Atividade: Números Complexos como Matrizes

Nesta atividade, nós vamos praticar a representar um número complexo como uma matriz de transformação linear e utilizar isso para determinar o produto de dois números complexos.

Q1:

Suponha que consideramos a matriz 𝑁 = 3 4 4 3 para representar o número complexo 3 4 𝑖 e a matriz 𝑀 = 2 5 5 2 para representar o número complexo 2 + 5 𝑖 .

Qual é o produto 𝑀 𝑁 ?

  • A 6 2 0 2 0 6
  • B 2 6 7 7 2 6
  • C 2 0 6 6 2 0
  • D 2 6 7 7 2 6
  • E 1 4 2 3 2 3 1 4

O que representa?

  • AÉ a matriz que representa 2 6 + 7 𝑖 que é o produto ( 3 4 𝑖 ) ( 2 + 5 𝑖 ) .
  • BÉ a matriz que representa 2 0 + 6 𝑖 que é o produto ( 3 4 𝑖 ) ( 2 + 5 𝑖 ) .
  • CÉ a matriz que representa 6 2 0 𝑖 que é o produto ( 3 4 𝑖 ) ( 2 + 5 𝑖 ) .
  • DÉ a matriz que representa 7 + 2 6 𝑖 que é o produto ( 3 4 𝑖 ) ( 2 + 5 𝑖 ) .
  • EÉ a matriz que representa 1 4 + 2 3 𝑖 que é o produto ( 3 + 4 𝑖 ) ( 2 5 𝑖 ) .

Q2:

Descreva a transformação geométrica que ocorre quando os números no plano complexo são transformados para suas somas com 𝑎 + 𝑏 𝑖 .

  • Auma translação de 𝑎 𝑏
  • Buma translação de 𝑏 𝑎
  • Cuma translação de 𝑎 𝑏
  • Duma translação de 𝑎 𝑏
  • Euma translação de 𝑏 𝑎

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