Atividade: Encontrando o Inverso de Matriz Utilizando o Método da Matriz Adjunta

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinar se uma matriz tem um inverso e, em seguida, encontrá-lo utilizando o método de matriz adjunta.

Q1:

Qual das matrizes abaixo NÃO tem um inverso?

  • A 6 0 3 2 1 5 8
  • B 3 6 1 2 2 4
  • C 0 2 8 0 1 1 2
  • D 2 9 2 8 7 2 0

Q2:

Se 𝐴 é uma matriz quadrada e | 𝐴 | = 1 8 , quanto é 𝐴 × ( 𝐴 ) a d j ?

  • A 1 8
  • B 1 1 8 𝐼
  • C 𝐼
  • D 1 8 𝐼

Q3:

Determine se a matriz 1 2 3 0 2 1 2 6 7 admite inversa verificando se o determinante é não nulo. Se o determinante for não nulo, determine a inversa utilizando a fórmula para a inversa envolvendo a matriz dos cofatores.

  • A 8 4 4 2 1 1 4 2 2
  • B 8 2 4 4 1 2 4 1 2
  • C 8 4 4 2 1 1 4 2 2
  • DNão admite inversa porque o determinante é igual a zero.
  • E 8 2 4 4 1 2 4 1 2

Q4:

Determine se a matriz 1 3 3 2 4 1 0 1 1 admite inversa verificando se o determinante é não nulo. Se o determinante é não nulo, determine a inversa utilizando a fórmula para a inversa envolvendo a matriz dos cofatores.

  • AAdmite uma inversa, que é 3 4 0 9 4 1 2 1 4 5 4 1 2 1 4 1 2 .
  • BAdmite uma inversa, que é 1 2 3 2 3 0 1 3 1 3 3 5 3 2 3 .
  • CAdmite uma inversa, que é 3 4 1 2 1 2 0 1 4 1 4 9 4 5 4 1 2 .
  • DAdmite uma inversa, que é 1 0 3 2 3 1 3 5 3 2 3 1 3 2 3 .
  • E A matriz não admite inversa.

Q5:

Determine, se existir, a inversa da matriz 1 2 0 0 2 1 3 1 1 .

  • A 1 5 2 5 2 5 3 5 1 5 1 5 6 5 1 2 5
  • B 1 7 3 7 6 7 2 7 1 7 5 7 2 7 1 7 2 7
  • C 1 5 3 5 6 5 2 5 1 5 1 2 5 1 5 2 5
  • D 1 7 2 7 2 7 3 7 1 7 1 7 6 7 5 7 2 7
  • E 1 7 3 7 6 7 2 7 1 7 5 7 2 7 1 7 2 7

Q6:

Considere a matriz 1 0 3 1 0 1 3 1 0 . Determine se a matriz tem um inverso, descobrindo se o determinante é diferente de zero. Se o determinante for diferente de zero, encontre o inverso utilizando a fórmula para o inverso que envolve o cofator da matriz.

  • ATem um inverso, que é 1 2 3 2 1 2 3 2 9 2 1 2 0 1 0 .
  • BNão há inverso porque seu determinante é igual a zero.
  • CTem um inverso, que é 1 3 1 3 9 1 0 2 0 .
  • DTem um inverso, que é 1 2 3 2 0 3 2 9 2 1 1 2 1 2 0 .
  • ETem um inverso, que é 1 3 0 3 9 2 1 1 0 .

Q7:

Utilizando a fórmula para o inverso em termos da matriz cofator, encontre o inverso da matriz 𝑒 0 0 0 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 0 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 + 𝑒 𝑡 . c o s s e n c o s s e n c o s s e n

  • A 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • B 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • C 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • D 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 0 𝑒 ( 𝑡 𝑡 ) 𝑒 𝑡 c o s s e n s e n c o s s e n c o s
  • E 𝑒 0 0 0 𝑒 ( 𝑡 + 𝑡 ) 𝑒 𝑡 𝑡 0 𝑒 𝑡 𝑒 𝑡 c o s s e n c o s s e n s e n c o s

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