Atividade: Introdução às Combinações

Nesta atividade, nós vamos praticar a resolver problemas que envolvem combinações.

Q1:

Determine o valor de 𝑥 tal que 𝐶=3060 e 𝐶=𝐶.

Q2:

Determine 𝑟 sabendo que 𝐶>1 e 𝐶>1.

Q3:

Determine o valor de 𝐶−𝐶+𝐶−𝐶+𝐶.

Q4:

Se 𝐶=120, encontre 𝑛.

Q5:

Se 𝐶=35, determine 𝐶.

Q6:

Se (3𝑛−5)!=24, encontre 𝐶.

Q7:

Sendo 𝐶=2𝑛, calcule 𝐶.

Q8:

Sendo 𝐶=52𝑛, determine 𝐶.

Q9:

Determine o valor de 𝐶 sabendo que 𝐶=3013𝑛.

Q10:

Se 𝐶=2 e 𝐶=21, determine (𝑛−𝑚)!.

Q11:

Qual das seguintes inequações é verdadeira dado 𝐶>𝐶?

  • A 𝑛 < 3 9
  • B 𝑛 > 3 9
  • C 𝑛 = 3 9

Q12:

Se 𝑛!=5040 e 𝐶=70, determine 𝐶+𝐶.

Q13:

Encontre o valor de 𝐶+𝐶+𝐶+⋯+𝐶.

Q14:

Se 𝐶=𝐶, encontre todos os valores possíveis de 𝑟.

  • A3 ou 6
  • B3
  • C6
  • D9
  • E3 ou 9

Q15:

Se 𝐴=5402, e 𝐶=104, encontre 𝑚 e 𝑛.

  • A 𝑛 = 7 4 , 𝑚 = 1 7 8
  • B 𝑛 = 8 9 , 𝑚 = 1 5
  • C 𝑛 = 1 7 8 , 𝑚 = 7 4
  • D 𝑚 = 8 9 , 𝑛 = 1 5

Q16:

Dado que 𝐶∶𝐶∶𝐶=2∶15∶15, determine 𝑛 e 𝑟.

  • A 𝑛 = 1 2 , 𝑟 = 1 4
  • B 𝑛 = 1 2 , 𝑟 = 3
  • C 𝑛 = 1 2 , 𝑟 = 2
  • D 𝑛 = 1 3 , 𝑟 = 2
  • E 𝑛 = 1 5 , 𝑟 = 2

Q17:

Dado que 𝐴∶𝐶=20! e 𝐶∶𝐶=5∶19, encontre 𝑛 e 𝑟.

  • A 𝑛 = 2 5 , 𝑟 = 2 2
  • B 𝑛 = 2 2 , 𝑟 = 1 9
  • C 𝑛 = 2 3 , 𝑟 = 1 9
  • D 𝑛 = 2 2 , 𝑟 = 5

Q18:

Qual das seguintes opções é igual a 𝐶?

  • A    𝐴 × 5
  • B    𝐴 × 5 !
  • C    𝐴 5
  • D    𝐴 5 !

Q19:

Determine o valor de 𝐶𝐶, sem recorrer a uma calculadora.

  • A 4 3
  • B 3 4 7
  • C 7 3
  • D 5 2
  • E 7 3 4

Q20:

Determine 𝑥 e 𝑦, tais que 𝐶=38×𝐶 e 𝐶=𝐶.

  • A 𝑥 = 4 , 𝑦 = 2
  • B 𝑥 = 1 2 , 𝑦 = 4
  • C 𝑥 = 9 , 𝑦 = 2
  • D 𝑥 = 2 , 𝑦 = 2
  • E 𝑥 = 1 0 , 𝑦 = 2

Q21:

Se 𝑛!=𝐶×𝐴, determine 𝑛.

Q22:

Se 𝐴=𝐶, determine o(s) valor(es) de 𝑟.

  • A3 ou 4
  • B2
  • C0 ou 1
  • D3
  • E4

Q23:

Determine o valor de 𝐶, sabendo que 𝐶=𝐶 e 𝐶=455.

Q24:

Encontre 𝐴𝐶.

  • A ( 𝑛 − 1 ) !
  • B ( 𝑛 − 𝑟 ) !
  • C 𝑛 !
  • D1
  • E 𝑟 !

Q25:

Utilizando as equações 𝐶∶𝐶=34∶13 e 𝐴∶𝐴=47∶37 para determinar os valores de 𝑛 e 𝑟, calcula a expressão 𝑛+𝑟.

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