Atividade: Equações com Radicais

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações que incluam expressões radicais, onde a variável é o radicando, elevando cada lado a uma potência.

Q1:

O método natural para resolver 𝑥+92𝑥=3 nos leva a uma solução estranha. Qual é o valor desta solução estranha?

  • A𝑥=3
  • B𝑥=34
  • C𝑥=117
  • D𝑥=114
  • E𝑥=2

Q2:

Resolva 𝑥5=1.

  • A𝑥=6
  • B𝑥=4
  • C𝑥=36
  • D𝑥=16

Q3:

Resolva 𝑥+4+2=7.

  • A𝑥=21
  • B𝑥=1
  • C𝑥=29
  • D𝑥=9
  • E𝑥=43

Q4:

Determine o valor de 𝑥 dado 𝑥=36.

Q5:

Determine o conjunto-solução da equação 𝑥+1=7, para 𝑥.

  • A{216}
  • B{512}
  • C{6}
  • D{512}
  • E{216}

Q6:

Encontre o valor de 𝑥 para qual 1225=400+𝑥.

  • A𝑥=4
  • B𝑥=100
  • C𝑥=9
  • D𝑥=225
  • E𝑥=169

Q7:

Dado que 𝑥+34=4, encontre o valor de 𝑥.

Q8:

Para qual valor de 𝑘 será 𝑥=1 introduzido como uma solução estranha para a equação 𝑥=𝑥+3+𝑘 quando é resolvido de maneira natural?

Q9:

Com o objetivo de resolver a equação 𝑥+𝑥=6, o Daniel começou com 𝑥+𝑥=6𝑥+𝑥6=0𝑥6=𝑥(𝑥6)=𝑥.

Que soluções encontrou o Daniel?

Q10:

Qual é o conjunto solução da equação 𝑥+𝑥+20𝑥+100=5?

  • A52
  • B23
  • C52
  • D23

Q11:

Resolva 𝑦=40.

  • A𝑦=40
  • B𝑦=80
  • C𝑦=20
  • D𝑦=40
  • E𝑦=1600

Q12:

Determine o valor de 𝑥 dado 𝑥=10.

Q13:

Resolva 𝑥=27+5.

  • A53207
  • B53+207
  • C53+107
  • D33107
  • E33+207

Q14:

Determine o conjunto-solução de 𝑥9=4 em .

  • A{625}
  • B{25,25}
  • C{625,625}
  • D{25}

Q15:

Resolva ||0,512||=𝑥.

Q16:

Resolva 𝑦=8,5.

Q17:

Considere o seguinte argumento para resolver 3=𝑥:

  1. 3=𝑥
  2. (3)=𝑥
  3. 9=𝑥.

Que erro foi cometido?

  • Ao quadrado de 3 não é 9
  • Bnão se verifica para esta solução

Q18:

Encontre o conjunto de soluções da equação (14𝑥21)=400 dado que 𝑥.

  • A4114,4114
  • B27,3421
  • C4114,114
  • D4114
  • E114,4114

Q19:

Resolve 676+𝑥=7.

Q20:

Dado que (5𝑥7)(25𝑥70𝑥+49)=1, encontre o valor de 𝑥.

  • A65
  • B85
  • C47
  • D125

Q21:

Resolva 𝑥7=3.

  • A𝑥=12
  • B𝑥=16
  • C𝑥=2
  • D𝑥=10
  • E𝑥=4

Q22:

Francisco começa a resolver 3+𝑥+6=2𝑥 do seguinte modo: 3+𝑥+6=2𝑥𝑥+6=2𝑥3𝑥+6=(2𝑥3)𝑥+6=4𝑥12𝑥+9.

Termine a solução para ele.

  • A𝑥=2
  • B𝑥=12
  • C𝑥=13
  • D𝑥=14
  • E𝑥=3

Q23:

Elevando ambos os lados ao quadrado 𝑥+3=𝑥3 introduz uma solução estranha. Qual é essa solução estranha?

  • A𝑥=1
  • B𝑥=4
  • C𝑥=1
  • D𝑥=3
  • E𝑥=3

Q24:

Qual é o conjunto solução de 𝑥2=4𝑥?

  • A
  • B{4,4}
  • C{4}
  • D{2,2}
  • E{4}

Q25:

Dado 2𝑥11=2𝑥+11+211, determine o valor de 𝑥.

  • A22
  • B33
  • C11
  • D0
  • E552

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