Atividade: Fatorando Quadráticas

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorar (se possível) equações quadráticas com uma ou duas variáveis como quadrados perfeitos, diferenças de quadrados e trinômios.

Q1:

Fatorize 6 4 ( π‘₯ + 1 ) βˆ’ 9 ( π‘₯ βˆ’ 1 )   .

  • A ( 1 1 π‘₯ + 1 1 ) ( 5 π‘₯ + 5 )
  • B ( 1 1 π‘₯ + 8 ) ( 5 π‘₯ + 3 )
  • C ( 8 π‘₯ + 1 1 ) ( 3 π‘₯ + 5 )
  • D ( 5 π‘₯ + 1 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 5 )
  • E 2 4 ( π‘₯ + 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 1 )

Q2:

Fatore π‘₯ βˆ’ 8 π‘₯ + 1 2 2 .

  • A ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ + 2 )
  • B ( π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( π‘₯ + 3 ) ( π‘₯ + 4 )
  • D ( π‘₯ βˆ’ 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q3:

Fatore 6 π‘₯ βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 2 2 .

  • A ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • B ( 2 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( 3 π‘₯ + 4 )
  • E ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )

Q4:

Fatorize 4 9 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯ 𝑦 + 1 6 𝑦   οŠͺ .

  • A ( 7 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 ) 
  • B ( 7 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) 
  • C ( 7 βˆ’ 4 π‘₯ 𝑦 )  
  • D ( 7 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 )  
  • E ( 7 π‘₯ + 4 𝑦 )  

Q5:

Fatorize ( 4 π‘₯ + 7 ) βˆ’ ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 )   .

  • A ( 9 π‘₯ + 5 ) 
  • B ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 1 1 π‘₯ + 9 )
  • C 9 ( π‘₯ + 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )
  • D ( 9 π‘₯ + 5 ) ( 9 βˆ’ π‘₯ )
  • E 9 ( π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 1 1 π‘₯ + 1 2 )

Q6:

Complete o seguinte: π‘₯ βˆ’ 1 0 π‘₯ βˆ’ 7 = ( 4 π‘₯ βˆ’ 7 ) ( )  .

  • A2, 2 π‘₯ + 1
  • B8, 2 π‘₯ βˆ’ 1
  • C4, 2 π‘₯ + 1
  • D8, 2 π‘₯ + 1
  • E8, π‘₯ + 1

Q7:

Desenvolva e simplifique 6 π‘₯ + 𝑦 ( 1 0 𝑦 βˆ’ 1 9 π‘₯ )  , em seguida, fatore o resultado.

  • A ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • B ( 2 π‘₯ + 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • C ( 6 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 𝑦 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q8:

Desenvolva e simplifique π‘Ž ( π‘Ž + 9 ) + 1 8 , em seguida, fatore o resultado.

  • A ( π‘Ž + 9 ) ( π‘Ž + 2 )
  • B ο€Ή π‘Ž + 6  ο€Ή π‘Ž + 3   
  • C ( π‘Ž + 1 8 ) ( π‘Ž + 1 )
  • D ( π‘Ž + 6 ) ( π‘Ž + 3 )

Q9:

Fatorize π‘₯ βˆ’ 3 π‘₯ βˆ’ 7 0   .

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 7  ο€Ή π‘₯ + 1 0   
  • B ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   
  • C ο€Ή π‘₯ + 5  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 4   
  • D ο€Ή π‘₯ + 7  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 1 0   
  • E ο€Ή π‘₯ + 1 4  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 5   

Q10:

Fatore completamente βˆ’ π‘₯ + π‘₯ + 1 2  .

  • A ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • B βˆ’ ( π‘₯ + 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • C βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ βˆ’ 3 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 4 ) ( π‘₯ + 3 )
  • E ( π‘₯ + 6 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )

Q11:

Fatorize π‘Ž  + 6 π‘Ž βˆ’ 1 0 ( π‘Ž + 6 ) .

