Atividade: Reflexões

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar as imagens de pontos, retas e formas refletidas nos eixos horizontal e vertical.

Q1:

Se um ponto com coordenadas ( π‘₯ , 𝑦 ) Γ© refletido no eixo 𝑦 , determine as coordenadas de sua imagem.

  • A ( π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • B ( βˆ’ π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • C ( 𝑦 , βˆ’ π‘₯ )
  • D ( βˆ’ π‘₯ , 𝑦 )
  • E ( βˆ’ 𝑦 , π‘₯ )

Q2:

Se um ponto com coordenadas ( π‘₯ , 𝑦 ) Γ© refletido no eixo π‘₯ , determine as coordenadas de sua imagem.

  • A ( βˆ’ π‘₯ , 𝑦 )
  • B ( βˆ’ π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • C ( 𝑦 , βˆ’ π‘₯ )
  • D ( π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • E ( βˆ’ 𝑦 , π‘₯ )

Q3:

Qual Γ© a imagem do ponto 𝐴 refletido no eixo 𝑦 ?

  • A 𝐴 ( 2 , βˆ’ 4 ) 
  • B 𝐴 ( βˆ’ 2 , βˆ’ 4 ) 
  • C 𝐴 ( 4 , 2 ) 
  • D 𝐴 ( βˆ’ 2 , 4 ) 

Q4:

Dado que 𝐴 𝐡   Γ© a imagem de 𝐴 𝐡 por reflexΓ£o no eixo 𝑦 , encontre as coordenadas dos pontos 𝐴  e 𝐡  .

  • A 𝐴  Γ© ( 1 , βˆ’ 3 ) , 𝐡  Γ© ( 5 , βˆ’ 4 )
  • B 𝐴  Γ© ( βˆ’ 1 , βˆ’ 3 ) , 𝐡  Γ© ( βˆ’ 5 , βˆ’ 4 )
  • C 𝐴  Γ© ( βˆ’ 1 , 3 ) , 𝐡  Γ© ( βˆ’ 5 , 4 )

Q5:

Quais são as imagens dos pontos 𝐴 e 𝐢 depois de uma reflexão em 𝐿 ?

  • A 𝐡 e 𝐢
  • B 𝐴 e 𝐡
  • C 𝐴 e 𝐢

Q6:

Escrever as imagens dos pontos dados sob reflexΓ£o no eixo 𝑦 .

  • A 𝐴 β€² ( 2 , 5 ) , 𝐡 β€² ( 0 , 4 ) , 𝐢 β€² ( βˆ’ 3 , 3 ) , 𝐷 β€² ( βˆ’ 4 , βˆ’ 1 ) , 𝐸 β€² ( 4 , 0 )
  • B 𝐴 β€² ( βˆ’ 5 , βˆ’ 2 ) , 𝐡 β€² ( βˆ’ 4 , 0 ) , 𝐢 β€² ( βˆ’ 3 , 3 ) , 𝐷 β€² ( 1 , 4 ) , 𝐸 β€² ( 0 , βˆ’ 4 )
  • C 𝐴 β€² ( βˆ’ 2 , βˆ’ 5 ) , 𝐡 β€² ( 0 , βˆ’ 4 ) , 𝐢 β€² ( 3 , βˆ’ 3 ) , 𝐷 β€² ( 4 , 1 ) , 𝐸 β€² ( βˆ’ 4 , 0 )
  • D 𝐴 β€² ( 5 , 2 ) , 𝐡 β€² ( 4 , 0 ) , 𝐢 β€² ( 3 , βˆ’ 3 ) , 𝐷 β€² ( βˆ’ 1 , βˆ’ 4 ) , 𝐸 β€² ( 0 , 4 )

Q7:

Qual Γ© a imagem do ponto ( βˆ’ 8 , 1 0 ) refletido no eixo 𝑦 ?

  • A ( βˆ’ 8 , 1 0 )
  • B ( βˆ’ 8 , βˆ’ 1 0 )
  • C ( 8 , βˆ’ 1 0 )
  • D ( 8 , 1 0 )
  • E ( 1 0 , βˆ’ 8 )

Q8:

Qual Γ© a imagem do ponto ( βˆ’ 1 4 , 8 ) refletido no eixo π‘₯ ?

