Atividade: Equações com Radicais

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Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações que incluam expressões radicais, onde a variável é o radicando, elevando cada lado a uma potência.

Q1:

O método natural para resolver √𝑥+9−2𝑥=3 nos leva a uma solução estranha. Qual é o valor desta solução estranha?

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = − 3 4
  • C 𝑥 = 1 1 7
  • D 𝑥 = − 1 1 4
  • E 𝑥 = − 2

Q2:

Resolva √𝑥−5=−1.

  • A 𝑥 = 3 6
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 6
  • D 𝑥 = 4

Q3:

Resolva √𝑥+4+2=7.

  • A 𝑥 = 4 3
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = 2 1
  • D 𝑥 = 9
  • E 𝑥 = 2 9

Q4:

Determine o valor de 𝑥 dado √𝑥=−√36.

Q5:

Determine o conjunto-solução da equação −√𝑥+1=7, para 𝑥∈ℝ.

  • A { 2 1 6 }
  • B { − 5 1 2 }
  • C { − 6 }
  • D { 5 1 2 }
  • E { − 2 1 6 }

Q6:

Encontre o valor de 𝑥 para qual √1225=√400+√𝑥.

Q7:

Dado que √𝑥+34=4, encontre o valor de 𝑥.

  • A900
  • B324
  • C30
  • D 27‎ ‎000

Q8:

Para qual valor de 𝑘 será 𝑥=1 introduzido como uma solução estranha para a equação 𝑥=√𝑥+3+𝑘 quando é resolvido de maneira natural?

Q9:

Com o objetivo de resolver a equação 𝑥+√𝑥=6, o Lucas começou com 𝑥+√𝑥=6𝑥+√𝑥−6=0𝑥−6=−√𝑥(𝑥−6)=𝑥.

Que soluções encontrou o Lucas?

Q10:

Qual é o conjunto solução da equação 𝑥+√𝑥+20𝑥+100=5?

  • A − 5 2
  • B − 2 3
  • C 5 2
  • D 2 3

Q11:

Resolva √𝑦=40.

Q12:

Determine o valor de 𝑥 dado √𝑥=10.

  • A 1 0 3
  • B 100
  • C 10
  • D 1‎ ‎000
  • E 30

Q13:

Resolva √𝑥=2√7+5.

  • A 5 3 − 2 0 √ 7
  • B 5 3 + 2 0 √ 7
  • C 5 3 + 1 0 √ 7
  • D 3 3 − 1 0 √ 7
  • E 3 3 + 2 0 √ 7

Q14:

Determine o conjunto-solução de √𝑥−9=4 em ℝ.

  • A { 6 2 5 }
  • B { − 2 5 , 2 5 }
  • C { − 6 2 5 , 6 2 5 }
  • D { 2 5 }

Q15:

Resolva ||√−0,512||=√𝑥.

Q16:

Resolva √𝑦=8,5.

Q17:

Considere o seguinte argumento para resolver −3=√𝑥:

  1. − 3 = √ 𝑥
  2. ( − 3 ) = √ 𝑥
  3. 9 = 𝑥 .

Que erro foi cometido?

  • Ao quadrado de −3 não é 9
  • Bnão se verifica para esta solução

Q18:

Encontre o conjunto de soluções da equação (14𝑥−21)=√400 dado que 𝑥∈ℝ.

  • A 4 1 1 4 , − 4 1 1 4
  • B − 2 7 , 3 4 2 1
  • C 4 1 1 4 , 1 1 4
  • D 4 1 1 4
  • E − 1 1 4 , − 4 1 1 4

Q19:

Resolve √676+𝑥=7.

Q20:

Dado que √(5𝑥−7)(25𝑥−70𝑥+49)=1, encontre o valor de 𝑥.

  • A − 6 5
  • B 8 5
  • C 4 7
  • D 1 2 5

Q21:

Escreva todos os valores de 𝑥 que satisfazem a equação √𝑥+1−𝑥=1.

  • A3
  • B0
  • C − 1
  • D 0 , − 1
  • E8

Q22:

Resolva √𝑥−7=3.

  • A 𝑥 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2

Q23:

Escreva todos os valores de 𝑥 que satisfazem a equação √2𝑥−1+𝑥=2.

Q24:

Francisco começa a resolver 3+√𝑥+6=2𝑥 do seguinte modo: 3+√𝑥+6=2𝑥√𝑥+6=2𝑥−3𝑥+6=(2𝑥−3)𝑥+6=4𝑥−12𝑥+9.

Termine a solução para ele.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 3
  • D 𝑥 = 1 4
  • E 𝑥 = 3

Q25:

Elevando ambos os lados ao quadrado √𝑥+3=𝑥−3 introduz uma solução estranha. Qual é essa solução estranha?

  • A 𝑥 = − 1
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = − 3
  • E 𝑥 = 3

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