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Atividade: Resolvendo Equações Utilizando Redução ao 1.º Quadrante

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar as identidades trigonométricas de funções para encontrar o ângulo θ.

Q1:

Simplifique s e n ( 𝜃 − 2 7 0 ) ∘ .

  • A − 𝜃 c o s
  • B s e n 𝜃
  • C − 𝜃 s e n
  • D c o s 𝜃

Q2:

Simplifique s e c t g t g 𝜃 𝜃 ( 2 7 0 + 𝜃 ) ∘ .

  • A s e c 𝜃
  • B c o s s e c 𝜃
  • C − 𝜃 s e n
  • D − 𝜃 s e c

Q3:

Qual das seguintes opções é a solução geral da equação c o s s e c s e c 6 𝜃 = 3 𝜃 ?

  • A 𝜋 9 + 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋 3 − 𝜋 𝑛 3 , para 𝑛 ∈ ℤ
  • B 2 𝜋 9 + 2 𝜋 𝑛 9 ou 2 𝜋 3 + 2 𝜋 𝑛 3 , para 𝑛 ∈ ℤ
  • C 𝜋 1 8 − 2 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 3 , para 𝑛 ∈ ℤ
  • D 𝜋 1 8 + 2 𝜋 𝑛 9 ou 𝜋 6 + 2 𝜋 𝑛 3 , para 𝑛 ∈ ℤ

Q4:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um trapézio tal que 𝑚 ( 𝐴 ) = 𝑚 ( 𝐷 ) = 9 0 ∘ , 𝐶 𝐷 = 2 1 c m , 𝐴 𝐷 = 1 2 c m e 𝐴 𝐵 = 3 0 c m . Determine s e n 𝜃 .

  • A 5 4
  • B − 4 5
  • C − 5 4
  • D 4 5

Q5:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um quadrado tal que 9 𝐷 𝐹 = 1 0 𝐹 𝐶 . Determine o valor exato de c o s 𝜃 .

  • A √ 4 4 2 9
  • B √ 4 4 2 1 9
  • C 1 9 √ 4 4 2
  • D 9 √ 4 4 2

Q6:

Simplifique s e n ( 2 7 0 − 𝜃 ) ∘ .

  • A c o s 𝜃
  • B − 𝜃 s e n
  • C s e n 𝜃
  • D − 𝜃 c o s

Q7:

Encontre o valor de s e c c o s s e c 1 0 5 1 5 ∘ ∘ .

Q8:

Encontre o valor de 𝑥 dado t g c o t g 7 8 = 𝑥 ∘ .

Q9:

Encontre o valor de 𝑥 dado c o s s e c s e c 2 7 = 𝑥 ∘ .

Q10:

Encontre o valor de 𝑥 dado c o s s e c s e c 8 0 = 𝑥 ∘ .

Q11:

Simplifique s e n ( 9 0 + 𝜃 ) ∘ .

  • A s e c 𝜃
  • B s e n 𝜃
  • C c o s s e c 𝜃
  • D c o s 𝜃

Q12:

Simplifique c o t g ( 9 0 − 𝜃 ) ∘ .

  • A c o s s e c 𝜃
  • B s e c 𝜃
  • C c o t g 𝜃
  • D t g 𝜃

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