Lição de casa da aula: Semelhança de Polígonos por meio de Transformações Mathematics • 8º Ano
Nesta atividade, nós vamos praticar a usar uma série de transformações para provar que duas formas são semelhantes.
Q1:
A imagem mostra dois triângulos: e .
Descreve a transformação que transformaria em .
- Auma dilatação do ponto por um fator de escala 2
- Buma translação de uma unidade para cima e outra para a direita
- Cuma translação de uma unidade para cima e duas para a direita
- Duma dilatação do ponto por um fator de escala 2
- Euma dilatação do ponto por um fator de escala 2
Assim sendo, indica se os triângulos e são semelhantes.
- ASão semelhantes.
- BNão são semelhantes.
Q2:
O triângulo foi dilatado do ponto no triângulo e, assim, os dois triângulos são semelhantes.
Qual é o fator de escala da dilatação?
Q3:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma rotação de sobre o ponto
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Buma rotação de sobre o ponto
- Cuma rotação de sobre o ponto
- Duma rotação de sobre o ponto
- Euma rotação de sentido anti-horário sobre o ponto
Então, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q4:
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma translação de duas unidades para cima
- Buma rotação de em sentido anti-horário em torno do ponto
- Cuma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Duma translação de duas unidades para baixo
- Euma reflexão em
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação do ponto por um fator de 2
- Buma dilatação do ponto por um fator de
- Cuma translação de duas unidades para cima
- Duma dilatação do ponto por um fator de 2
- Euma translação de duas unidades para baixo
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q5:
Os triângulos e na figura são semelhantes. Qual das seguintes afirmações justifica isso?
- AO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma ampliação da imagem por um fator de escala de três a partir do ponto .
- BO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem dois para baixo.
- CO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem oito para baixo.
- DO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma reflexão da imagem no .
- EO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma translação da imagem quatro à direita.
Q6:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi transformado no triângulo .
Descreva a transformação que faz corresponder a .
- Auma rotação de em sentido anti-horário em torno da origem
- Buma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Cuma ampliação da origem um fator de escala de 2
- Duma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Buma ampliação da origem um fator de escala de 2
- Cuma ampliação da origem um fator de escala de 3
- Duma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Euma rotação de em sentido horário em torno do ponto
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Q7:
O triângulo foi dilatado do ponto no triângulo e, portanto, os dois triângulos são semelhantes. O que podes observar em relação às amplitudes dos ângulos em ambas as formas?
- AAs amplitudes triplicam.
- BAs amplitudes duplicam.
- CAs amplitudes são divididas por três.
- DAs amplitudes diminuem metade.
- ESão iguais.
Q8:
O quadrilátero foi transformado no quadrilátero que foi então transformado no quadrilátero .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Cuma translação dois a direita
- Duma reflexão no eixo
- Euma translação dois a esquerda
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Euma reflexão no eixo
Então, os quadriláteros e são semelhantes?
- Anão
- Bsim
Q9:
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma translação dois à direita e três para cima
- Buma translação três à direita e um para cima
- Cuma reflexão no eixo
- Duma translação de três para cima e um para a direita
- Euma reflexão no eixo
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma translação de um à esquerda e dois para cima
- Buma ampliação da origem por um fator de escala de 2
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Euma translação de um à direita e dois para cima
Portanto, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão