Atividade: Integral de Funções Logarítmicas

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Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular integrais definidas e indefinidas para funções logarítmicas.

Q1:

Determine 𝑥 + 7 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 𝑥 d .

  • A 3 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C
  • B l n C | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | +
  • C 1 2 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C
  • D 1 3 | | 𝑥 + 2 1 𝑥 − 5 | | + l n C

Q2:

Determine 8 𝑒 𝑥 + 𝑒 5 𝑒 𝑥 𝑥 d .

  • A − 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | + l n C
  • B 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | + l n C
  • C 8 1 5 𝑒 + 1 5 | 𝑥 | + l n C
  • D 8 𝑒 5 + 1 5 | 𝑥 | + l n C

Q3:

Determine − 1 6 1 0 𝑥 𝑥 𝑥 l n d utilizando o método de substituição.

  • A 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • B l n C 1 0 𝑥 +
  • C − 1 8 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • D − 8 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • E 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C

Q4:

Utilizando o método da substituição, determine ( − 1 0 𝑥 ) 𝑥 𝑥 l n d .

  • A 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • B − 1 9 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • C 9 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • D − 1 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C
  • E 1 0 ( 1 0 𝑥 ) + l n C

Q5:

Determine 5 𝑒 𝑥 + 5 𝑥 6 𝑥 l n d .

  • A 5 𝑒 4 | 𝑥 | + 5 𝑥 3 6 + l n l n C
  • B 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 6 + l n l n C
  • C 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 2 6 + l n l n C
  • D 5 𝑒 | 𝑥 | + 5 𝑥 3 6 + l n l n C

Q6:

Determine 3 7 𝑥 𝑥 𝑥 l n d .

  • A 3 7 𝑥 | 𝑥 | + l n l n C
  • B 3 7 𝑥 + l n C
  • C l n l n C | 𝑥 | +
  • D 3 7 | 𝑥 | + l n l n C

Q7:

Determine ( 9 𝑥 ) 7 𝑥 𝑥 l o g d .

  • A 3 7 9 𝑥 + l n C
  • B 1 2 1 9 𝑥 + l n C
  • C 3 9 𝑥 7 1 0 + l n l n C
  • D l n l n C 9 𝑥 2 1 1 0 +

Q8:

Determine 𝑥 − 1 6 3 𝑥 − 1 2 𝑥 𝑥 d .

  • A 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • B 𝑥 3 − 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • C − 4 3 | 𝑥 | + l n C
  • D 𝑥 3 + 4 3 | 𝑥 | + l n C

Q9:

Determine 5 4 𝑥 𝑥 𝑥 l n d utilizando o método de substituição.

  • A 1 4 ( 4 𝑥 ) + l n C
  • B l n C 4 𝑥 +
  • C 2 5 ( 4 𝑥 ) + l n C
  • D 5 2 ( 4 𝑥 ) + l n C
  • E 4 ( 4 𝑥 ) + l n C

Q10:

Determine 𝑒 𝑥 + 7 𝑥 4 𝑥 l n d .

  • A 𝑒 2 | 𝑥 | + 7 𝑥 3 4 + l n l n C
  • B 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 4 + l n l n C
  • C 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 2 4 + l n l n C
  • D 𝑒 | 𝑥 | + 7 𝑥 3 4 + l n l n C

Q11:

Determine 9 𝑥 𝑥 5 𝑥 − 1 9 𝑥 t g s e c s e c d .

  • A 9 5 | 5 𝑥 − 1 9 | + l n s e c C
  • B 9 | 5 𝑥 − 1 9 | + l n s e c C
  • C 9 5 | 𝑥 − 1 9 | + l n s e c C
  • D 9 5 | 5 𝑥 − 1 9 | + l n s e c C

Q12:

Determine 2 7 𝑥 𝑥 c o s s e c d .

  • A − 2 7 | 7 𝑥 − 7 𝑥 | + l n c o t g c o s s e c C
  • B 2 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n c o t g c o s s e c C
  • C 2 7 | 7 𝑥 − 7 𝑥 | + l n c o t g c o s s e c C
  • D − 2 7 | 7 𝑥 + 7 𝑥 | + l n c o t g c o s s e c C

Q13:

Determine − 7 3 𝑥 5 3 𝑥 𝑥 s e c t g d .

