Atividade: Integral de Funções Logarítmicas

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular integrais definidas e indefinidas para funções logarítmicas.

Q1:

Determine ο„Έ π‘₯ + 7 π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯   d .

  • A 3 | | π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 5 | | + l n C 
  • B l n C | | π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 5 | | + 
  • C 1 2 | | π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 5 | | + l n C 
  • D 1 3 | | π‘₯ + 2 1 π‘₯ βˆ’ 5 | | + l n C 

Q2:

Determine ο„Έ 8 𝑒 π‘₯ + 𝑒 5 𝑒 π‘₯ π‘₯     d .

  • A βˆ’ 8 𝑒 5 + 1 5 | π‘₯ | +  l n C
  • B 8 𝑒 5 + 1 5 | π‘₯ | +  l n C
  • C 8 1 5 𝑒 + 1 5 | π‘₯ | +   l n C
  • D 8 𝑒 5 + 1 5 | π‘₯ | +  l n C

Q3:

Determine ο„Έ βˆ’ 1 6 1 0 π‘₯ π‘₯ π‘₯ l n d utilizando o mΓ©todo de substituição.

  • A 1 1 0 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C 
  • B l n C 1 0 π‘₯ +
  • C βˆ’ 1 8 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C 
  • D βˆ’ 8 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C 
  • E 1 0 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C 

Q4:

Utilizando o mΓ©todo da substituição, determine ο„Έ ( βˆ’ 1 0 π‘₯ ) π‘₯ π‘₯ l n d  .

  • A 1 1 0 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C  
  • B βˆ’ 1 9 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C 
  • C 9 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C  
  • D βˆ’ 1 1 0 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C  
  • E 1 0 ( 1 0 π‘₯ ) + l n C  

Q5:

Determine ο„Έ ο€Ύ 5 𝑒 π‘₯ + 5 π‘₯ 6  π‘₯ οŠͺ  l n d .

  • A 5 𝑒 4 | π‘₯ | + 5 π‘₯ 3 6 + οŠͺ  l n l n C
  • B 5 𝑒 | π‘₯ | + 5 π‘₯ 6 + οŠͺ  l n l n C
  • C 5 𝑒 | π‘₯ | + 5 π‘₯ 2 6 + οŠͺ  l n l n C
  • D 5 𝑒 | π‘₯ | + 5 π‘₯ 3 6 + οŠͺ  l n l n C

Q6:

Determine ο„Έ 3 7 π‘₯ π‘₯ π‘₯ l n d .

  • A 3 7 π‘₯ | π‘₯ | + l n l n C
  • B 3 7 π‘₯ + l n C
  • C l n l n C | π‘₯ | +
  • D 3 7 | π‘₯ | + l n l n C

Q7:

Determine ο„Έ ( 9 π‘₯ ) 7 π‘₯ π‘₯ l o g d  .

  • A 3 7 9 π‘₯ + l n C 
  • B 1 2 1 9 π‘₯ + l n C 
  • C 3 9 π‘₯ 7 1 0 + l n l n C  
  • D l n l n C   9 π‘₯ 2 1 1 0 +

Q8:

Determine ο„Έ π‘₯ βˆ’ 1 6 3 π‘₯ βˆ’ 1 2 π‘₯ π‘₯   d .

  • A 4 3 | π‘₯ | + l n C
  • B π‘₯ 3 βˆ’ 4 3 | π‘₯ | + l n C
  • C βˆ’ 4 3 | π‘₯ | + l n C
  • D π‘₯ 3 + 4 3 | π‘₯ | + l n C

Q9:

Determine ο„Έ 5 4 π‘₯ π‘₯ π‘₯ l n d utilizando o mΓ©todo de substituição.

  • A 1 4 ( 4 π‘₯ ) + l n C 
  • B l n C 4 π‘₯ +
  • C 2 5 ( 4 π‘₯ ) + l n C 
  • D 5 2 ( 4 π‘₯ ) + l n C 
  • E 4 ( 4 π‘₯ ) + l n C 

Q10:

Determine ο„Έ ο€Ύ 𝑒 π‘₯ + 7 π‘₯ 4  π‘₯   l n d .

  • A 𝑒 2 | π‘₯ | + 7 π‘₯ 3 4 +   l n l n C
  • B 𝑒 | π‘₯ | + 7 π‘₯ 4 +   l n l n C
  • C 𝑒 | π‘₯ | + 7 π‘₯ 2 4 +   l n l n C
  • D 𝑒 | π‘₯ | + 7 π‘₯ 3 4 +   l n l n C

Q11:

Determine ο„Έ 9 π‘₯ π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 1 9 π‘₯ t g s e c s e c d .

  • A 9 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 9 | + l n s e c C
  • B 9 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 9 | + l n s e c C
  • C 9 5 | π‘₯ βˆ’ 1 9 | + l n s e c C
  • D 9 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 9 | + l n s e c C

Q12:

Determine ο„Έ 2 7 π‘₯ π‘₯ c o s s e c d .

