Atividade: Equações de Elipses

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de construções em forma de elipse utilizando dados diferentes.

Q1:

Determine a equação de uma elipse com focos nos pontos (1,3) e (6,3), que tem um eixo principal de comprimento 15.

  • A(2𝑥7)50+(𝑦3)225=1
  • B(𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • C(2𝑥7)225+(𝑦3)50=1
  • D(2𝑥3)225+(𝑦7)50=1
  • E(2𝑥3)50+(𝑦7)225=1

Q2:

Uma elipse tem vértice em (11,5) e covértice em (6,8). O eixo maior da elipse é paralelo ao eixo O𝑥. Qual é a equação desta elipse?

  • A𝑥25+𝑦9=1
  • B(𝑥6)25+(𝑦5)9=1
  • C(𝑥6)5+(𝑦5)3=1
  • D(𝑥5)25+(𝑦6)9=1
  • E𝑥9+𝑦25=1

Q3:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos (4,0) e (4,0), que tem um eixo principal de comprimento 10.

  • A𝑥9+𝑦25=1
  • B𝑥25+𝑦9=1
  • C𝑥16+𝑦25=1
  • D𝑥5+𝑦3=1
  • E𝑥25+𝑦16=1

Q4:

Determine a equação de uma elipse que cabe dentro de uma caixa que tem 8 unidades de altura e 4 unidades de largura.

  • A𝑥8+𝑦4=1
  • B𝑥64+𝑦16=1
  • C𝑥16+𝑦8=1
  • D𝑥16+𝑦4=1
  • E𝑥4+𝑦2=1

Q5:

Determine a equação de uma elipse que cabe dentro de uma caixa cuja largura é quatro vezes maior que a altura, denotando a altura por .

  • A𝑥4+𝑦0,25=1
  • B𝑥2+𝑦0,5=1
  • C𝑥4+𝑦=1
  • D𝑥16+𝑦=1
  • E𝑥2+𝑦=1

Q6:

Determine a equação de uma elipse centrada na origem com focos nos pontos (2,0) e (2,0), que tem seus vértices nos pontos (8,0) e (8,0).

  • A𝑥48+𝑦16=1
  • B𝑥64+𝑦60=1
  • C𝑥48+𝑦64=1
  • D𝑥16+𝑦64=1
  • E𝑥25+𝑦64=1

Q7:

Uma ponte será construída com a forma de um arco de uma semielipse e terá um eixo maior de 120 pés. A altura do arco a uma distância de 40 pés do centro será de 8 pés. Determine a altura do arco no seu centro.

  • A5765 pés
  • B163 pés
  • C12147 pés
  • D2455 pés
  • E2569 pés

Q8:

Uma pessoa está a 8 pés da parede mais próxima numa câmara de sussurros. Se uma pessoa está num foco e o outro foco está a 80 pés de distância, qual é o comprimento e a altura no centro da câmara?

  • Acomprimento = 88 pés, altura = 821 pés
  • Bcomprimento = 88 pés, altura = 811 pés
  • Ccomprimento = 80 pés, altura = 819 pés
  • Dcomprimento = 96 pés, altura = 885 pés
  • Ecomprimento = 96 pés, altura = 811 pés

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