Atividade: Inequações em Vários Passos em Problemas Contextualizados na Realidade

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Nesta atividade, nós vamos praticar a formular uma inequação de resolução em vários passos num contexto de realidade e como resolvê-la para obter o intervalo de valores que satisfazem a inequação.

Q1:

João correu 600 metros em 90 segundos, enquanto Vanessa estava pelo menos 9 segundos à sua frente. Escreva uma inequação para representar a hora em que Vanessa terminou a corrida de 600 metros.

  • A 𝑥 ≤ 9 9
  • B 𝑥 ≥ 8 1
  • C 𝑥 ≥ 9 9
  • D 𝑥 ≤ 8 1
  • E 𝑥 < 9 0

Q2:

Uma empresa de mudanças cobra uma taxa fixa de $150 e $5 adicionais por cada caixa. Se um serviço de táxi cobrasse $20 por cada caixa, quantas caixas transportarias neste último para que fosse mais barato que a companhia de mudanças?

  • Aapenas até 10 caixas
  • Bmenos de 10 caixas
  • Cmais de 6 caixas
  • Dmais de 10 caixas
  • Emenos de 6 caixas

Q3:

Em um jogo de tabuleiro, Daniel marcou 22, 11, 23, 19, e 17 pontos em cinco jogadas. Encontre o número mínimo de pontos que ele deve marcar na sexta jogada para ter uma média de pelo menos 17 pontos.

Q4:

Rafael quer comprar uma balança de precisão por R$ 340. Ele já economizou R$ 113 e pode economizar R$ 28 por semana. Escreva uma inequação que possa ser usada para determinar o número de semanas que faltam para que Rafael economize pelo menos R$ 340.

  • A 1 1 3 𝑥 + 2 8 ≥ 3 4 0
  • B 2 8 𝑥 + 1 1 3 ≤ 3 4 0
  • C 1 1 3 𝑥 + 2 8 ≤ 3 4 0
  • D 2 8 𝑥 + 1 1 3 ≥ 3 4 0
  • E 2 8 𝑥 + 1 1 3 > 3 4 0

Q5:

Vanessa encontra dois jardineiros paisagistas online: o primeiro cobra uma taxa fixa de $20 por trabalho mais $15 por hora trabalhada, enquanto o segundo cobra uma taxa fixa de $90, mas apenas $5 por hora trabalhada. Depois de quantas horas o segundo jardineiro será mais barato que o primeiro?

  • A5 horas
  • B6 horas
  • C3 horas
  • D7 horas
  • E2 horas

Q6:

Você está escolhendo entre duas empresas diferentes de lavagem de janelas. A primeira cobra $ 5 por janela, enquanto a segunda cobra uma taxa fixa de $ 4 0 mais $ 3 por janela. Quantas janelas você precisaria ter para a segunda empresa ser preferível?

  • AMais de 15 janelas
  • BMais de 5 janelas
  • CMais de 8 janelas
  • DMais de 20 janelas
  • EMais de 10 janelas

Q7:

Rafael encontra dois encanadores online: o primeiro cobra $ 20 por hora de trabalho, enquanto o segundo cobra uma taxa fixa de $ 40 por trabalho, mais uma taxa por hora de $ 15. Depois de quantas horas o segundo encanador será mais barato que o primeiro?

  • A2 horas
  • B4 horas
  • C6 horas
  • D8 horas
  • E5 horas

Q8:

Pedro ganha $ 6,75 por hora atendendo mesas. Ele está economizando dinheiro para comprar um novo videogame que custa $ 27. Escreva uma inequação para descobrir quantas horas Pedro deve trabalhar para comprar o vídeo game e calcule-a.

  • A 2 7 𝑥 ≤ 6 , 7 5 , 𝑥 ≤ 1 4
  • B 6 , 7 5 𝑥 ≤ 2 7 , 𝑥 ≤ 4
  • C 2 7 𝑥 ≥ 6 , 7 5 , 𝑥 ≥ 1 4
  • D 6 , 7 5 𝑥 ≥ 2 7 , 𝑥 ≥ 4
  • E 6 , 7 5 𝑥 > 2 7 , 𝑥 > 4

Q9:

Rodrigo tem um total de $ 200 e quer comprar alguns discos Blu-ray. Dado que os discos Blu-ray custam $ 18,75 cada um, e que ele deve guardar pelo menos $ 65, escreva uma inequação que pode ser utilizada para descobrir quantos discos Blu-ray ele pode comprar e depois determine o número máximo de discos Blu-ray que ele pode comprar.

  • A 1 8 , 7 5 𝑥 − 2 0 0 ≥ 6 5 , 14 Discos Blu-ray
  • B 2 0 0 − 1 8 , 7 5 𝑥 ≤ 6 5 , 7 Discos Blu-ray
  • C 1 8 , 7 5 𝑥 − 2 0 0 ≤ 6 5 , 14 Discos Blu-ray
  • D 2 0 0 − 1 8 , 7 5 𝑥 ≥ 6 5 , 7 Discos Blu-ray
  • E 1 8 , 7 5 𝑥 − 2 0 0 ≤ 6 5 , 7 Discos Blu-ray

Q10:

A Marcela poupou $31 no seu mealheiro e a sua irmã Lúcia poupou $36. Se Lúcia poupar $6 por semana e a Marcela poupar $9 por semana, após quantas semanas a Marcela terá poupado mais que a Lúcia?