  • A ( π‘Ž + 1 0 ) ( π‘Ž βˆ’ 6 )
  • B ο€Ή π‘Ž  βˆ’ 1 0  ο€Ή π‘Ž  + 6 
  • C ( π‘Ž + 3 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 0 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 1 0 ) ( π‘Ž + 6 )

Q12:

Complete o seguinte: 9 π‘₯ + 3 2 π‘₯ 𝑦 + = ( π‘₯ + 4 𝑦 ) ( )  .

  • A 1 6 𝑦  , 9 π‘₯ βˆ’ 4
  • B βˆ’ 1 6 , 9 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦
  • C 1 6 𝑦  , 4 π‘₯ + 9 𝑦
  • D βˆ’ 1 6 𝑦  , 9 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦
  • E βˆ’ 1 6 , 4 π‘₯ + 9 𝑦

Q13:

Fatore completamente 6 0 βˆ’ 4 ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 ) βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 )  .

  • A ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 6 )
  • B βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 6 )
  • C ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 2 0 )
  • D βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 + 1 0 ) ( π‘₯ βˆ’ 𝑦 βˆ’ 6 )
  • E βˆ’ ( π‘₯ + 𝑦 + 4 ) ( π‘₯ + 𝑦 βˆ’ 1 5 )

Q14:

Completa a fatorização: 2 0 π‘₯  βˆ’ 2 1 π‘₯ + 4 = ( 4 π‘₯ βˆ’ β‹― ) ( β‹― βˆ’ β‹― ) .

  • A ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 5 )
  • B ( 4 π‘₯ βˆ’ 2 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • C ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( π‘₯ βˆ’ 4 )
  • D ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 4 )
  • E ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 ) ( 2 π‘₯ βˆ’ 5 )

Q15:

Complete o seguinte: 𝑧 + βˆ’ 1 6 = ( 𝑧 + ) ( + 2 )  .

  • A βˆ’ 6 𝑧 , 8, 𝑧
  • B 6 𝑧 , βˆ’ 8 , 𝑧
  • C 6 𝑧 , 8, βˆ’ 8 𝑧
  • D βˆ’ 6 𝑧 , βˆ’ 8 , 𝑧
  • E βˆ’ 6 𝑧 , 14, βˆ’ 8 𝑧

Q16:

Expande e simplifica ( π‘Ž βˆ’ 5 𝑏 ) ( π‘Ž + 5 𝑏 ) + 2 4 π‘Ž 𝑏 , depois fatoriza o resultado.

  • A ( π‘Ž + 1 ) ( π‘Ž βˆ’ 2 5 )
  • B ( π‘Ž βˆ’ 1 ) ( π‘Ž + 2 5 )
  • C ( π‘Ž + 5 𝑏 ) ( π‘Ž βˆ’ 5 𝑏 )
  • D ( π‘Ž βˆ’ 𝑏 ) ( π‘Ž + 2 5 𝑏 )

Q17:

Se π‘Ž βˆ’ 1 0 π‘Ž 𝑏 + 2 1 𝑏 = βˆ’ 3 0   e π‘Ž βˆ’ 3 𝑏 = βˆ’ 3 , qual Γ© o valor de π‘Ž βˆ’ 7 𝑏 ?

Q18:

A expressΓ£o π‘₯ + π‘Ž π‘₯ βˆ’ 1 8  pode ser fatorada. Dado que π‘Ž Γ© um inteiro negativo, encontre o conjunto de valores de π‘Ž .

  • A { 1 , βˆ’ 1 8 , 2 , βˆ’ 9 , 3 , βˆ’ 6 }
  • B { βˆ’ 1 7 , βˆ’ 7 , βˆ’ 3 , 3 , 7 , 1 7 }
  • C { βˆ’ 3 , βˆ’ 6 }
  • D { βˆ’ 1 7 , βˆ’ 7 , βˆ’ 3 }
  • E { βˆ’ 3 , 6 }

Q19:

A Γ‘rea de um retΓ’ngulo Γ© ο€Ή 5 π‘₯ + 1 2 π‘₯ + 7   cm2. Encontre suas dimensΓ΅es em termos de π‘₯ e seu perΓ­metro quando π‘₯ = 4 .

