Lição de casa da aula: Semelhança de Polígonos Através de Transformações Matemática • 8º Ano
Nesta atividade, nós vamos praticar a usar uma série de transformações para provar que duas formas são semelhantes.
Questão 1
A imagem mostra dois triângulos: e .
Descreve a transformação que transformaria em .
- Auma dilatação do ponto por um fator de escala 2
- Buma translação de uma unidade para cima e outra para a direita
- Cuma translação de uma unidade para cima e duas para a direita
- Duma dilatação do ponto por um fator de escala 2
- Euma dilatação do ponto por um fator de escala 2
Assim sendo, indica se os triângulos e são semelhantes.
- ASão semelhantes.
- BNão são semelhantes.
Questão 2
O triângulo foi dilatado do ponto no triângulo e, assim, os dois triângulos são semelhantes.
Qual é o fator de escala da dilatação?
Questão 3
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma rotação de sobre o ponto
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma rotação de no sentido horário sobre o ponto
- Buma rotação de sobre o ponto
- Cuma rotação de sobre o ponto
- Duma rotação de sobre o ponto
- Euma rotação de sentido anti-horário sobre o ponto
Então, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 4
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma translação de duas unidades para cima
- Buma rotação de em sentido anti-horário em torno do ponto
- Cuma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Duma translação de duas unidades para baixo
- Euma reflexão em
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação do ponto por um fator de 2
- Buma dilatação do ponto por um fator de
- Cuma translação de duas unidades para cima
- Duma dilatação do ponto por um fator de 2
- Euma translação de duas unidades para baixo
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 5
Os triângulos e na figura são semelhantes. Qual das seguintes afirmações justifica isso?
- AO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma ampliação da imagem por um fator de escala de três a partir do ponto .
- BO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem dois para baixo.
- CO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma translação da imagem oito para baixo.
- DO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma ampliação por um fator de escala de três a partir do ponto e, em seguida, uma reflexão da imagem no .
- EO triângulo pode ser transformado no triângulo por uma sequência de transformações: primeiro, uma reflexão no e, em seguida, uma translação da imagem quatro à direita.
Questão 6
O triângulo foi transformado no triângulo que foi transformado no triângulo .
Descreva a transformação que faz corresponder a .
- Auma rotação de em sentido anti-horário em torno da origem
- Buma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Cuma ampliação da origem um fator de escala de 2
- Duma rotação de em sentido horário em torno da origem
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
- Buma ampliação da origem um fator de escala de 2
- Cuma ampliação da origem um fator de escala de 3
- Duma rotação de em sentido horário em torno do ponto
- Euma rotação de em sentido horário em torno do ponto
Assim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 7
O triângulo foi dilatado do ponto no triângulo e, portanto, os dois triângulos são semelhantes. O que podes observar em relação às amplitudes dos ângulos em ambas as formas?
- AAs amplitudes triplicam.
- BAs amplitudes duplicam.
- CAs amplitudes são divididas por três.
- DAs amplitudes diminuem metade.
- ESão iguais.
Questão 8
O quadrilátero foi transformado no quadrilátero que foi então transformado no quadrilátero .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Cuma translação dois a direita
- Duma reflexão no eixo
- Euma translação dois a esquerda
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma reflexão no eixo
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Euma reflexão no eixo
Então, os quadriláteros e são semelhantes?
- Anão
- Bsim
Questão 9
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma translação dois à direita e três para cima
- Buma translação três à direita e um para cima
- Cuma reflexão no eixo
- Duma translação de três para cima e um para a direita
- Euma reflexão no eixo
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma translação de um à esquerda e dois para cima
- Buma ampliação da origem por um fator de escala de 2
- Cuma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Duma ampliação do ponto por um fator de escala de
- Euma translação de um à direita e dois para cima
Portanto, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 10
O triângulo foi transformado no triângulo que, por sua vez, foi transformado no triângulo .
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação a partir da origem por um fator de 2
- Buma dilatação a partir da origem por um fator de 3
- Cuma reflexão no eixo O
- Duma dilatação a partir do ponto por um fator de 3
- Euma reflexão no eixo O
Descreve a transformação que faz corresponder a .
- Auma dilatação a partir da origem por um fator de 3
- Buma reflexão no eixo O
- Cuma dilatação a partir da origem por um fator de
- Duma dilatação a partir da origem por um fator de 2
- Euma reflexão no eixo O
Por fim, os triângulos e são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 11
O triângulo foi transformado no triângulo que foi então transformado no triângulo .
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Buma ampliação do ponto por um fator de escala de 3
- Cuma translação de dois à direita e dois para cima
- Duma translação de dois para a esquerda e dois para baixo
- Euma ampliação do ponto por um fator de escala de 2
Descreva a transformação única que transforma em .
- Auma translação de seis à direita
- Buma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
- Cuma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
- Duma translação de seis à esquerda
- Euma rotação de no sentido anti-horário sobre o ponto
Então, os triângulos e são semelhantes?
- Anão
- Bsim
Questão 12
O triângulo , na figura dada, foi ampliado do ponto e depois refletido para formar o triângulo .
Indique o fator de escala da ampliação.
- Afator de escala = 2
- Bfator de escala = 5
- Cfator de escala = 4
- Dfator de escala = 3
- Efator de escala = 1
Indique a reta de reflexão.
- A
- B
- C
- D
- E
Os triângulos são semelhantes?
- Asim
- Bnão
Questão 13
Existe uma série de transformações de semelhança que transformariam o triângulo no triângulo ? Se sim, explique sua resposta.
- ANenhuma série de semelhanças existe porque os dois triângulos são de tamanhos diferentes.
- BSim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 3, rotacionado e, em seguida, refletido.
- CSim, o triângulo pode ser ampliado por um fator de escala de 3 e depois refletido.
- DSim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, refletido.
- ESim, o triângulo poderia ser ampliado por um fator de escala de 2 e, em seguida, rotacionado.
Questão 14
é transformado em por uma ou mais das seguintes transformações: translação, reflexão, rotação, ampliação.
Determine o comprimento de .
Determine o comprimento de .
Questão 15
é transformado no por uma ou mais das seguintes transformações: translação, reflexão, rotação, ampliação.
Determine o comprimento de .
Determine o comprimento de .
Questão 16
Dois triângulos têm ângulos correspondentes que possuem medidas iguais. Haverá uma série de transformações de semelhanças que levarão um triângulo ao outro?
- ANão
- BSim
Questão 17
A imagem de uma forma tem um perímetro de 40 após uma ampliação por um fator de escala de . Qual seria o perímetro da forma original?
Questão 18
é transformado em por uma ou mais das seguintes transformações: translação, reflexão, rotação, ampliação.
Determine o comprimento de .
Determine a medida do ângulo .
Questão 19
Se o polígono é semelhante ao polígono e o fator de escala de para é positivo e menor que 1, então é .
- Acongruente com
- Buma redução de
- Cuma ampliação de