  • A ( βˆ’ 1 4 , 8 )
  • B ( 1 4 , 8 )
  • C ( 1 4 , βˆ’ 8 )
  • D ( βˆ’ 1 4 , βˆ’ 8 )
  • E ( 8 , βˆ’ 1 4 )

Q9:

Qual par de triΓ’ngulos representa uma reflexΓ£o no eixo π‘₯ ?

  • A 𝐡 e 𝐢
  • B 𝐴 e 𝐢
  • C 𝐴 e 𝐡

Q10:

Determine os pontos de imagem do losango 𝐴 𝐡 𝐢 𝐷 por reflexΓ£o no eixo π‘₯ .

  • A 𝐴 ( βˆ’ 6 ; 6 ) β€² , 𝐡 ( βˆ’ 8 ; 4 ) β€² , 𝐢 ( βˆ’ 6 ; 2 ) β€² , 𝐷 ( βˆ’ 4 ; 4 ) β€²
  • B 𝐴 ( 6 ; 6 ) β€² , 𝐡 ( 8 ; 4 ) β€² , 𝐢 ( βˆ’ 6 ; 2 ) β€² , 𝐷 ( βˆ’ 4 ; 4 ) β€²
  • C 𝐴 ( βˆ’ 6 ; βˆ’ 6 ) β€² , 𝐡 ( βˆ’ 8 ; βˆ’ 4 ) β€² , 𝐢 ( βˆ’ 6 ; βˆ’ 2 ) β€² , 𝐷 ( βˆ’ 4 ; βˆ’ 4 ) β€²
  • D 𝐴 ( 6 ; βˆ’ 6 ) β€² , 𝐡 ( 8 ; βˆ’ 4 ) β€² , 𝐢 ( 6 ; βˆ’ 2 ) β€² , 𝐷 ( 4 ; βˆ’ 4 ) β€²
  • E 𝐴 ( 6 ; βˆ’ 6 ) β€² , 𝐡 ( 8 ; βˆ’ 4 ) β€² , 𝐢 ( βˆ’ 6 ; βˆ’ 2 ) β€² , 𝐷 ( βˆ’ 4 ; βˆ’ 4 ) β€²

Q11:

Escrever as imagens dos pontos 𝐴 ( 5 , 4 ) , 𝐡 ( 8 , 6 ) e 𝐢 ( 9 , βˆ’ 8 ) , apΓ³s sua reflexΓ£o no eixo 𝑦 .

  • A 𝐴 ( βˆ’ 5 , 4 )  , 𝐡 ( 8 , βˆ’ 6 )  , 𝐢 ( βˆ’ 9 , βˆ’ 8 ) 
  • B 𝐴 ( 5 , βˆ’ 4 )  , 𝐡 ( βˆ’ 8 , 6 )  , 𝐢 ( βˆ’ 9 , βˆ’ 8 ) 
  • C 𝐴 ( βˆ’ 5 , 4 )  , 𝐡 ( βˆ’ 8 , 6 )  , 𝐢 ( 9 , 8 ) 
  • D 𝐴 ( βˆ’ 5 , 4 )  , 𝐡 ( βˆ’ 8 , 6 )  , 𝐢 ( βˆ’ 9 , βˆ’ 8 ) 
  • E 𝐴 ( 5 , βˆ’ 4 )  , 𝐡 ( 8 , βˆ’ 6 )  , 𝐢 ( 9 , 8 ) 

Q12:

Melissa e Leandro estΓ£o tentando encontrar as coordenadas da imagem de ( 4 , 9 ) depois de uma reflexΓ£o sobre o eixo π‘₯ . A resposta de Melissa foi ( 4 , βˆ’ 9 ) , enquanto a resposta de Leandro foi ( βˆ’ 4 , 9 ) . Qual deles estΓ‘ correto?

  • AMelissa
  • BLeandro

Q13:

Um segmento de reta com um comprimento de 6 Γ© refletido no eixo 𝑦 . Qual Γ© o tamanho da sua imagem?

Q14:

Um Γ’ngulo com uma medida de 2 2 ∘ Γ© refletido no eixo π‘₯ . Qual Γ© a medida da sua imagem?

Q15:

Um ponto Γ© transformado por uma reflexΓ£o na reta 𝑦 = βˆ’ π‘₯ . Qual das seguintes funçáes representa essa reflexΓ£o?

