Atividade: Triângulo de Forças

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de problemas sobre o equilíbrio de um corpo rígido utilizando o método do triângulo de forças.

Q1:

Rodrigo está tentando resolver um problema de mecânica em que três forças coplanares 𝐹, 𝐹, e 𝐹 estão agindo em um corpo. Ele precisa determinar se o corpo está em equilíbrio ou não. Ele se lembra de seu professor dizendo algo sobre verificar se ele poderia organizar as forças em um triângulo. Então, ele desenha a figura mostrada.

Rodrigo conclui que as três forças estão em equilíbrio. Ele está correto?

  • ANão
  • BSim

Qual das seguintes opções melhor descreve o que ele fez?

  • AEle não prestou atenção à direção das forças. Todas as forças devem se encontrar com o final de uma com o início da outra. No entanto, no seu diagrama, 𝐹 e 𝐹 encontram-se final de uma com final da outra. Portanto, as forças não formam realmente um triângulo.
  • BEle não fez nada de errado.
  • CEle colocou as forças na ordem errada. Ele deveria ter começado com a força representada pela flecha mais longa e trabalhado seu caminho até a mais curta.
  • DEle usou o método errado; um triângulo de força não é uma maneira válida de verificar o equilíbrio.

Q2:

Três forças coplanares 𝐹, 𝐹, e 𝐹 estão agindo em um corpo em equilíbrio. Seu triângulo de forças forma um triângulo retângulo, conforme mostrado.

Dado que 𝐹=5newtons e 𝐹=13newtons, encontre a magnitude de 𝐹.

Q3:

Um corpo que pesa 6,4 N está pendurado por duas cordas 𝐴𝐶 e 𝐵𝐶 de comprimentos 2,1 cm e 2,8 cm, respetivamente. Dado as duas cordas estarem presas numa das extremidades a uma mesma reta horizontal e estarem perpendiculares uma à outra, determine as tensões nas duas cordas 𝑇 e 𝑇.

  • A𝑇=5,12N, 𝑇=3,84N
  • B𝑇=10,67N, 𝑇=3,84N
  • C𝑇=10,67N, 𝑇=8,53N
  • D𝑇=5,12N, 𝑇=8,53N

Q4:

Um peso de 740 N está suspenso por duas cordas de comprimentos 24 cm e 70 cm, respectivamente, que estão ligadas a dois pontos 74 cm separados no mesmo nível horizontal. Encontre as magnitudes de tensões 𝑇 na primeira corda e 𝑇 na segunda corda.

  • A𝑇=700N, 𝑇=240N
  • B𝑇=700N, 𝑇=740N
  • C𝑇=740N, 𝑇=240N
  • D𝑇=370N, 𝑇=370N

Q5:

Uma corda de comprimento 78 cm está ligada a um ponto fixo no teto. Na outra extremidade, está pendurado um corpo que pesa 420 N. Determine a magnitude da força horizontal 𝐹 necessária para manter o corpo a uma distância de 30 cm do teto e da tensão 𝑇 na corda.

  • A𝐹=420N, 𝑇=1092N
  • B𝐹=1008N, 𝑇=1092N
  • C𝐹=1092N, 𝑇=1008N
  • D𝐹=1008N, 𝑇=210N

Q6:

Uma corda de comprimento 94 cm fixa um corpo de peso 24 N com o teto. Determine a magnitude da força 𝐹 atuando perpendicularmente à corda necessária para manter o corpo a uma distância de 47 cm do teto e da tensão 𝑇 na corda.

  • A𝐹=123N, 𝑇=12N
  • B𝐹=12N, 𝑇=123N
  • C𝐹=123N, 𝑇=83N
  • D𝐹=24N, 𝑇=12N

Q7:

Uma corda de comprimento 30 cm está ligada a dois pontos 𝐴 e 𝐵 no teto, separados em 27 cm. Uma força horizontal 𝐹 atua em um anel liso através do qual a corda passa, de modo que o sistema esteja em equilíbrio quando o anel estiver situado verticalmente abaixo de 𝐵 e a corda está esticada. Dado que o peso do anel é 486 gf, encontre a força 𝐹 e a tensão na corda 𝑇.

  • A𝑇=439,83gf, 𝐹=877,23gf
  • B𝑇=439,83gf, 𝐹=437,4gf
  • C𝑇=483,31gf, 𝐹=437,4gf
  • D𝑇=243,67gf, 𝐹=25,58gf

Q8:

Um corpo está sob o efeito de três forças de intensidades 𝐹, 𝐹 e 36 newtons, que atuam nos sentidos [𝐴𝐵], [𝐵𝐶] e [𝐴𝐶], respetivamente, em que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo tal que 𝐴𝐵=4cm, 𝐵𝐶=6cm e 𝐴𝐶=6cm. Sabendo que o sistema está em equilíbrio, determine 𝐹 e 𝐹.

  • A𝐹=24N, 𝐹=36N
  • B𝐹=54N, 𝐹=36N
  • C𝐹=36N, 𝐹=24N
  • D𝐹=24N, 𝐹=54N

Q9:

Um corpo de peso 𝑊 está ligado a uma parede por uma corda de comprimento 25 cm. É mantido em equilíbrio pelo efeito de uma força horizontal de intensidade 93 gf que mantém o corpo a 15 cm de distância da parede. Determine 𝑇 e 𝑊.

  • A𝑇=155gf, 𝑊=124gf
  • B𝑇=55,8gf, 𝑊=116,25gf
  • C𝑇=55,8gf, 𝑊=69,75gf
  • D𝑇=155gf, 𝑊=69,75gf

Q10:

Um corpo pesando 240 N está anexado no ponto 𝐵 por uma corda cujo outro extremo é fixo a um ponto 𝐴 em uma parede vertical. O comprimento da corda 𝐴𝐵 é 30 cm. O corpo também é puxado por uma corda horizontal presa a partir do ponto 𝐵 até o ponto 𝐵 estar 18 cm longe da parede. Determine as tensões 𝑇 na corda horizontal e 𝑇 na corda 𝐴𝐵.

  • A𝑇=150N, 𝑇=90N
  • B𝑇=400N, 𝑇=180N
  • C𝑇=180N, 𝑇=180N
  • D𝑇=180N, 𝑇=300N

Q11:

Na figura, três forças de intensidades 𝐹, 𝐹 e 𝐹 newtons atuam num ponto. As linhas de ação das forças são paralelas aos lados do triângulo retângulo. Sabendo que o sistema está em equilíbrio, determine 𝐹𝐹𝐹.

  • A12513
  • B13125
  • C51213
  • D51312

Q12:

Um bastão de comprimento uniforme 50 cm e peso 143 N é livremente suspenso em suas extremidades do teto por meio de duas cordas perpendiculares. Dado que o comprimento de uma das cordas é 30 cm, determine a tensão em cada corda.

  • A238,33 N, 178,75 N
  • B85,8 N, 178,75 N
  • C85,8 N, 114,4 N
  • D238,33 N, 114,4 N

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