  • A ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ + 7 ) cm, 60 cm
  • B ( 5 π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 36 cm
  • C ( 5 π‘₯ βˆ’ 1 ) cm, ( π‘₯ βˆ’ 7 ) cm, 32 cm
  • D ( 5 π‘₯ + 7 ) cm, ( π‘₯ + 1 ) cm, 64 cm

Q20:

Fatoriza 1 2 π‘₯ 𝑦 βˆ’ 2 6 π‘₯ 𝑦 + 1 2 π‘₯ 𝑦      οŠͺ .

  • A π‘₯ 𝑦 ( 4 π‘₯ + 3 ) ( 3 π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • B 2 π‘₯ 𝑦 ( 2 𝑦 + 3 ) ( 3 𝑦 + 2 )  
  • C 2 π‘₯ 𝑦 ( 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 6 𝑦 βˆ’ 2 )  
  • D 2 𝑦 π‘₯ ( 2 𝑦 βˆ’ 3 ) ( 3 𝑦 βˆ’ 2 )  
  • E π‘₯ 𝑦 ( 1 2 π‘₯ βˆ’ 3 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 )  

Q21:

Complete o seguinte: 8 π‘₯ = ( 4 π‘₯ + 7 𝑦 ) ( + 5 𝑦 )  .

  • A + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 2 ,
  • B + 3 5 π‘₯ 𝑦 + 3 4 𝑦 2  ,
  • C βˆ’ 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯ , 
  • D + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2 π‘₯  ,
  • E + 3 4 π‘₯ 𝑦 + 3 5 𝑦 2  ,

Q22:

Fatore completamente π‘₯ + 1 0 π‘₯ 𝑦 + 1 6 𝑦 οŠͺ   .

  • A ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 𝑦   
  • B ο€Ή π‘₯ βˆ’ 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ βˆ’ 2 𝑦   
  • C ο€Ή π‘₯ + 4 𝑦   
  • D ο€Ή π‘₯ + 8 𝑦  ο€Ή π‘₯ + 2 𝑦   

Q23:

Expanda e simplifique 1 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 ( 4 𝑦 βˆ’ 7 π‘₯ )  , entΓ£o fatore o resultado completamente.

  • A ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • B ( 3 π‘₯ βˆ’ 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ + 2 𝑦 )
  • C ( 1 5 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )
  • D ( 3 π‘₯ + 4 𝑦 ) ( 5 π‘₯ βˆ’ 2 𝑦 )

Q24:

Fatore completamente 𝑦 βˆ’ 5 𝑦 βˆ’ 1 4 4 2 .

  • A ( 𝑦 βˆ’ 2 ) ( 𝑦 βˆ’ 7 ) 2 2
  • B ( 𝑦 βˆ’ 2 ) ( 𝑦 + 7 ) 2 2
  • C ( 𝑦 + 1 ) ( 𝑦 βˆ’ 1 4 ) 2 2
  • D ( 𝑦 + 2 ) ( 𝑦 βˆ’ 7 ) 2 2

Q25:

Dado que a expressΓ£o π‘₯ + π‘Ž π‘₯ βˆ’ 3 5  pode ser fatorada, qual Γ© o conjunto de valores de π‘Ž .

  • A { 1 , βˆ’ 3 5 , 5 , βˆ’ 7 }
  • B { βˆ’ 3 4 , βˆ’ 2 }
  • C { βˆ’ 5 , 7 }
  • D { βˆ’ 3 4 , βˆ’ 2 , 2 , 3 4 }
  • E { 5 , βˆ’ 7 }

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