Lição de casa da aula: Identidades da Soma e da Diferença de Ângulos Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a derivar as identidades de soma e diferença de ângulo, graficamente ou utilizando o círculo unitário, e utilizá-las para encontrar valores trigonométricos.

Q1:

Utilizando a relação sensencoscossen(π›Όβˆ’π›½)=π›Όπ›½βˆ’π›Όπ›½, encontre uma expressΓ£o para sen(𝛼+𝛽).

  • Asensencoscossen(𝛼+𝛽)=𝛼𝛽+𝛼𝛽
  • Bsensencoscossen(𝛼+𝛽)=βˆ’π›Όπ›½+𝛼𝛽
  • Csensencoscossen(𝛼+𝛽)=π›Όπ›½βˆ’π›Όπ›½
  • Dsensencoscossen(𝛼+𝛽)=βˆ’π›Όπ›½βˆ’π›Όπ›½

Q2:

Simplifique tgtgtgtg33+2991βˆ’33299∘∘∘∘.

  • Atg266∘
  • Btgtg33299∘∘
  • C233299tgtg∘∘
  • Dtg332∘

Q3:

Simplifique coscossensen2𝑋22π‘‹βˆ’2𝑋22𝑋.

  • Acos24𝑋
  • Bsen24𝑋
  • Csen20𝑋
  • Dcos20𝑋

Q4:

Calcule coscossensen26070βˆ’26070∘∘∘∘.

  • A12
  • B√32
  • Cβˆ’βˆš32
  • Dβˆ’12

Q5:

Sendo sencoscossensen6030βˆ’6030=πœƒβˆ˜βˆ˜βˆ˜βˆ˜βˆ˜, determine o valor de πœƒ em graus.

Q6:

A intensidade de uma corrente elΓ©trica Γ© dada por 𝐢=112(105𝑑)sen∘ onde 𝑑 Γ© o tempo em segundos. Reescreva a intensidade apΓ³s um segundo utilizando fΓ³rmulas de soma e produto em termos de Γ’ngulos notΓ‘veis.

  • A112(4560βˆ’4560)sencoscossen∘∘∘∘
  • B112(4560+4560)sencoscoscos∘∘∘∘
  • C112(4560+4560)sencoscossen∘∘∘∘
  • D112(4560βˆ’4560)coscossensen∘∘∘∘

Q7:

Encontre o valor exato de 3(75)βˆ’3(15)coscos.

  • A3√62
  • Bβˆ’3√62
  • Cβˆ’3√22
  • D3√22
  • Eβˆ’3√28

Q8:

O diagrama mostra o triΓ’ngulo 𝐴𝐡𝐢. Dado que 𝐴𝐷 Γ© perpendicular a 𝐡𝐢, 𝐴𝐷=15cm, 𝐡𝐷=10cm, e 𝐢𝐷=7cm, encontre o valor de tg(𝑋+π‘Œ).

  • A5131
  • B931
  • C959
  • D5159

Q9:

Encontre cos(𝐴+𝐡) dados cos𝐴=1517 e cos𝐡=513 onde 𝐴 e 𝐡 são Òngulos agudos.

  • Aβˆ’21221
  • Bβˆ’171221
  • C21221
  • Dβˆ’22121
  • E171221

Q10:

Determine o conjunto-solução de sencoscossenπ‘₯16βˆ’π‘₯16=√22∘∘, onde 0<π‘₯<360∘∘.

  • A{61∘, 151}∘
  • B{61∘, 119}∘
  • C{29∘, 151}∘
  • D{29∘, 119}∘

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