Atividade: Equações com Radicais

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolução de equações que incluam expressões radicais, onde a variável é o radicando, elevando cada lado a uma potência.

Q1:

O método natural para resolver 𝑥+92𝑥=3 nos leva a uma solução estranha. Qual é o valor desta solução estranha?

  • A 𝑥 = 3
  • B 𝑥 = 3 4
  • C 𝑥 = 1 1 7
  • D 𝑥 = 1 1 4
  • E 𝑥 = 2

Q2:

Resolva 𝑥5=1.

  • A 𝑥 = 3 6
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 6
  • D 𝑥 = 4

Q3:

Resolva 𝑥+4+2=7.

  • A 𝑥 = 4 3
  • B 𝑥 = 1
  • C 𝑥 = 2 1
  • D 𝑥 = 9
  • E 𝑥 = 2 9

Q4:

Determine o valor de 𝑥 dado 𝑥=36.

Q5:

Determine o conjunto-solução da equação 𝑥+1=7, para 𝑥.

  • A { 2 1 6 }
  • B { 5 1 2 }
  • C { 6 }
  • D { 5 1 2 }
  • E { 2 1 6 }

Q6:

Encontre o valor de 𝑥 para qual 1225=400+𝑥.

Q7:

Dado que 𝑥+34=4, encontre o valor de 𝑥.

  • A900
  • B324
  • C30
  • D 27‎ ‎000

Q8:

Para qual valor de 𝑘 será 𝑥=1 introduzido como uma solução estranha para a equação 𝑥=𝑥+3+𝑘 quando é resolvido de maneira natural?

Q9:

Com o objetivo de resolver a equação 𝑥+𝑥=6, o Lucas começou com 𝑥+𝑥=6𝑥+𝑥6=0𝑥6=𝑥(𝑥6)=𝑥.

Que soluções encontrou o Lucas?

Q10:

Qual é o conjunto solução da equação 𝑥+𝑥+20𝑥+100=5?

  • A 5 2
  • B 2 3
  • C 5 2
  • D 2 3

Q11:

Resolva 𝑦=40.

Q12:

Determine o valor de 𝑥 dado 𝑥=10.

  • A 1 0 3
  • B 100
  • C 10
  • D 1‎ ‎000
  • E 30

Q13:

Resolva 𝑥=27+5.

  • A 5 3 2 0 7
  • B 5 3 + 2 0 7
  • C 5 3 + 1 0 7
  • D 3 3 1 0 7
  • E 3 3 + 2 0 7

Q14:

Determine o conjunto-solução de 𝑥9=4 em .

  • A { 6 2 5 }
  • B { 2 5 , 2 5 }
  • C { 6 2 5 , 6 2 5 }
  • D { 2 5 }

Q15:

Resolva ||0,512||=𝑥.

Q16:

Resolva 𝑦=8,5.

Q17:

Considere o seguinte argumento para resolver 3=𝑥:

  1. 3 = 𝑥
  2. ( 3 ) = 𝑥
  3. 9 = 𝑥 .

Que erro foi cometido?

  • Ao quadrado de 3 não é 9
  • Bnão se verifica para esta solução

Q18:

Encontre o conjunto de soluções da equação (14𝑥21)=400 dado que 𝑥.

  • A 4 1 1 4 , 4 1 1 4
  • B 2 7 , 3 4 2 1
  • C 4 1 1 4 , 1 1 4
  • D 4 1 1 4
  • E 1 1 4 , 4 1 1 4

Q19:

Resolve 676+𝑥=7.

Q20:

Dado que (5𝑥7)(25𝑥70𝑥+49)=1, encontre o valor de 𝑥.

  • A 6 5
  • B 8 5
  • C 4 7
  • D 1 2 5

Q21:

Escreva todos os valores de 𝑥 que satisfazem a equação 𝑥+1𝑥=1.

  • A3
  • B0
  • C 1
  • D 0 , 1
  • E8

Q22:

Resolva 𝑥7=3.

  • A 𝑥 = 1 0
  • B 𝑥 = 1 6
  • C 𝑥 = 1 2
  • D 𝑥 = 4
  • E 𝑥 = 2

Q23:

Escreva todos os valores de 𝑥 que satisfazem a equação 2𝑥1+𝑥=2.

Q24:

Francisco começa a resolver 3+𝑥+6=2𝑥 do seguinte modo: 3+𝑥+6=2𝑥𝑥+6=2𝑥3𝑥+6=(2𝑥3)𝑥+6=4𝑥12𝑥+9.

Termine a solução para ele.

  • A 𝑥 = 2
  • B 𝑥 = 1 2
  • C 𝑥 = 1 3
  • D 𝑥 = 1 4
  • E 𝑥 = 3

Q25:

Elevando ambos os lados ao quadrado 𝑥+3=𝑥3 introduz uma solução estranha. Qual é essa solução estranha?

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 4
  • C 𝑥 = 1
  • D 𝑥 = 3
  • E 𝑥 = 3

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