  • A βˆ’ 2 7 | 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ | + l n c o t g c o s s e c C
  • B 2 7 | 7 π‘₯ + 7 π‘₯ | + l n c o t g c o s s e c C
  • C 2 7 | 7 π‘₯ βˆ’ 7 π‘₯ | + l n c o t g c o s s e c C
  • D βˆ’ 2 7 | 7 π‘₯ + 7 π‘₯ | + l n c o t g c o s s e c C

Q13:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 3 π‘₯ 5 3 π‘₯ π‘₯ s e c t g d  .

  • A βˆ’ 7 1 5 | 3 π‘₯ | + l n t g C
  • B βˆ’ 7 1 5 | | 3 π‘₯ | | + l n s e c C 
  • C βˆ’ 7 1 5 | 3 π‘₯ | + l n s e c C 
  • D βˆ’ 7 1 5 | 3 π‘₯ | + l n t g C

Q14:

Determine ο„Έ 4 1 8 π‘₯ + 8 9 π‘₯ 9 π‘₯ + 2 9 π‘₯ + 5 π‘₯ s e n c o s s e n s e n d  .

  • A 4 9 | 9 π‘₯ + 2 9 π‘₯ + 5 | + l n s e n s e n C 
  • B 4 | 9 π‘₯ + 2 9 π‘₯ + 5 | + l n s e n s e n C 
  • C 4 9 | 1 8 π‘₯ + 2 9 π‘₯ | + l n s e n c o s C
  • D 4 9 | 9 π‘₯ + 2 9 π‘₯ + 5 | + l n s e n s e n C 

Q15:

Determine ο„Έ 4 + 5 π‘₯ 4 π‘₯ + 5 ( 8 π‘₯ ) π‘₯ t g l n s e c d .

  • A 1 | 4 π‘₯ + 5 ( 8 π‘₯ ) | + l n l n s e c C
  • B l n t g C | 4 + 5 π‘₯ | +
  • C βˆ’ | 4 π‘₯ + 5 ( 8 π‘₯ ) | + l n l n s e c C
  • D l n l n s e c C | 4 π‘₯ + 5 ( 8 π‘₯ ) | +

Q16:

Determine ο„Έ βˆ’ 8 4 π‘₯ 2 4 π‘₯ βˆ’ 5 π‘₯ c o s s e n d .

  • A βˆ’ 1 | 2 4 π‘₯ βˆ’ 5 | + l n s e n C
  • B βˆ’ | 4 π‘₯ | + l n c o s C
  • C βˆ’ 1 | 4 π‘₯ | + l n c o s C
  • D βˆ’ | 2 4 π‘₯ βˆ’ 5 | + l n s e n C

Q17:

Determine ο„Έ 2 π‘₯ 7 π‘₯ + 1 π‘₯  d .

  • A 1 1 4 | 7 π‘₯ + 1 | + l n C 
  • B 2 π‘₯ ( 7 π‘₯ + 1 ) +    C
  • C 2 | 7 π‘₯ + 1 | + l n C 
  • D 1 7 | 7 π‘₯ + 1 | + l n C 

Q18:

Determine ο„Έ βˆ’ 3 π‘₯ 8 π‘₯ π‘₯ l n d .

  • A βˆ’ 3 | π‘₯ | + l n C
  • B βˆ’ 3 8 | 8 π‘₯ | + l n l n C
  • C βˆ’ 3 8 | π‘₯ | + l n C
  • D βˆ’ 3 | 8 π‘₯ | + l n l n C

Q19:

Determine ο„Έ βˆ’ 2 π‘₯ 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 π‘₯  d .

  • A βˆ’ 2 5 | π‘₯ | + π‘₯ 1 3 + l n C 
  • B βˆ’ 1 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 | + l n C 
  • C βˆ’ 1 5 | 1 0 π‘₯ | + l n C
  • D βˆ’ 1 5 | 5 π‘₯ βˆ’ 1 3 | + l n C 

Q20:

Determine ο„Έ 6 π‘₯ + 8 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 π‘₯  d .

  • A 3 | π‘₯ | + π‘₯ + 4 1 π‘₯ 1 2 βˆ’ 8 3 π‘₯ + l n C 
  • B 1 | 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 | + l n C 
  • C l n C | 6 π‘₯ + 8 | +
  • D l n C | 3 π‘₯ + 8 π‘₯ + 3 | + 

Q21:

Determine ο„Έ βˆ’ 5 6 π‘₯ π‘₯ t g d .

  • A βˆ’ 5 6 | 6 π‘₯ | + l n c o s C
  • B βˆ’ 5 6 | 6 π‘₯ | + l n s e n C
  • C 5 6 | 6 π‘₯ | + l n s e n C
  • D 5 6 | 6 π‘₯ | + l n c o s C

Q22:

Determine ο„Έ βˆ’ 7 3 π‘₯ 5 π‘₯ √ 3 π‘₯ π‘₯ l n l n d .

  • A 1 4 5 | π‘₯ | + l n C
  • B βˆ’ 1 4 5 π‘₯ | π‘₯ | + l n C
  • C βˆ’ 1 4 5 | | √ π‘₯ | | + l n C
  • D βˆ’ 1 4 5 | π‘₯ | + l n C

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