Lição de casa da aula: Resolvendo um Sistema de Três Equações Utilizando uma Matriz Inversa Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver um sistema de três equações lineares utilizando o inverso da matriz de coeficientes.

Questão 1

Dado 166024247𝑥𝑦𝑧=829, determine os valores de 𝑥, 𝑦, e 𝑧.

  • A𝑥=3, 𝑦=4, 𝑧=5
  • B𝑥=4, 𝑦=5, 𝑧=3
  • C𝑥=5, 𝑦=4, 𝑧=3
  • D𝑥=3, 𝑦=5, 𝑧=4

Questão 2

Considere o sistema de equações𝑝2𝑞4𝑟=11𝑝+𝑟=63𝑝+4𝑞8𝑟=10.

Escreva o sistema como uma equação matricial.

  • A124110348𝑝𝑞𝑟=61110
  • B124101348𝑝𝑞𝑟=11610
  • C113204418𝑝𝑞𝑟=11610
  • D113204418𝑝𝑞𝑟=61110
  • E124110348𝑝𝑞𝑟=11610

Determine a matriz inversa da matriz dos coeficientes.

  • A12883228828281103
  • B142432211454102
  • C142411432410252
  • D142411432410252
  • E12888132281028283

Multiplique a matriz inversa, no primeiro membro, para resolver a equação matricial.

  • A𝑝𝑞𝑟=12802419
  • B𝑝𝑞𝑟=142256954
  • C𝑝𝑞𝑟=1426242832
  • D𝑝𝑞𝑟=1281207674
  • E𝑝𝑞𝑟=14213724847

Questão 3

Considere o sistema de equações 2𝑐=5+𝑎4𝑏2𝑎+𝑏=75𝑐2𝑐=11+𝑏3𝑎.

Escreva o sistema como uma equação matricial.

  • A142215312𝑎𝑏𝑐=5711
  • B142215312𝑎𝑏𝑐=5711
  • C142215312𝑎𝑏𝑐=7511
  • D123411252𝑎𝑏𝑐=5711
  • E123411252𝑎𝑏𝑐=7511

Determine a inversa da matriz dos coeficientes.

  • A1493111104132219
  • B1433102211891117
  • C1433111108112297
  • D1433111108112297
  • E1493102211411139

Multiplique pela inversa o segundo membro para resolver a equação matricial.

  • A𝑎𝑏𝑐=14365231276
  • B𝑎𝑏𝑐=143340220140
  • C𝑎𝑏𝑐=14965233248
  • D𝑎𝑏𝑐=14981221202
  • E𝑎𝑏𝑐=143327210149

Questão 4

Considere o sistema de equações 2𝑝+2𝑞+4𝑟=4𝑝𝑞𝑟=142𝑝+5𝑞+6𝑟=10.

Escreva o sistema como uma equação matricial.

  • A212215416𝑝𝑞𝑟=41410
  • B224111256𝑝𝑞𝑟=41410
  • C212215416𝑝𝑞𝑟=41410
  • D224111256𝑝𝑞𝑟=14410
  • E212215416𝑝𝑞𝑟=14410

Determine a inversa da matriz dos coeficientes.

  • A16143846220
  • B16143846220
  • C16182442360
  • D110182442360
  • E110187846264

Multiplique pela inversa o segundo membro para resolver a equação matricial.

  • A𝑝𝑞𝑟=13111410
  • B𝑝𝑞𝑟=1523626
  • C𝑝𝑞𝑟=1512146
  • D𝑝𝑞𝑟=13143410
  • E𝑝𝑞𝑟=13642648

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