  • A − 7 1 5 | 3 𝑥 | + l n t g C
  • B − 7 1 5 | | 3 𝑥 | | + l n s e c C
  • C − 7 1 5 | 3 𝑥 | + l n s e c C
  • D − 7 1 5 | 3 𝑥 | + l n t g C

Q14:

Determine 4 1 8 𝑥 + 8 9 𝑥 9 𝑥 + 2 9 𝑥 + 5 𝑥 s e n c o s s e n s e n d .

  • A 4 9 | 9 𝑥 + 2 9 𝑥 + 5 | + l n s e n s e n C
  • B 4 | 9 𝑥 + 2 9 𝑥 + 5 | + l n s e n s e n C
  • C 4 9 | 1 8 𝑥 + 2 9 𝑥 | + l n s e n c o s C
  • D 4 9 | 9 𝑥 + 2 9 𝑥 + 5 | + l n s e n s e n C

Q15:

Determine 4 + 5 𝑥 4 𝑥 + 5 ( 8 𝑥 ) 𝑥 t g l n s e c d .

  • A 1 | 4 𝑥 + 5 ( 8 𝑥 ) | + l n l n s e c C
  • B l n t g C | 4 + 5 𝑥 | +
  • C − | 4 𝑥 + 5 ( 8 𝑥 ) | + l n l n s e c C
  • D l n l n s e c C | 4 𝑥 + 5 ( 8 𝑥 ) | +

Q16:

Determine − 8 4 𝑥 2 4 𝑥 − 5 𝑥 c o s s e n d .

  • A − 1 | 2 4 𝑥 − 5 | + l n s e n C
  • B − | 4 𝑥 | + l n c o s C
  • C − 1 | 4 𝑥 | + l n c o s C
  • D − | 2 4 𝑥 − 5 | + l n s e n C

Q17:

Determine 2 𝑥 7 𝑥 + 1 𝑥 d .

  • A 1 1 4 | 7 𝑥 + 1 | + l n C
  • B 2 𝑥 ( 7 𝑥 + 1 ) + C
  • C 2 | 7 𝑥 + 1 | + l n C
  • D 1 7 | 7 𝑥 + 1 | + l n C

Q18:

Determine − 3 𝑥 8 𝑥 𝑥 l n d .

  • A − 3 | 𝑥 | + l n C
  • B − 3 8 | 8 𝑥 | + l n l n C
  • C − 3 8 | 𝑥 | + l n C
  • D − 3 | 8 𝑥 | + l n l n C

Q19:

Determine − 2 𝑥 5 𝑥 − 1 3 𝑥 d .

  • A − 2 5 | 𝑥 | + 𝑥 1 3 + l n C
  • B − 1 5 | 5 𝑥 − 1 3 | + l n C
  • C − 1 5 | 1 0 𝑥 | + l n C
  • D − 1 5 | 5 𝑥 − 1 3 | + l n C

Q20:

Determine 6 𝑥 + 8 3 𝑥 + 8 𝑥 + 3 𝑥 d .

  • A 3 | 𝑥 | + 𝑥 + 4 1 𝑥 1 2 − 8 3 𝑥 + l n C
  • B 1 | 3 𝑥 + 8 𝑥 + 3 | + l n C
  • C l n C | 6 𝑥 + 8 | +
  • D l n C | 3 𝑥 + 8 𝑥 + 3 | +

Q21:

Determine − 5 6 𝑥 𝑥 t g d .

  • A − 5 6 | 6 𝑥 | + l n c o s C
  • B − 5 6 | 6 𝑥 | + l n s e n C
  • C 5 6 | 6 𝑥 | + l n s e n C
  • D 5 6 | 6 𝑥 | + l n c o s C

Q22:

Determine − 7 3 𝑥 5 𝑥 √ 3 𝑥 𝑥 l n l n d .

  • A 1 4 5 | 𝑥 | + l n C
  • B − 1 4 5 𝑥 | 𝑥 | + l n C
  • C − 1 4 5 | | √ 𝑥 | | + l n C
  • D − 1 4 5 | 𝑥 | + l n C

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