Q11:

Tu estás a fazer uma escolha entre dois tarifários de telemóvel pré-pagos. O primeiro tarifário cobra uma taxa de 26 centavos por minuto. O segundo tarifário cobra $19,95 mais 11 centavos por minuto. Quantos minutos terias que gastar por mês para que o segundo tarifário fosse o preferível?

  • Amais de 54 minutos
  • Bmais de 1,33 minutos
  • Cmais de 0,54 minutos
  • Dmais de 133 minutos
  • Emais de 37 minutos

Q12:

Uma empresa de telefonia celular oferece os dois planos a seguir:

  • Plan A: $20 por mês e $1 para cada cem mensagens de texto.
  • Plan B: $50 por mês, com mensagens de texto gratuitas e ilimitadas.

Quantas mensagens de texto você precisaria enviar por mês no plano B para economizar seu dinheiro?

  • Amais do que 30
  • Bmenos do que 3 0 0 0
  • Cmenos do que 30
  • Dmais do que 3 0 0 0

Q13:

Uma empresa de telefonia celular oferece os dois planos a seguir:

  • Plan A: $15 por mês e $2 para cada 300 mensagens de texto.
  • Plan B: $25 por mês e $0,50 para cada 100 mensagens de texto.

Quantas mensagens de texto você precisaria enviar por mês para o plano B ser mais econômico?

  • Amais do que 60
  • Bmenos do que 6 0 0 0
  • Cmenos do que 60
  • Dmais do que 6 0 0 0

Q14:

Quando és contratado para um novo emprego de venda de jóias dão-te duas opções de pagamento

  • Opção A: um salário base de $ 1 7 0 0 0 por ano com uma comissão de 1 2 % das tuas vendas
  • Opção B: um salário base de $ 2 0 0 0 0 por ano com uma comissão de 5 % das tuas vendas

Quantos dólares de jóias terias que vender para a opção A produzir muito rendimento?

  • Amais de $ 3 0 0 0
  • Bmais de $ 1 7 6 4 7 , 0 6
  • Cmais de $ 2 1 7 6 4 7 , 0 6
  • Dmais de $ 4 2 8 5 7 , 1 4

Q15:

Um tarifário básico de telemóvel custa $20 por mês por 60 min de chamadas, com um custo adicional de $0,30 por minuto para lá daquele intervalo de tempo. A fórmula do custo será 𝐶 = $ 2 0 + 0 , 3 0 ( 𝑥 − 6 0 ) , em que 𝑥 é o número de minutos gastos. Sabendo que a tua fatura mensal deve ser inferior a $50, determina o número máximo de minutos que podes utilizar num mês.

Q16:

Carlos e Francisco estão competindo em um aplicativo de perguntas.Carlos tem 400 pontos e está perdendo 2 pontos por minuto; Francisco tem 250 pontos e está ganhando 10 pontos por minuto.

Escreva uma inequação que pode ser usada para encontrar 𝑚 , a quantidade de tempo durante o qual Carlos não tenha menos pontos do que Francisco.

  • A 2 0 0 − 3 𝑚 ≤ 2 5 0 + 1 5 𝑚
  • B 4 0 0 + 2 𝑚 < 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • C 4 0 0 + 3 𝑚 > 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • D 4 0 0 − 2 𝑚 ≥ 2 5 0 + 1 0 𝑚
  • E 2 0 0 − 2 𝑚 ≥ 2 5 0 + 1 5 𝑚

Utilize sua inequação para encontrar a hora em que Francisco alcança Carlos. Suponha que os pontos sejam ganhos ou perdidos a uma taxa constante.

  • A 1 2 1 2 minutos
  • B 6 minutos
  • C 14 minutos
  • D 1 2 1 3 minutos
  • E 1 5 1 2 minutos

Q17:

O custo de produção de “doomflots” é de $325 por equipamento mais outros $32 por materiais e trabalho por cada um produzido. Quantos “doomflots” necessitam de ser produzidos para que o custo médio por “doomflot” seja menor do que $50?

Q18:

Pedro e Natália estavam economizando seus subsídios. Pedro começou com $ 150 em sua conta e depositou $ 20 no final de cada mês; Natália começou com $ 50 em sua conta e depositou $ 32 no final de cada mês.

Escreva uma inequação que pode ser usada para encontrar 𝑚 , o número de meses para os quais havia mais dinheiro na conta de Pedro do que na conta de Natália.

  • A 1 4 0 + 3 0 𝑚 < 5 0 + 6 4 𝑚
  • B 2 0 − 1 5 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • C 1 5 0 + 2 0 𝑚 < 5 0 + 3 2 𝑚
  • D 1 5 0 + 2 0 𝑚 > 5 0 + 3 2 𝑚
  • E 7 5 − 2 0 𝑚 ≥ 5 0 + 6 4 𝑚

Use sua inequação para encontrar 𝑚 .

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