Atividade: Introdução ao Símbolo de Somatório

Nesta atividade, nós vamos praticar a expansão de uma expressão escrita como um somatório e a utilização deste conhecimento para escrever a soma de uma sucessão de termos que segue uma lei de formação.

Q1:

Expandir e depois calcular (252).

  • A ( 2 5 2 ) = ( 2 5 2 ) + 2 5 2 + 2 5 2 + 2 5 2 = 1 8 8
  • B ( 2 5 2 ) = ( 2 + 5 2 ) + 2 + 5 2 + 2 + 5 2 + 2 + 5 2 = 2 3 8
  • C ( 2 5 2 ) = ( 2 5 2 ) + 2 5 2 + 2 5 2 = 1 7 8
  • D ( 2 5 2 ) = ( 2 5 2 ) + 2 5 2 + 2 5 2 + 2 5 2 = 1 7 8
  • E ( 2 5 2 ) = 2 + 5 2 + 2 + 5 2 + 2 + 5 2 = 1 8 4

Q2:

Expandir e depois calcular 19𝑟.

  • A 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 4 = 1 0 4 5 .
  • B 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 8 7 4 .
  • C 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 1 0 2 6 .
  • D 1 9 × 1 + 1 9 × 2 + 1 9 × 3 + 1 9 × 4 = 5 7 0 .

Q3:

Expanda e depois calcule (31𝑟+80).

  • A ( 3 1 × 1 8 0 ) + ( 3 1 × 2 8 0 ) + ( 3 1 × 3 8 0 ) + ( 3 1 × 4 8 0 ) = 3 0 8
  • B ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 1 9 3
  • C ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 4 2 8
  • D ( 3 1 × 1 + 8 0 ) + ( 3 1 × 2 + 8 0 ) + ( 3 1 × 3 + 8 0 ) + ( 3 1 × 4 + 8 0 ) = 1 0 5 1

Q4:

Calcule 14(2).

  • A 6 3 4
  • B62
  • C 2
  • D126

Q5:

Calcule 25.

Q6:

Calcule 8𝑟.

  • A 2 6 3
  • B 9 8 5
  • C 9 4 1 5
  • D 1 4 3

Q7:

Calcule 12.

  • A 1 5 2
  • B 3 1 3 2
  • C 3 1 3 2
  • D 2 9 3 2
  • E 1 5 2

Q8:

Expresse a série (32×33)+(33×34)+(34×35)+ na notação sigma.

  • A ( 𝑟 + 3 1 ) ( 𝑟 + 3 2 )
  • B ( 3 2 × 𝑟 ) ( 3 3 × 𝑟 )
  • C ( 𝑟 + 3 1 ) ( 𝑟 + 3 2 )
  • D ( 𝑟 + 3 1 ) + ( 𝑟 + 3 2 )

Q9:

Escreva a expressão 54×12+54×24+54×36++54×240 como um somatório.

  • A 6 4 8 𝑟
  • B ( 𝑟 + 6 4 8 )
  • C 6 4 8 𝑟
  • D 6 4 8 𝑟

Q10:

Escreva a soma 8+32+72+128++512 na forma de somatório.

  • A 8 𝑟
  • B 8 𝑟
  • C 8 𝑟
  • D 8 𝑟

Q11:

Uma criança quer construir uma pirâmide usando cubos de madeira idênticos. O ápice da pirâmide consiste em um cubo, sua segunda linha consiste em dois cubos e sua terceira linha consiste em três cubos, e assim por diante até 5 linhas. Use a notação sigma para descrever a quantidade de cubos necessária para construir a pirâmide e, em seguida, calcule esse número.

  • A 𝑟 , 21 cubos
  • B 𝑟 , 15 cubos
  • C 𝑟 , 10 cubos
  • D 𝑟 , 10 cubos

Q12:

Expanda e calcule 1𝑟+421𝑟+41.

  • A 1 4 3 1 4 2 + 1 4 4 1 4 3 + 1 4 5 1 4 4 + + 1 𝑛 + 4 2 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 8 4 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • B 1 4 3 1 4 2 + 1 4 4 1 4 3 + 1 4 5 1 4 4 + + 1 𝑛 + 4 2 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 + 8 4 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • C 1 4 3 1 4 2 + 1 4 4 1 4 3 + 1 4 5 1 4 4 + + 1 𝑛 + 4 2 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )
  • D 1 4 3 1 4 2 + 1 4 4 1 4 3 + 1 4 5 1 4 4 + + 1 𝑛 + 4 2 1 𝑛 + 4 1 = 𝑛 4 2 ( 𝑛 + 4 2 )

Q13:

Calcule (2).

  • A 10‎ ‎560
  • B 12‎ ‎672
  • C 8‎ ‎064
  • D 26‎ ‎637

Q14:

Desenvolva 2+7𝑟.

  • A 1 9 8 1 1 9 1 3 1 0 1 5 1 1
  • B 1 , 9 8 , 1 1 9 , 1 3 1 0 , 1 5 1 1
  • C 1 , 9 8 , 1 1 9 , 1 3 1 0 , 1 5 1 1
  • D 1 + 9 8 + 1 1 9 + 1 3 1 0 + 1 5 1 1

Q15:

Desenvolva e calcule (6371𝑟).