  • A ( π‘₯ , 𝑦 ) β†’ ( π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • B ( π‘₯ , 𝑦 ) β†’ ( βˆ’ π‘₯ , βˆ’ 𝑦 )
  • C ( π‘₯ , 𝑦 ) β†’ ( βˆ’ 𝑦 , π‘₯ )
  • D ( π‘₯ , 𝑦 ) β†’ ( βˆ’ 𝑦 , βˆ’ π‘₯ )
  • E ( π‘₯ , 𝑦 ) β†’ ( 𝑦 , π‘₯ )

Q16:

𝐴 𝐡 tem um comprimento de 3. Ele Γ© refletido no eixo π‘₯ em 𝐴 β€² 𝐡 β€² . Qual Γ© o comprimento de 𝐴 β€² 𝐡 β€² ?

Q17:

Na figura, [ 𝐴 𝐡 ] foi refletido no eixo O 𝑦 . O comprimento da imagem resultante desta transformação Γ© maior, menor ou igual ao comprimento de [ 𝐴 𝐡 ] ?

  • Amenor que
  • Bmaior que
  • Cigual a

Q18:

TrΓͺs pontos 𝐴 , 𝐡 , e 𝐢 com coordenadas (1, 3), (1, 2) e (4, 1), respectivamente, sΓ£o refletidos no eixo π‘₯ para os pontos 𝐴  , 𝐡  , e 𝐢  .

Determinar as coordenadas de 𝐴 β€² , 𝐡 β€² , e 𝐢 β€² .

  • A 𝐴 β€² = ( 3 , βˆ’ 1 ) , 𝐡 β€² = ( 2 , βˆ’ 1 ) , 𝐢 β€² = ( 1 , βˆ’ 4 )
  • B 𝐴 β€² = ( βˆ’ 1 , 3 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 1 , 2 ) , 𝐢 β€² = ( βˆ’ 4 , 1 )
  • C 𝐴 β€² = ( βˆ’ 3 , 1 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 2 , 1 ) , 𝐢 β€² = ( βˆ’ 1 , 4 )
  • D 𝐴 β€² = ( 1 , βˆ’ 3 ) , 𝐡 β€² = ( 1 , βˆ’ 2 ) , 𝐢 β€² = ( 4 , βˆ’ 1 )
  • E 𝐴 β€² = ( βˆ’ 1 , βˆ’ 3 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 1 , βˆ’ 2 ) , 𝐢 β€² = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 1 )

A medida do Γ’ngulo 𝐴 𝐡 𝐢 Γ© menor que, maior que ou igual Γ  medida do Γ’ngulo 𝐴 β€² 𝐡 β€² 𝐢 β€² ?

  • Aigual a
  • Bmaior que
  • Cmenor que

Q19:

Duas retas paralelas sΓ£o refletidas no eixo 𝑦 . As duas retas resultantes sΓ£o paralelas entre si ou concorrentes?

  • AElas sΓ£o paralelas.
  • BElas sΓ£o concorrentes.

Q20:

Dois pontos 𝐴 e 𝐡 tΓͺm coordenadas (2, 4) e (4, 4), respetivamente. [ 𝐴 𝐡 ] Γ© refletido no eixo O 𝑦 para [ 𝐴 𝐡 ]   .

Determine as coordenadas de 𝐴 β€² e 𝐡 β€² .

  • A 𝐴 β€² = ( βˆ’ 2 , βˆ’ 4 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 4 , βˆ’ 4 )
  • B 𝐴 β€² = ( 2 , βˆ’ 4 ) , 𝐡 β€² = ( 4 , βˆ’ 4 )
  • C 𝐴 β€² = ( βˆ’ 4 , 2 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 4 , 4 )
  • D 𝐴 β€² = ( βˆ’ 2 , 4 ) , 𝐡 β€² = ( βˆ’ 4 , 4 )
  • E 𝐴 β€² = ( 4 , βˆ’ 2 ) , 𝐡 β€² = ( 4 , βˆ’ 4 )

O comprimento de [ 𝐴 𝐡 ] Γ© maior, menor ou igual ao comprimento de [ 𝐴 β€² 𝐡 β€² ] ?

  • Aigual a
  • Bmenor que
  • Cmaior que

Q21:

Duas retas concorrentes sΓ£o refletidas no eixo O π‘₯ . SerΓ‘ possΓ­vel que as imagens das duas retas sejam paralelas?

  • AnΓ£o
  • Bsim

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