Atividade: Aplicações da Segunda Lei de Newton: Roldana Horizontal

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas sobre o movimento de dois corpos ligados por uma corda que passa por uma roldana, em que um deles está numa mesa horizontal.

Q1:

Uma massa 𝑚 está em repouso numa mesa horizontal lisa. Está ligada a uma corda leve inextensível que passa numa roldana fixada ao bordo da mesa a outra massa 𝑚 que oscila livremente por baixo da roldana. Uma massa de 6,69 kg foi adicionada a 𝑚. Quando o sistema deixou o estado de repouso, acelerou a 720𝑔. Outra massa de 6,75 kg foi adicionada a 𝑚. Como resultado, a aceleração do sistema abrandou para 1350𝑔. Determine 𝑚 e 𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑚 = 1 9 , 4 2 5 k g , 𝑚 = 1 4 , 0 6 2 k g
  • B 𝑚 = 5 , 9 8 5 k g , 𝑚 = 6 , 8 2 5 k g
  • C 𝑚 = 1 9 , 5 7 4 k g , 𝑚 = 1 4 , 1 4 2 k g
  • D 𝑚 = 1 1 , 5 2 9 k g , 𝑚 = 1 4 , 7 2 1 k g

Q2:

Uma caixa de massa 120 g estava descansando em uma mesa horizontal lisa com uma polia lisa fixada em cada extremidade. Uma corda inextensível leve foi passada por uma das polias, 𝑃,e conectada a caixa ao corpo 𝐴 de massa 470 g que estava pendurado livremente verticalmente abaixo da polia. Outra corda similar foi passada pela polia 𝑃 e conectada a caixa com o corpo𝐵 de massa 390 g pendurado livremente verticalmente abaixo desta polia. Quando a caixa estava a 260 cm da polia 𝑃, o sistema foi liberado do repouso. Um segundo depois, a massa do corpo 𝐴 foi reduzida por 80 g. Encontre o tempo 𝑡 tomado a partir do momento em que o peso foi reduzido, para que a caixa colidisse com a polia.𝑃. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q3:

Dois corpos de massas 590 g e 𝑚 g estão presos às extremidades de uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada na borda de uma mesa horizontal lisa. O primeiro corpo está em repouso na mesa e o outro oscila pendurado verticalmente por baixo da roldana. Se a tensão na corda é 90‎ ‎860 dinas, determine a aceleração do sistema. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q4:

Um corpo de massa 𝑚 repousa sobre uma mesa horizontal lisa a uma distância de 11,76 m da sua borda. É conectado por uma corda leve inextensível passando sobre uma polia lisa fixada na borda da mesa por outro corpo de massa 𝑚 pendurado livremente na vertical abaixo da polia. Dado que, quando o sistema foi liberado do repouso, a massa 𝑚 levou 3 segundos para chegar à borda da mesa, encontre a razão 𝑚𝑚. Tome a aceleração devido à gravidade 𝑔=9,8/ms.

  • A 4 1 9
  • B 1 1 4
  • C 4 1 5
  • D 5 4

Q5:

Um corpo de massa 809 g está em repouso numa mesa horizontal lisa. Está ligado por uma corda leve inextensível, que passa por uma roldana fixada na borda da mesa, a outro corpo de massa 𝑚 g que oscila livremente verticalmente por baixo da roldana. Dado que a tensão na corda é 138‎ ‎339 dinas, determine o valor de 𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q6:

Dois corpos de massa de 15 e 16,5 quilogramas respectivamente, foram anexados às extremidades de uma corda inextensível leve na qual passa sobre uma polia lisa fixada à borda de uma mesa horizontal. O corpo de maior massa foi colocado na mesa enquanto o de menor massa estava pendurado verticalmente abaixo da polia. Determine a tensão na corda, dado que a aceleração da gravidade é 𝑔=9,8/ms.

Q7:

Um corpo repousa sobre uma mesa horizontal lisa. Ele é conectado, por uma corda leve inextensível passando por uma polia lisa fixada na borda da mesa, a outro corpo pendurado livremente na vertical abaixo da polia. Se a tensão na corda fosse 1,04 N, encontre a força exercida na polia.

