Atividade: Equações de Reta na Forma Geral

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar e escrever a equação de uma reta na forma geral.

Q1:

Escreva a equação da reta que passa pelos pontos (2,βˆ’2) e (βˆ’2,10) na forma π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 4 = 0
  • B 3 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 4 = 0
  • C 3 π‘₯ + 𝑦 + 4 = 0
  • D 4 π‘₯ + 𝑦 + 4 = 0
  • E 4 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 4 = 0

Q2:

Uma reta passa pelos pontos (4,3) e (βˆ’2,βˆ’9).

Encontre o gradiente da reta.

Encontre as coordenadas do ponto em que a reta intercepta o eixo 𝑦.

  • A ( 0 , βˆ’ 5 )
  • B ( 0 , 3 )
  • C ( 0 , βˆ’ 3 )
  • D ( 0 , 5 )
  • E ( βˆ’ 5 , 0 )

Portanto, escreva a equação da reta na forma π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A βˆ’ 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 3 = 0
  • B 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 5 = 0
  • C 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 5 = 0
  • D 2 π‘₯ + 𝑦 + 5 = 0
  • E 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 3 = 0

Q3:

Escreva a equação da reta com declive 32 e interseção com O𝑦(0,3) na forma π‘Žπ‘₯+𝑏𝑦+𝑐=0.

  • A 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 + 3 = 0
  • B 3 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 6 = 0
  • C 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 βˆ’ 6 = 0
  • D 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 + 6 = 0
  • E π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 + 6 = 0

Q4:

Quais sΓ£o os π‘₯ e 𝑦 interceptados da reta 3π‘₯+2π‘¦βˆ’12=0?

  • A2, 12
  • B2, 3
  • C3, 12
  • D3, 2

Q5:

Uma reta passa por (βˆ’5,βˆ’3) e corta um triΓ’ngulo de Γ‘rea 32 com os dois eixos coordenados. Qual Γ© a sua equação?

  • A π‘₯ + 𝑦 + 8 = 0
  • B π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 8 = 0
  • C π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 8 = 0
  • D π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 8 = 0

Q6:

Encontre todas as retas que passam por (3,2) e cujos π‘₯ e 𝑦 interceptados combinam distΓ’ncias da origem de 12.

  • A 2 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 8 = 0
  • B 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 8 = 0
  • C 2 π‘₯ + 𝑦 + 8 = 0
  • D π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 βˆ’ 8 = 0

Q7:

Dado que as coordenadas dos pontos 𝐴 e 𝐡 sΓ£o (5,7) e (βˆ’4,4), respectivamente, e o ponto 𝐢 divide [𝐴𝐡] internamente na razΓ£o 2∢1, determine a equação da reta que passa pelos pontos 𝐢 e 𝐷(βˆ’2,βˆ’2).

  • A 7 π‘₯ + 𝑦 + 1 2 = 0
  • B 7 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 2 = 0
  • C π‘₯ βˆ’ 7 𝑦 βˆ’ 1 2 = 0
  • D 7 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 1 2 = 0

Q8:

Determine a equação da linha reta tendo um vetor de direção de ⃗𝑒=(1,βˆ’2), dado que a reta intercepta a parte positiva do eixo 𝑦 em um ponto que estΓ‘ 6 unidades longe da origem.

  • A 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 6 = 0
  • B π‘₯ + 2 𝑦 βˆ’ 6 = 0
  • C 2 π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 6 = 0
  • D 2 π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 6 = 0

Q9:

Uma reta 𝐿 passa pelos pontos (3,3) e (βˆ’1,0). Calcule a equação dessa reta, dando sua resposta na forma π‘Žπ‘¦+𝑏π‘₯+𝑐=0.

  • A 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ + 3 = 0
  • B 4 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • C 4 𝑦 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • D βˆ’ 4 𝑦 + 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0
  • E 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 3 = 0

Q10:

Seja 𝐴 o ponto (5,βˆ’1) e 𝐡 o ponto (βˆ’1,8). Qual dos seguintes pontos estΓ‘ em ⃖⃗𝐴𝐡?

  • A ( βˆ’ 7 , 3 )
  • B ( 3 , βˆ’ 7 )
  • C ( 7 , 7 )
  • D ( 9 , βˆ’ 7 )
  • E ( βˆ’ 7 , 9 )

Q11:

Determine a equação da reta que corta o eixo π‘₯em 4 e o eixo 𝑦 em 7.

  • A 4 𝑦 + 7 π‘₯ + 2 8 = 0
  • B 7 𝑦 βˆ’ 4 π‘₯ βˆ’ 2 8 = 0
  • C 4 𝑦 βˆ’ 7 π‘₯ + 2 8 = 0
  • D 7 𝑦 + 4 π‘₯ βˆ’ 2 8 = 0

Q12:

Determine a equação da reta que passa pelos pontos 𝐴(βˆ’10,2) e 𝐡(0,5), apresentando a resposta na forma π‘Žπ‘¦+𝑏π‘₯+𝑐=0.

  • A 3 𝑦 βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 5 = 0
  • B 3 𝑦 + 1 0 π‘₯ βˆ’ 5 0 = 0
  • C 3 𝑦 + 1 0 π‘₯ βˆ’ 1 5 = 0
  • D 1 0 𝑦 + 3 π‘₯ βˆ’ 5 0 = 0
  • E 1 0 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 5 0 = 0

Q13:

Dado 𝐴(βˆ’3,βˆ’2), 𝐡(0,5), e 𝐢(2,βˆ’6), encontre a equação da reta que passa pelo vΓ©rtice 𝐴 e Γ© bissetriz de [𝐡𝐢].

  • A 𝑦 + 3 π‘₯ βˆ’ 7 = 0
  • B 8 𝑦 + 3 π‘₯ βˆ’ 7 = 0
  • C 8 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ + 7 = 0
  • D 𝑦 βˆ’ 3 π‘₯ + 7 = 0

Q14:

Uma linha reta tem a equação 3π‘¦βˆ’15π‘₯βˆ’12=0. Qual Γ© a inclinação da reta?

Q15:

Se o declive da reta (3π‘Ž+7)π‘₯+4π‘Žπ‘¦+4=0 Γ© igual a βˆ’1, determine o valor de π‘Ž.

Q16:

Encontre o coeficiente angular da reta βˆ’2π‘₯+3π‘¦βˆ’2=0 e o valor do 𝑦 interceptado por essa reta.

  • A βˆ’ 2 3 , 3 2
  • B βˆ’ 2 3 , 1
  • C 2 3 , 2 3
  • D 3 2 , 3 2

Q17:

Qual das alternativas a seguir Γ© uma equação cartesiana para uma linha reta que passa pelo ponto (9,βˆ’10) com vetor de direção (5,βˆ’9)?

  • A βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 = 0
  • B βˆ’ 9 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 + 3 1 = 0
  • C βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 = 0
  • D βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 9 𝑦 βˆ’ 3 1 = 0

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