Lição de casa da aula: Probabilidade Condicional: Teorema de Bayes Matemática

Um professor concedeu uma nota final de A a dos alunos. Dos que obtiveram nota final de A, obtiveram um A no exame intermediário. E dos alunos que não obtiveram uma nota final de A, obtiveram um A no exame intermediário. Encontre a probabilidade de um aluno com A no exame intermediário obter uma nota final de A.

Considere duas caixas. A caixa A contém 2 bolas vermelhas e 1 bola azul. A caixa B contém 3 bolas azuis e 1 bola vermelha. Uma moeda é lançada. Se sair cara, retira-se uma bola da caixa A. Se sair coroa, retira-se uma bola da caixa B. Se a bola for vermelha, determine a probabilidade de que tenha sido retirada da caixa A.

Pretendemos selecionar uma pessoa de dois grupos de seleção de comités. O grupo A consiste em 5 homens e 10 mulheres, enquanto o grupo B consiste em 5 homens e 7 mulheres. Um dado equilibrado é lançado. Se o número no dado for maior do que 5, então a pessoa é selecionada do grupo A e se o número no dado for menor ou igual a 5, então a pessoa é selecionada do grupo B. Se souber que a pessoa é um homem, qual é a probabilidade de ter sido selecionada do grupo A?