O portal foi desativado. Entre em contato com o administrador do portal.

Lição de casa da aula: Equação de uma Elipse Mathematics • 1º Ano

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de uma elipse utilizando dados diferentes e utilize-a para resolver problemas que envolvem construções em forma de elipse.

Q1:

Determine a equação de uma elipse com focos nos pontos (1,3) e (6,3), que tem um eixo principal de comprimento 15.

  • A(2𝑥3)225+(𝑦7)50=1
  • B(2𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • C(2𝑥7)50+(𝑦3)225=1
  • D(𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • E(2𝑥3)50+(𝑦7)225=1

Q2:

Uma elipse tem um vértice em (11;5) e um covértice em (6;8). O eixo maior da elipse é paralela ao eixo O𝑥. Qual é a equação da elipse?

  • A𝑥25+𝑦9=1
  • B(𝑥6)25+(𝑦5)9=1
  • C(𝑥6)5+(𝑦5)3=1
  • D𝑥9+𝑦25=1
  • E(𝑥5)25+(𝑦6)9=1

Q3:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos (4,0) e (4,0), que tem um eixo principal de comprimento 10.

  • A𝑥5+𝑦3=1
  • B𝑥25+𝑦9=1
  • C𝑥9+𝑦25=1
  • D𝑥16+𝑦25=1
  • E𝑥25+𝑦16=1

Q4:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos (2,0) e (2,0), que tem seus vértices nos pontos (8,0) e (8,0).

  • A𝑥16+𝑦64=1
  • B𝑥48+𝑦16=1
  • C𝑥25+𝑦64=1
  • D𝑥64+𝑦60=1
  • E𝑥48+𝑦64=1

Q5:

Preencha o espaço em branco: a elipse 9𝑥+16𝑦=1 tem um eixo maior de comprimento cm.

  • A13
  • B23
  • C6
  • D12
  • E8

Q6:

Dado que as equações (𝑥2)5+(𝑦6)=16,𝑦=49𝑥+829 estão graficamente representadas na figura, resolva as duas equações e determine as estimativas mais precisas para os valores de 𝑥 e 𝑦.

  • A𝑥=7 e 𝑦=6, 𝑥=2 e 𝑦=10
  • B𝑥=2 e 𝑦=16, 𝑥=14 e 𝑦=11
  • C𝑥=6 e 𝑦=7, 𝑥=10 e 𝑦=2
  • D𝑥=16 e 𝑦=2, 𝑥=11 e 𝑦=14
  • E𝑥=2 e 𝑦=7, 𝑥=0 e 𝑦=9

Q7:

Qual é a equação de uma elipse que tem um semieixo maior, que é paralelo ao eixo 𝑦, de comprimento 10 e pontos focais (1,5) e (1,3)?

  • A𝑥84+𝑦100=1
  • B(𝑥+1)84+(𝑦+1)100=1
  • C(𝑥+1)100+(𝑦+1)84=1
  • D(𝑥1)100+(𝑦1)84=1
  • E(𝑥1)84+(𝑦1)100=1

Q8:

Seja (2,1), (6,1), e (2,4) as coordenadas do centro, um foco e um vértice de uma elipse, respectivamente. Qual é a equação que descreve esta elipse?

  • A(𝑥2)9+(𝑦+1)25=1
  • B(𝑥+1)25+(𝑦+2)9=1
  • C(𝑥+2)25+(𝑦+1)9=1
  • D(𝑥+1)9+(𝑦+2)25=1
  • E(𝑥2)25+(𝑦1)9=1

Q9:

Uma elipse tem a equação 8𝑥+196𝑦=1568. Se o eixo maior é reduzido a metade, o eixo menor é duplicado e o centro não mudar, qual será a equação da nova elipse?

  • A𝑥32+𝑦49=1
  • B𝑥7+𝑦32=1
  • C𝑥49+𝑦16=1
  • D𝑥32+𝑦7=1
  • E𝑥49+𝑦32=1

Q10:

Seja 𝐴 uma elipse cuja equação é dada por 20(𝑥+1)+36(𝑦1)=720. Se 𝐵 é outra elipse com o seu centro no foco de 𝐴 que está mais próximo da origem e tem o mesmo comprimento dos eixos maior e menor que 𝐴, deduza a equação de 𝐵.

  • A20(𝑥3)+36(𝑦1)=720
  • B36(𝑥3)+20(𝑦1)=720
  • C20(𝑥3)+36(𝑦+1)=720
  • D20(𝑥+5)+36(𝑦+1)=720
  • E36(𝑥5)+20(𝑦1)=720

Esta aula inclui 1 questão adicional e 54 variações de questões adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.