  • A 2,08 N
  • B 2 6 2 2 5 N
  • C 0,52 N
  • D 2 6 3 2 5 N

Q8:

Um corpo 𝐴 de massa 864 g está em repouso numa mesa horizontal lisa. Está ligado, por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada à borda da mesa, a um corpo 𝐵 de massa 470 g pendurado verticalmente abaixo da roldana. O corpo 𝐵 está preso por uma corda semelhante a outro corpo 𝐶 de massa 𝑚 pendurado verticalmente abaixo dele. Sabendo que a força exercida no eixo da roldana é 4322 gf, determine a tensão 𝑇 na corda que liga os corpos 𝐵 e 𝐶, e determine o valor de 𝑚. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑇 = 2 3 5 g f , 𝑚 = 4 7 0 g
  • B 𝑇 = 8 6 4 g f , 𝑚 = 1 7 2 8 g
  • C 𝑇 = 1 9 7 g f , 𝑚 = 3 9 4 g
  • D 𝑇 = 6 2 9 g f , 𝑚 = 1 2 5 8 g

Q9:

Um corpo 𝐴 de massa 258 g está em repouso numa mesa horizontal lisa. Está ligado por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana, fixada ao bordo da mesa, a outro corpo 𝐵 de massa 258 g pendurado abaixo da roldana. O sistema deixou o estado de repouso e, 4 segundos segundos mais tarde, a corda partiu-se. Determine a velocidade de cada um dos dois corpos 𝑣 e 𝑣 um segundo após a corda ter-se partido. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑣 = 4 , 9 / m s , 𝑣 = 1 4 , 7 / m s
  • B 𝑣 = 1 9 , 6 / m s , 𝑣 = 2 4 , 5 / m s
  • C 𝑣 = 4 , 9 / m s , 𝑣 = 9 , 8 / m s
  • D 𝑣 = 1 9 , 6 / m s , 𝑣 = 2 9 , 4 / m s

Q10:

Um corpo 𝐴 de massa 737 g estava repousando em uma mesa horizontal lisa e estava conectado por uma corda inextensível leve passando por uma polia lisa, fixada na borda da mesa, por outro corpo 𝐵 de massa 275 g que estava pendurado livremente. O sistema foi liberado do repouso. Então 2,3 segundos mais tarde, a corda se partiu. Encontre a distância que o corpo 𝐴 percorreu nos primeiros 2 segundos depois que a corda se rompeu. Assuma a aceleração devido à gravidade de 𝑔=9,8/ms.

Q11:

Um corpo 𝐴 de massa 382 g foi colocado numa mesa horizontal lisa. Estava ligada por uma corda leve inextensível, que passa por uma roldana fixa ao bordo da mesa, a outra corpo 𝐵 de massa 382 g pendurado diretamente abaixo da roldana. O sistema deixou o estado de repouso e moveu-se por 1,9 segundos antes de a corda se partir. Quando a corda se partiu, o corpo 𝐵 estava 432 cm acima do solo. Determine o tempo que demorou para o corpo 𝐵 alcançar o solo após a corda partir-se. Considere a aceleração da gravidade 𝑔=9,8/ms.

  • A 2 4 1 7 0 6 s
  • B 2 7 7 0 s
  • C 3 2 3 3 4 4 s
  • D 4 3 2 9 3 1 s

Q12:

Duas massas 𝐴 e 𝐵 de 231 e 393 gramas, respetivamente, estão conectadas uma à outra por uma corda leve inextensível 𝑆 e colocados numa mesa horizontal lisa. A massa 𝐴 está também conectada, por outra corda semelhante 𝑆 que passa por uma roldana fixa no bordo da mesa, a um corpo 𝐶 de massa 351 g pendurado livre e verticalmente abaixo da roldana. Dado que o sistema deixou o estado de repouso, determine as tensões 𝑇 e 𝑇 nas duas cordas 𝑆 e 𝑆, respetivamente. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑇 = 3 9 3 g f , 𝑇 = 8 3 , 1 6 g f
  • B 𝑇 = 3 9 3 g f , 𝑇 = 2 5 1 , 5 2 g f
  • C 𝑇 = 2 2 4 , 6 4 g f , 𝑇 = 1 4 7 , 8 4 g f
  • D 𝑇 = 1 4 1 , 4 8 g f , 𝑇 = 2 2 4 , 6 4 g f

Q13:

Um corpo 𝐴 de massa 180 g está em repouso em uma mesa horizontal lisa. Ele é conectado por uma corda inelástica leve que passa sobre uma polia lisa, fixada na borda da mesa, para outro corpo 𝐵 de massa 120 g pendurado livremente na vertical, abaixo da polia. Quando o corpo 𝐴 está 90 cm longe da polia, o sistema é liberado do repouso. Determinar a velocidade com que o corpo 𝐴 colide com a polia. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 8 4 5 cm/s
  • B 4 2 1 0 5 cm/s
  • C 8 4 1 0 cm/s
  • D 8 4 1 5 cm/s
  • E 8 4 5 cm/s

Q14:

Um corpo de massa 7 kg estava em uma mesa horizontal lisa. Foi preso por duas cordas leves inextensíveis passando por duas polias lisas fixadas em extremidades opostas da mesa a dois corpos de massas 𝑚 e 𝑚 pendurado livremente abaixo de suas respectivas polias. O corpo e as polias estavam no mesmo nível horizontal. Quando o sistema foi liberado do repouso, a tensão era 10,5 N na primeira corda e 39,9 N na segunda. Determinar a aceleração do sistema 𝑎 e as massas 𝑚 e 𝑚. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑎 = 7 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 6 1 8 k g , 𝑚 = 7 , 1 2 5 k g
  • B 𝑎 = 4 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 7 5 k g , 𝑚 = 1 5 , 3 4 6 k g
  • C 𝑎 = 4 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 7 5 k g , 𝑚 = 7 , 1 2 5 k g
  • D 𝑎 = 7 , 2 / m s , 𝑚 = 0 , 6 1 8 k g , 𝑚 = 1 5 , 3 4 6 k g

Q15:

Um corpo de massa 45 g está em repouso numa mesa horizontal lisa. Duas roldanas, 𝐴 e 𝐵, estão fixadas nas extremidades da mesa. O corpo está ligado por duas cordas leves inextensíveis que passam pelas roldanas, 𝐴 e 𝐵, dois corpos de massas 41 g e 12 g estão pendurados verticalmente por baixo das respetivas roldanas. O sistema deixou o seu estado de repouso. Determine a tensão em cada corda 𝑇 e 𝑇 em dinas. Considere 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑇 = 4 0 1 8 0 dinas, 𝑇=11760 dinas
  • B 𝑇 = 1 1 8 9 0 dinas, 𝑇=3480 dinas
  • C 𝑇 = 4 0 0 6 1 , 1 dinas, 𝑇=11725,2 dinas
  • D 𝑇 = 4 0 2 9 8 , 9 dinas, 𝑇=11794,8 dinas
  • E 𝑇 = 2 8 2 9 0 dinas, 𝑇=15240 dinas

Q16:

Um corpo de massa 7 kg está em repouso numa mesa horizontal lisa com duas roldanas fixadas nas extremidades opostas. O corpo está ligado por cordas leves inextensíveis que passam por cada uma das duas roldanas a dois corpos, 𝐴 e 𝐵, de massas 8 kg e 6 kg, respetivamente, pendurados por baixo das roldanas. Antes do sistema deixar o estado de repouso, os corpos, 𝐴 e 𝐵, estavam 6,3 m e 3,5 m acima do solo, respetivamente. Um segundo após o sistema ter deixado o repouso, ambas as cordas foram cortadas. Determine os tempos 𝑡 e 𝑡 demorados por cada um dos dois corpos, 𝐴 e 𝐵, para atingir o solo. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑡 = 2 3 4 4 s , 𝑡 = 9 1 9 s
  • B 𝑡 = 1 s , 𝑡 = 1 7 2 1 s
  • C 𝑡 = 1 s , 𝑡 = 1 s
  • D 𝑡 = 2 9 4 0 s , 𝑡 = 2 4 3 5 s

Q17:

Um corpo de massa 428 g foi colocado em uma mesa horizontal lisa com uma polia fixa em cada extremidade. Uma corda leve inextensível passa por cima de uma das polias e conecta o corpo na mesa a uma massa de 737 g pendurada livremente abaixo da polia. Da mesma forma, uma segunda corda leve e inextensível passa sobre a outra polia e conecta o corpo a uma massa de 347 g pendurada livremente abaixo daquela polia. As duas polias e o corpo na mesa estão na mesma linha horizontal. Dado que as duas massas começaram na mesma altura acima do solo, encontre a distância vertical entre elas 0,6 segundos depois que o sistema foi liberado do repouso. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q18:

Uma caixa de massa 33 g estava parada em uma mesa horizontal lisa com uma polia lisa fixada em cada extremidade. Uma corda inextensível leve passou por uma das polias, 𝑃 e conectou a caixa ao corpo 𝐴 de massa 26 g que estava pendurado livremente na vertical abaixo da polia. Outra corda similar passou pela polia 𝑃 e conectou a caixa com o corpo 𝐵 de massa 24 g pendurado livremente verticalmente abaixo desta polia. O sistema foi liberado do repouso. Encontre a força exercida em ambas as polias, 𝑃 e 𝑃, arredondando sua resposta para as duas casas decimais mais próximas. Assuma 𝑔=9,8/ms.

