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Comece a praticar

Atividade: Encontrando as Primitivas de Funções

Q1:

Determine a primitiva mais geral 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) 2 .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ 3 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 3 2 C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 9 π‘₯ + 3 2 C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ + 9 π‘₯ + 3 2 C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ 3 βˆ’ 3 π‘₯ + 9 π‘₯ + 3 2 C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ + 3 2 C

Q2:

Determinar a primitiva mais geral 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯ + 7 π‘₯ 1 5 2 5 βˆ’ .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ 3 + 5 6 5 3 C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 7 π‘₯ 3 + 6 5 3 5 C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ 6 + 5 π‘₯ 3 + 6 5 3 5 C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 3 5 π‘₯ 3 + 6 5 3 5 C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = 3 6 π‘₯ 5 + 2 1 π‘₯ 5 + 5 6 5 3 C

Q3:

Determine a primitiva mais geral 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 𝑒 2 .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 𝑒 π‘₯ 2
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 𝑒 3 + 3 C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 𝑒 3 3
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 𝑒 π‘₯ + 2 C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 𝑒 + 3 C

Q4:

Se 𝑓 β€² β€² ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 5 3 , determine 𝑓 ( π‘₯ ) .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + 7 5 3 2 C
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 2 + 3 π‘₯ 4 + 5 π‘₯ 2 + 2 π‘₯ + 6 4 2 C
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 5 π‘₯ + 2 π‘₯ + π‘₯ + 7 5 3 2 C D
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 1 4 + 3 π‘₯ 2 0 + 5 π‘₯ 6 + π‘₯ + π‘₯ + 7 5 3 2 C D
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ 4 + 3 π‘₯ 2 + 4 2 C

Q5:

Determine a primitiva de 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 , dado 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 2 + 4 π‘₯ .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 2 + | π‘₯ | + l n C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ + 4 | π‘₯ | + l n C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 2 + 4 | π‘₯ | + l n C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ 2 + 4 | π‘₯ | + l n C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ 2 + | π‘₯ | + l n C

Q6:

Determine a primitiva 𝐹 da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 4 π‘₯ 4 3 onde 𝐹 ( 1 ) = βˆ’ 2 .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ + 1 7 5 4
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 4 π‘₯ βˆ’ 1 1 5 4
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = 5 π‘₯ + 4 π‘₯ + 9 4 5 4
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 4 5 4
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ βˆ’ 3 5 4

Q7:

Encontre a primitiva mais geral da função .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q8:

Encontre a primitiva da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 2 .

  • A 2 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 2 C
  • B π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 2 C
  • C 2 π‘₯ 3 + 3 π‘₯ + 3 π‘₯ + 3 2 C
  • D 2 π‘₯ 3 + 3 π‘₯ 2 + 3 π‘₯ + 3 2 C
  • E 2 π‘₯ + 3 π‘₯ 2 + 3 π‘₯ + 3 2 C

Q9:

Determinar a primitiva mais geral 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 5 √ π‘₯ 3 .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ 3 + 1 5 π‘₯ 2 + 3 4 2 3 C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ 3 + 1 5 π‘₯ 2 + 4 3 3 2 C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 5 π‘₯ + 4 3 3 2 C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ 4 + 1 0 π‘₯ 3 + 4 3 3 2 C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 5 π‘₯ + 3 4 2 3 C

Q10:

Determine a primitiva mais geral 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ ( βˆ’ π‘₯ + 5 ) .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ 3 + 1 0 π‘₯ + 2 C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ + 2 0 π‘₯ + 3 2 C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 3 2 C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ 3 + 1 0 π‘₯ + 3 2 C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ + 2 C

Q11:

Determine a primitiva da função .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q12:

Determine a primitiva geral da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ + 3 βˆ’ 2 3 √ π‘₯ s e n .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 √ π‘₯ 3 + 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + c o s C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ 3 + 3 π‘₯ + 4 π‘₯ + c o s C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 √ π‘₯ 3 + 3 π‘₯ + 4 π‘₯ + c o s C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 √ π‘₯ 3 + 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + c o s C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = 4 √ π‘₯ + 3 π‘₯ βˆ’ 4 π‘₯ + c o s C

Q13:

Qual Γ© a primitiva 𝐹 de 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 + ο€Ή 1 + π‘₯     que satisfaz 𝐹 ( 1 ) = 0 ?

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ + π‘₯ + 1 t g  
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ + π‘₯ + πœ‹ 4 + 5 t g  
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ βˆ’ πœ‹ 4 + 5 t g  
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 5 π‘₯ + π‘₯ βˆ’ πœ‹ 4 + 5 t g  
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = π‘₯ + π‘₯ + 1 t g  

Q14:

Determine a primitiva da função .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q15:

Determine a primitiva da função .

  • A
  • B
  • C
  • D
  • E

Q16:

Determine a primitiva 𝐹 ( π‘₯ ) da função 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 √ π‘₯ + 3 π‘₯ √ π‘₯   .

  • A 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 3 π‘₯ + 9 π‘₯ 2 +     C
  • B 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 1 0 π‘₯ 3 + 6 π‘₯ 5 +     C
  • C 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ + 3 π‘₯ +     C
  • D 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 π‘₯ 5 + 6 π‘₯ 5 +     C
  • E 𝐹 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 π‘₯ + 3 π‘₯ +     C