  • A ( 6 3 7 1 × 1 ) + ( 6 3 7 1 × 2 ) + ( 6 3 7 1 × 4 ) , 6 8 6
  • B ( 6 3 7 1 × 1 ) + ( 6 3 7 1 × 2 ) + ( 6 3 7 1 × 3 ) + ( 6 3 7 1 × 4 ) , 9 6 2
  • C ( 6 3 + 7 1 × 1 ) + ( 6 3 + 7 1 × 2 ) + ( 6 3 + 7 1 × 3 ) + ( 6 3 + 7 1 × 4 ) , 9 6 2
  • D ( 6 3 + 7 1 × 1 ) + ( 6 3 + 7 1 × 2 ) + ( 6 3 + 7 1 × 3 ) , 458

Q16:

Expandir e depois utilizar a substituição direta para calcular 45+96𝑟+8𝑟.

  • A 4 5 + 9 6 𝑟 + 8 𝑟 = 4 5 + 9 6 × 1 + 8 × 1 + 4 5 + 9 6 × 2 + 8 × 2 + 4 5 + 9 6 × 3 + 8 × 3 + 4 5 + 9 6 × 4 + 8 × 4 = 1 0 2 0
  • B 4 5 + 9 6 𝑟 + 8 𝑟 = 4 5 + 9 6 × 1 + 8 × 1 + 4 5 + 9 6 × 2 + 8 × 2 + 4 5 + 9 6 × 3 + 8 × 3 + 4 5 + 9 6 × 4 + 8 × 4 = 8 4 1
  • C 4 5 + 9 6 𝑟 + 8 𝑟 = 4 5 + 9 6 × 1 + 8 × 1 + 4 5 + 9 6 × 2 + 8 × 2 + 4 5 + 9 6 × 3 + 8 × 3 + 4 5 + 9 6 × 4 + 8 × 4 = 7 0 5
  • D 4 5 + 9 6 𝑟 + 8 𝑟 = 4 5 + 9 6 × 1 8 × 1 + 4 5 + 9 6 × 2 8 × 2 + 4 5 + 9 6 × 3 8 × 3 + 4 5 + 9 6 × 4 8 × 4 = 5 4 0
  • E 4 5 + 9 6 𝑟 + 8 𝑟 = 4 5 9 6 × 1 + 8 × 1 + 4 5 9 6 × 2 + 8 × 2 + 4 5 9 6 × 3 + 8 × 3 + 4 5 9 6 × 4 + 8 × 4 = 9 0 0

Q17:

Desenvolva 1𝑟+161𝑟+18.

  • A 2 3 2 3 + 1 1 8 0 + 2 3 9 9 + 1 2 2 0 + 2 4 8 3 + 1 2 6 4
  • B 3 6 3 2 3 + 1 1 0 + 1 2 1 3 3 + 9 1 1 0 + 1 2 1 6 1 + 3 4 4
  • C 2 3 2 3 1 1 8 0 2 3 9 9 1 2 2 0 2 4 8 3 1 2 6 4
  • D 3 6 3 2 3 1 1 0 1 2 1 3 3 9 1 1 0 1 2 1 6 1 3 4 4

Q18:

Expandir e depois calcular 5×15.

  • A 5 1 1 5 1 2 5 1 1 2 5 , 7 8 1 1 2 5
  • B 5 , 1 , 1 5 , 1 2 5 , 1 1 2 5 , 7 8 1 1 2 5
  • C 5 , 1 , 1 5 , 1 2 5 , , 1 5 6 2 5
  • D 5 1 1 5 1 2 5 , 1 5 6 2 5

Q19:

Expanda e depois calcule ((1)42𝑟).

  • A ( 1 4 2 × 1 ) + ( 1 ) 4 2 × 2 + ( 1 ) 4 2 × 3 , 1 6 9
  • B ( 1 + 4 2 × 1 ) + ( 1 ) + 4 2 × 2 + ( 1 ) + 4 2 × 3 , 251
  • C ( 1 4 2 × 1 ) + ( 1 ) 4 2 × 2 + ( 1 ) 4 2 × 3 , 2 5 3
  • D ( 1 4 2 × 1 ) + ( 1 ) 4 2 × 2 + ( 1 ) 4 2 × 3 , 1 7 0

Q20:

Escreva a série 8+98+998+9998+ como um somatório de 𝑛 termos.

  • A ( 1 0 2 )
  • B 9
  • C 9
  • D ( 1 1 3 )
  • E ( 1 0 2 )

Q21:

Determine o valor de 7+9+11++3712+14+16++172.

  • A 3 3 7 3 6
  • B 1 8 6 3 8 8
  • C 1 1 4 6
  • D 8 8 1 8 6 3
  • E 7 3 6 3 3

Q22:

Expresse a série 496497+498499+531 em notação sigma.

  • A ( 1 ) ( 𝑟 + 4 9 5 )
  • B ( 1 ) ( 𝑟 + 4 9 5 )
  • C ( 1 ) ( 𝑟 + 4 9 5 )
  • D ( 1 ) ( 𝑟 + 4 9 5 )

Q23:

Escreva a série 26+27+28+29+30++84 como um somatório..

  • A 𝑟
  • B 𝑟
  • C 𝑟 + 2 6
  • D 𝑟 + 1

Q24:

Expresse a série 125+216+343++729 na notação sigma.

  • A 𝑟
  • B ( 𝑟 )
  • C 𝑟
  • D 𝑟

Q25:

Expresse a série 526×27+527×28+528×29+529×30++534×35 na notação sigma.

  • A 5 𝑟 ( 𝑟 + 1 )
  • B 5 𝑟 ( 𝑟 + 1 )
  • C 5 𝑟 ( 𝑟 + 1 )
  • D 5 𝑟 ( 𝑟 + 1 )

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.