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Lição de casa da aula: Crescimento Exponencial e Modelos de Decaimento Mathematics • 9º Ano
Nesta atividade, nós vamos praticar a modelar crescimento exponencial e decrescimento decorrente da equação diferencial y ′ = ± ky.
Q1:
Um modelo matemático prevê que a população de um país, milhões, será dado pela fórmula , onde é o número de anos desde 2015. Use este modelo para prever a população do país, para o milhão mais próximo, em ambos 2021 e 2022.
- A18 milhões, 19 milhões
- B19 milhões, 20 milhões
- C19 milhões, 21 milhões
- D18 milhões, 20 milhões
- E18 milhões, 21 milhões
Q2:
A Mariana pretende investir algum dinheiro. Ela gostaria que o valor do seu investimento duplicasse em 10 anos. Escreva uma equação que possa ser utilizada para determinar , a taxa anual requerida. Assuma que o juro é composto anualmente.
- A
- B
- C
- D
- E
Q3:
Uma população de moscas de fruta quadruplica cada 3 dias. Hoje, haviam 150 moscas de fruta na população sob investigação.
Assumindo que a população continua crescendo na mesma proporção, escreva uma equação que possa ser usada para encontrar , o número de moscas de fruta esperado para a população no tempo de dias.
- A
- B
- C
- D
- E
Q4:
A população de Malaui, em milhões, é modelada pela função exponencial , em que é o tempo em anos a partir de 1 de janeiro de 1960.
Indicando a resposta em anos e meses, quanto tempo demora para que a população duplicasse?
- A24 anos e 3 meses
- B21 anos e 4 meses
- C26 anos
- D27 anos e 2 meses
- E21 anos
Qual será o primeiro ano a iniciar com uma população de mais de 20 milhões?
Determine a função que representa o mesmo modelo exponencial, mas com o objeto sendo o tempo em anos desde 1 de janeiro de 2000. Escreva esta função utilizando a base 2 em vez da anterior utilizada, 1,029.
- A
- B
- C
- D
- E
Q5:
Seja a população de uma cidade . Se a população aumenta a cada ano, qual será a população da cidade em nove anos?
- A
- B
- C
- D
- E
Q6:
O número de utilizadores de um novo motor de busca está a aumentar mensalmente e esse pode ser determinado utilizando a equação , em que representa o número de utilizadores e representa o número de meses desde o lançamento do motor de busca. Se o motor de busca foi lançado a 1 de março, em que mês tem 2 000 utilizadores?
- Aoutubro
- Bsetembro
- Cagosto
- Dnovembro
- Ejunho
Q7:
O número de turistas que visitam um parque temático aumenta todos os anos e o seu número pode ser determinado utilizando a equação , em que milhões é o número de visitantes anos após 2010. Se o número de visitantes continuar a aumentar à mesma taxa, em que ano o parque atingirá os 2 milhões de visitantes?
Q8:
Reescreva na forma , com aproximado a duas casas decimais. Qual é o significado do número ?
- A é o número de anos que leva para a população dobrar
- B é o número de anos que leva para a população triplicar
- C é o número de anos que leva para a população dobrar
- D é o número de anos que leva para a população triplicar
- E é o número de anos que leva para a população dobrar
Q9:
A 5 de julho, algas verdes foram descobertas no fundo de uma piscina cuja largura era de 6 m e o comprimento era de 12 m. Se a área, em mm2, que as algas cobrem dias mais tarde é dada por , quando é que as algas cobrirão completamente o fundo da piscina?
- A15 de julho
- B15 de setembro
- C22 de agosto
- D18 de agosto
- E18 de julho
Q10:
A conta bancária do Rodrigo dá-lhe de juro no seu saldo todos os meses. Ele modela o seu saldo passados meses com a fórmula de recorrência . Se o seu depósito inicial é de 450,00, passados quantos meses o seu saldo será maior que $ 600?