Lição de casa da aula: Momento de Inércia de Sólidos Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o momento de inércia e o raio de rotação de um sólido e como utilizar o teorema do eixo paralelo para encontrar o momento de inércia de um sólido composto em diferentes eixos.

Questão 1

Suponha que 𝑛 partículas estão presas a um anel circular de raio 𝑟. Se a massa total das partículas é 𝑀, determine o momento de inércia do sistema resultante em torno de um eixo que passa pelo centro do anel que é perpendicular ao plano do anel.

  • A4𝑀𝑟
  • B𝑀𝑟
  • C𝑀𝑟
  • D2𝑀𝑟
  • E𝑀𝑟𝑛

Questão 2

Carolina está construindo um modelo de carro de corrida. Ela quer que o carro seja o mais responsivo possível, então procura um volante com o menor momento de inércia. A figura mostra a configuração da roda motriz, 𝐷𝑊, em relação ao eixo de saída do motor, 𝑂, e os dois eixos motriz, 𝐷𝑆 e 𝐷𝑆.

Ela tem duas opções para a roda motriz. As especificações para cada roda motriz estão detalhadas na tabela.

Qual é o momento de inércia da roda motriz A sobre um eixo perpendicular passando pelo centro do disco? Dê a sua resposta em gramas milímetros quadrados.

Qual é o momento de inércia da roda motriz B em torno de um eixo perpendicular que passa pelo centro do disco? Dê a sua resposta em gramas milímetros quadrados.

Qual roda motriz ela deve escolher para maximizar a capacidade de resposta do carro modelo?

  • ARoda Motriz A
  • BRoda Motriz B
  • CQualquer uma

Questão 3

Três vigas leves, cada uma de comprimento 2𝑎, são unidas para formar um triângulo 𝐴𝐵𝐶. Três partículas de massas 𝑚, 𝑚 e 2𝑚 estão presas pelos vértices 𝐴, 𝐵 e 𝐶, respetivamente. Determine o momento de inércia do sistema resultante em torno de um eixo que passa pelo eixo 𝐴 que é paralelo à base 𝐵𝐶.

  • A10𝑚𝑎
  • B33𝑚𝑎
  • C6𝑚𝑎
  • D9𝑚𝑎
  • E9𝑚𝑎

Questão 4

Quatro vigas uniformes, cada uma de massa 𝑀 e comprimento 𝑎, estão unidas pelas suas extremidades para formar um quadrado. Determine o momento de inércia deste quadrado numa das suas diagonais. Pode recorrer ao facto de o momento de inércia de uma viga de comprimento 𝑙 e massa 𝑚 em torno de um eixo que passa por uma extremidade sua e inclinada num ângulo de 𝜃 da viga ser 13𝑚𝑙𝜃sen.

  • A4𝑀𝑎
  • B𝑀𝑎
  • C23𝑀𝑎
  • D16𝑀𝑎
  • E13𝑀𝑎

Esta lição inclui 14 perguntas adicionais para assinantes.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.