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Atividade: Introdução ao Símbolo de Somatório

Nesta atividade, nós vamos praticar a expansão de uma expressão escrita como um somatório e a utilização deste conhecimento para escrever a soma de uma sucessão de termos que segue uma lei de formação.

Q1:

Calcule 6 𝑟 = 2 − 2 5 .

Q2:

Escreve a expressão − 1 2 + 1 4 − 1 8 + 1 1 6 − ⋯ como um somatório, com .

  • A 4 𝑟 = 1 𝑟 − 1 2
  • B ∞ 𝑟 = 1 𝑟 1 2
  • C 4 𝑟 = 1 𝑟 1 2
  • D ∞ 𝑟 = 1 𝑟 − 1 2

Q3:

Expanda e depois calcule 4 𝑟 = 1 ( 3 1 𝑟 + 8 0 ) .

  • A ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 1 9 3
  • B ( 3 1 × 1 − 8 0 ) + ( 3 1 × 2 − 8 0 ) + ( 3 1 × 3 − 8 0 ) + ( 3 1 × 4 − 8 0 ) = 3 0 8
  • C ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 0 5 1
  • D ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 4 2 8

Q4:

Calcule 5 𝑟 = 1 𝑟 1 2 .

  • A 1 5 2
  • B − 3 1 3 2
  • C − 1 5 2
  • D 3 1 3 2
  • E 2 9 3 2

Q5:

Calcule − 8 𝑟 .

  • A − 9 8 5
  • B − 1 4 3
  • C − 2 6 3
  • D − 9 4 1 5

Q6:

Escreva a expressão 5 4 × 1 2 + 5 4 × 2 4 + 5 4 × 3 6 + ⋯ + 5 4 × 2 4 0 como um somatório.

  • A 6 4 8 𝑟
  • B ∞ 6 4 8 𝑟
  • C ( 𝑟 + 6 4 8 )
  • D 6 4 8 𝑟

Q7:

Expanda e calcule 𝑛 𝑟 = 1 1 𝑟 + 4 2 − 1 𝑟 + 4 1 .

  • A 1 4 3 − 1 4 2 + 1 4 4 − 1 4 3 + 1 4 5 − 1 4 4 + ⋯ + 1 𝑛 + 4 2 − 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • B 1 4 3 − 1 4 2 + 1 4 4 − 1 4 3 + 1 4 5 − 1 4 4 + ⋯ + 1 𝑛 + 4 2 − 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 + 8 4 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • C 1 4 3 − 1 4 2 + 1 4 4 − 1 4 3 + 1 4 5 − 1 4 4 + ⋯ + 1 𝑛 + 4 2 − 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 − 8 4 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • D 1 4 3 − 1 4 2 + 1 4 4 − 1 4 3 + 1 4 5 − 1 4 4 + ⋯ + 1 𝑛 + 4 2 − 1 𝑛 + 4 1 = − 𝑛 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )

Q8:

Calcule 9 𝑟 = 4 𝑟 − 1 1 4 ( 2 ) .

  • A − 2
  • B 6 3 4
  • C62
  • D126

Q9:

Calcule 8 𝑟 = 3 𝑟 − 1 5 4 ( 2 ) .

  • A − 5
  • B 3 1 5 4
  • C155
  • D315
  • E 7 812

Q10:

Expandir e depois calcular 4 𝑟 = 1 2 1 9 𝑟 .

  • A 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 4 = 1 0 4 5 2 2 2 .
  • B 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 8 7 4 2 2 2 2 .
  • C 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 1 0 2 6 2 2 2 .
  • D 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 5 7 0 2 2 2 2 .

Q11:

Escreva a soma 8 + 3 2 + 7 2 + 1 2 8 + ⋯ + 5 1 2 na forma de somatório.

  • A 8 𝑟
  • B ∞ 8 𝑟
  • C 8 𝑟
  • D 8 𝑟

Q12:

Expresse a série ( 3 2 × 3 3 ) + ( 3 3 × 3 4 ) + ( 3 4 × 3 5 ) + ⋯ na notação sigma.

  • A 3 𝑟 = 1 ( 𝑟 + 3 1 ) ( 𝑟 + 3 2 )
  • B ∞ 𝑟 = 1 ( 3 2 × 𝑟 ) ( 3 3 × 𝑟 )
  • C ∞ 𝑟 = 1 ( 𝑟 + 3 1 ) + ( 𝑟 + 3 2 )
  • D ∞ 𝑟 = 1 ( 𝑟 + 3 1 ) ( 𝑟 + 3 2 )

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