Lição de casa da aula: Resolvendo Equações Trigonométricas com a Identidade de Ângulo Duplo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver equações trigonométricas usando a identidade de ângulo duplo.

QuestΓ£o 1

Encontre πœƒ em graus dado sencosπœƒ=4πœƒ onde πœƒ Γ© um Γ’ngulo agudo positivo.

QuestΓ£o 2

Encontre a solução geral para a equação cossen3π‘₯=π‘₯4.

  • Aπ‘₯=2πœ‹13+2π‘›πœ‹13, π‘₯=βˆ’2πœ‹11+2π‘›πœ‹11, onde π‘›βˆˆβ„€
  • Bπ‘₯=πœ‹12+π‘›πœ‹3, π‘₯=βˆ’2πœ‹11+8π‘›πœ‹11, onde π‘›βˆˆβ„€
  • Cπ‘₯=2πœ‹13+4π‘›πœ‹13, π‘₯=βˆ’2πœ‹11+4π‘›πœ‹11, onde π‘›βˆˆβ„€
  • Dπ‘₯=πœ‹12+π‘›πœ‹3, π‘₯=2πœ‹13+8π‘›πœ‹13, onde π‘›βˆˆβ„€
  • Eπ‘₯=2πœ‹13+8π‘›πœ‹13, π‘₯=βˆ’2πœ‹11+8π‘›πœ‹11, onde π‘›βˆˆβ„€

QuestΓ£o 3

Determine o conjunto de todas as soluçáes possΓ­veis de 2πœƒπœƒ=0sencos sendo πœƒβˆˆ[0,360[∘∘.

  • A{30,150,180,270}∘∘∘∘
  • B{60,120,180,270}∘∘∘∘
  • C{0,90,180,270}∘∘∘∘
  • D{0,90,120,240}∘∘∘∘

QuestΓ£o 4

Resolva tgsenο€»π‘₯2=π‘₯, para 0≀π‘₯<2πœ‹.

  • Aπ‘₯∈0,πœ‹2
  • Bπ‘₯∈0,πœ‹2,3πœ‹2,2πœ‹οΈ
  • Cπ‘₯∈0,πœ‹4,πœ‹,3πœ‹4
  • Dπ‘₯∈0,πœ‹2,3πœ‹2
  • Eπ‘₯∈0,πœ‹4

QuestΓ£o 5

Encontre o conjunto solução de π‘₯ dado coscossensenπ‘₯2π‘₯βˆ’π‘₯2π‘₯=12 onde 0<π‘₯<360∘∘.

  • A{20;110}∘∘
  • B{10;110}∘∘
  • C{10;100}∘∘
  • D{20;100}∘∘

QuestΓ£o 6

Encontre o valor de π‘₯ dado cossen2π‘₯=3π‘₯ onde π‘₯ Γ© um Γ’ngulo agudo. DΓͺ a resposta para o grau mais prΓ³ximo.

QuestΓ£o 7

Encontre o conjunto de valores possΓ­veis de π‘₯ que satisfazem 1√π‘₯βˆ’π‘₯=2coscosοŠͺ onde 0<π‘₯<360∘∘.

  • A{45;150;240;300}∘∘∘∘
  • B{45;135;225;315}∘∘∘∘
  • C{45;135}∘∘
  • D{45;135;210;330}∘∘∘∘

Esta lição inclui 8 perguntas adicionais e 63 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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