  • A 𝑃 = 3 5 1 6 5 , 8 7 d i n a s , 𝑃 = 3 4 0 6 3 , 8 0 d i n a s
  • B 𝑃 = 4 9 7 3 2 , 0 5 d i n a s , 𝑃 = 4 9 7 3 2 , 0 5 d i n a s
  • C 𝑃 = 3 6 0 3 4 , 1 6 d i n a s , 𝑃 = 3 3 2 6 2 , 3 0 d i n a s
  • D 𝑃 = 8 6 8 , 2 9 d i n a s , 𝑃 = 8 0 1 , 5 0 d i n a s

Q19:

Um corpo de massa 203 g está em repouso numa mesa horizontal rugosa. Está ligada a uma corda leve inextensível, que passa por uma roldana fixada na borda da mesa, a um corpo de massa 493 g que oscila livre verticalmente abaixo da roldana. Dado que o coeficiente de atrito entre o primeiro corpo e a mesa é 0,2, determine a aceleração do sistema. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q20:

Um corpo 𝐴 de massa 16 g repousa sobre uma mesa horizontal áspera. Ele é conectado por uma corda leve inextensível, passando por uma polia lisa fixada na borda da mesa ao corpo 𝐵 de massa 48 g pendurado livremente na vertical abaixo da polia. O sistema foi liberado do repouso. Dado que o coeficiente de atrito entre a mesa e o corpo 𝐴 era 0,2, determine a distância percorrida pelo corpo 𝐴 no primeiro segundo de seu movimento. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q21:

Um corpo de massa 165 g repousa sobre uma mesa horizontal áspera 135 cm da borda. É conectado, por uma corda leve inextensível passando sobre uma polia lisa fixada na borda da mesa, para outro corpo de mesma massa pendurado livremente verticalmente abaixo da polia 96 cm acima do chão. O sistema foi liberado do repouso. Dado que o coeficiente de atrito entre a mesa e o corpo é de 16, determine a velocidade do sistema quando o corpo pendurado atinge o solo. Assuma 𝑔=9,8/ms.

Q22:

Um corpo de massa 200 g está em repouso numa mesa horizontal rugosa. Está ligado por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana lisa, fixada ao bordo da mesa, a outro corpo com a mesma massa pendurado por baixo da roldana 2 cm acima do chão. O coeficiente de atrito entre a mesa e o corpo em repouso nela é 13. Dado que o sistema deixa o seu estado de repouso, e o corpo pendurado desce até atingir o chão, qual a distância percorrida pelo corpo na mesa até voltar ao estado de repouso? Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q23:

Um corpo que pesa 10 g foi colocado numa mesa horizontal rugosa. Estava preso a uma corda leve inextensível que passava por uma roldana na borda da mesa. A outra extremidade da corda segurava um corpo de massa 40 g que estava pendurado 245 cm acima do solo. Dado que o sistema saiu do repouso e que o coeficiente de atrito entre o corpo e a mesa era 45, determine a distância horizontal percorrida pelo corpo na mesa após o corpo pendurado ter atingido o solo. Considere 𝑔=9,8/ms.

Q24:

Um corpo de massa 366 g está em repouso numa mesa horizontal lisa. Está ligado, por uma corda leve inextensível que passa por uma roldana fixada à borda da mesa, a outro corpo de massa 𝑚 g pendurado abaixo da roldana. Dado que a tensão na corda era 61 gf, determine o valor de 𝑚. Considere a aceleração gravítica 𝑔=9,8/ms.

Q25:

Dois corpos de massas 120 quilogramas e 142 quilogramas estão presos às extremidades de cordas que passam por uma roldana fixada à borda de uma mesa lisa. O corpo de maior massa está colocado na mesa, enquanto o de menor massa está pendurando logo abaixo da roldana tal que a parte horizontal da corda é perpendicular à borda da mesa. Determine a força exercida na roldana, sabendo que a aceleração gravítica é 𝑔=9,8/ms.

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