Q9:
Para quantos pares de nรบmeros reais faz a relaรงรฃo se manter?
Q10:
Qual รฉ a forma geral das 10ยบ raรญzes da unidade na forma polar?
- A
- B
- C
- D
- E
Usando a forma geral para a 10ยบ raiz da unidade, identifique a 10ยบ raiz da unidade para o caso em que .
- A
- B
- C
- D
- E
Practice Means Progress
Boost your grades with free daily practice questions. Download Nagwa Practice today!
