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Lição de casa da aula: Probabilidade Condicional: Teorema de Bayes Mathematics
Nesta atividade, nós vamos praticar a computar probabilidades utilizando a regra de Bayes.
Q1:
Suponha e acontecimentos com probabilidades e . Sabendo que , determine .
Q2:
Suponha que e são eventos em um experimento aleatório. Dado que e , encontre .
Q3:
João rola dois dados justos numerados de um a seis e registra os resultados. Seja o evento de rolar dois números cujo produto é um número quadrado e seja o evento de rolar dois números que são pares.
Determine a probabilidade de .
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade de .
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade de ).
- A
- B
- C
- D
- E
Determine a probabilidade de .
- A
- B
- C
- D
- E
É verdade que e ?
- Asim
- Bnão
Q4:
Verdadeiro ou falso: Se soubermos as probabilidades do evento e do evento ocorrer e sabemos a probabilidade de dado , a regra de Bayes nos diz como encontrar .
- AFalso
- BVerdadeiro
Q5:
Um professor concedeu uma nota final de A a dos alunos. Dos que obtiveram nota final de A, obtiveram um A no exame intermediário. E dos alunos que não obtiveram uma nota final de A, obtiveram um A no exame intermediário. Encontre a probabilidade de um aluno com A no exame intermediário obter uma nota final de A.
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
Considere duas caixas. A caixa A contém 2 bolas vermelhas e 1 bola azul. A caixa B contém 3 bolas azuis e 1 bola vermelha. Uma moeda é lançada. Se sair cara, retira-se uma bola da caixa A. Se sair coroa, retira-se uma bola da caixa B. Se a bola for vermelha, determine a probabilidade de que tenha sido retirada da caixa A.
- A
- B
- C
- D
- E
Q7:
Considere três sacos. O saco A tem 2 bolas brancas e 3 bolas pretas.O saco B tem 4 bolas brancas e 1 bola preta. O saco C tem 3 bolas brancas e 4 bolas pretas. Um saco é selecionado ao acaso e dele é retirada uma bola ao acaso que é branca.
Determine a probabilidade do saco A ter sido selecionado.
- A
- B
- C
- D
- E
Q8:
Pretendemos selecionar uma pessoa de dois grupos de seleção de comités. O grupo A consiste em 5 homens e 10 mulheres, enquanto o grupo B consiste em 5 homens e 7 mulheres. Um dado equilibrado é lançado. Se o número no dado for maior do que 5, então a pessoa é selecionada do grupo A e se o número no dado for menor ou igual a 5, então a pessoa é selecionada do grupo B. Se souber que a pessoa é um homem, qual é a probabilidade de ter sido selecionada do grupo A?
- A
- B
- C
- D
- E
Q9:
Suponha que , , e . Determine .
Q10:
Suponha que e são eventos com probabilidades e . Dado que , determine .