Lição de casa da aula: Teste da Segunda Derivada para Extremos Locais Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a classificar os extremos locais utilizando o teste da segunda derivada.

Q1:

Determine, se existir, o ponto (𝑥,𝑓(𝑥)) onde 𝑓(𝑥)=−𝑥+4𝑥−6 tem um máximo local ou um mínimo local.

  • A(−2,−18)é um ponto de máximo local.
  • B(−2,−18)é um ponto de mínimo local.
  • C(2,−2)é um ponto de mínimo local.
  • DA função não tem pontos de máximo ou mínimo local.
  • E(2,−2)é um ponto de máximo local.

Q2:

Determine, se existirem, os pontos (𝑥,𝑦) em que 𝑦=𝑥+3𝑥−16 tem um máximo local ou um mínimo local.

  • A(−2,−12) é o ponto de mínimo local e a função não tem um ponto de máximo local.
  • B(−2,−12) é o ponto de máximo local e (0,−16) é o ponto de mínimo local.
  • C(0,−16) é o ponto de mínimo local e a função não tem um ponto de máximo local.
  • D(−2,−12) é o ponto de máximo local e a função não tem um ponto de mínimo local.
  • E(−2,−12) é o ponto de mínimo local e (0,−16) é o ponto de máximo local.

Q3:

Determine, se existirem, os valores do máximo local e do mínimo local de 𝑦=7𝑥+7𝑥.

  • AA função não tem pontos de máximo ou mínimo local.
  • BO valor de máximo local é −14.
  • CO valor de máximo local é 14, e o valor de mínimo local é −14.
  • DO valor de mínimo local é 14, e o valor de máximo local é −14.
  • EO valor de mínimo local é 14.

Q4:

Encontre as coordenadas de todos os mínimos e máximos locais da função 𝑓(𝑥)=3𝑥+5+6𝑥.

  • ANão há mínimos locais ou máximos locais.
  • BMínimo local em √22,5+6√2 e máximo local em −√22,5−6√2
  • CMínimo local em √22,5+6√2
  • DMínimo local em −√22,5−6√2
  • EMínimo local em −√22,5−6√2 e máximo local em √22,5+6√2

Q5:

Determine o máximo/mínimo local da função 𝑓(𝑥)=3𝑥−2𝑥.

  • A−12,716 é um ponto de máximo local.
  • B12,−116 é um ponto de mínimo local.
  • C−12,716 é um ponto de mínimo local.
  • D12,−116 é um ponto de máximo local.
  • EA função não tem pontos de máximo ou mínimo local.

Q6:

Determine os valores de máximo e mínimo locais de 𝑓(𝑥)=2𝑥−𝑥, se existirem. Arredonde as resposta com três casas decimais.

  • AO valor de mínimo local =0,066 e o valor de máximo local =−0,066.
  • BOs valores de mínimos locais são 0,066 e −0,066.
  • COs valores de máximo locais são 0,0,066 e −0,066.
  • DOs valores de máximo locais são 0,066 e −0,066.
  • EO valor de mínimo local =−0,066 e o valor de máximo local =0,066.

Q7:

Determine os valores de máximo e de mínimo locais de 𝑓(𝑥)=𝑒−𝑒, se existirem.

  • AO valor de máximo local é 𝑒.
  • BO valor de mínimo local é 𝑒.
  • CO valor de mínimo local é 0.
  • DO valor de máximo local é 0.
  • E𝑓 não tem valores de máximo ou de mínimo locais.

Q8:

Determine os valores de máximo e de mínimo locais de ℎ(𝑥)=2+(𝑥−1), se existirem.

  • AO valor de máximo local é 2 e o valor de mínimo local é −6.
  • BO valor de máximo local é 0.
  • CO valor de mínimo local é 2.
  • DO valor de máximo local é 2.
  • Eℎ não tem valores de máximo nem de mínimo locais.

Q9:

Determine os valores do máximo e do mínimo locais de 𝑓(𝑥)=2√𝑥−4√𝑥.

  • Amínimo local 0 em 𝑥=16
  • Bmáximo local 0 em 𝑥=16
  • Cmínimo local −2 em 𝑥=1
  • Dnão há valores de máximo nem mínimo locais
  • Emáximo local −2 em 𝑥=1

Q10:

Use o teste da segunda derivada para encontrar, se possível, os valores de máximo e mínimo de 𝑓(𝑥)=9𝑥−2𝑥−5.

  • A valor de mínimo local =−5
  • B valor de mínimo local =−469, valor de máximo local =−5
  • C valor de máximo local =−469
  • D valor de mínimo local =−5, valor de máximo local =−469

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