Atividade: Congruência de Triângulos: Critérios ALA e AAL

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar a congruência em triângulos utilizando os critérios ALA e AAL e encontrar um ângulo ou comprimento lateral desconhecido.

Q1:

Determinar os comprimentos de 𝐴 𝑁 e 𝐵 𝑁 .

  • A 𝐴 𝑁 = 3 7 c m , 𝐵 𝑁 = 2 2 c m
  • B 𝐴 𝑁 = 3 8 c m , 𝐵 𝑁 = 2 2 c m
  • C 𝐴 𝑁 = 3 7 c m , 𝐵 𝑁 = 2 1 c m
  • D 𝐴 𝑁 = 3 8 c m , 𝐵 𝑁 = 2 1 c m

Q2:

Que critério de congruência pode ser utilizado para provar que os dois triângulos na figura apresentada são congruentes?

  • A LAL
  • B LLL
  • C ALA

Q3:

Que critério de congruência pode ser utilizado para provar que os dois triângulos representados na figura não congruentes?

  • A LAL
  • B LLL
  • C ALA

Q4:

Encontre os comprimentos de 𝐶 𝐵 e 𝐴 𝐷 .

  • A 𝐶 𝐵 = 2 0 c m , 𝐴 𝐷 = 2 0 c m
  • B 𝐶 𝐵 = 1 2 c m , 𝐴 𝐷 = 2 0 c m
  • C 𝐶 𝐵 = 1 2 c m , 𝐴 𝐷 = 1 2 c m
  • D 𝐶 𝐵 = 2 0 c m , 𝐴 𝐷 = 1 2 c m

Q5:

Os dois triângulos representados na figura têm dois ângulos com as mesmas amplitudes e um lado com a mesma medida. Existirá uma transformação que transforme o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 no triângulo 𝐷 𝐸 𝐹 , e, consequentemente, os dois triângulos serão congruentes?

  • A sim
  • B não

Q6:

Dois triângulos têm dois ângulos correspondentes e um lado correspondente que são iguais. Os dois triângulos são congruentes?

  • A sim
  • B não

Q7:

Determina se os triângulos na figura apresentada são congruentes, e, se o forem, indica o critério de congruência que o prova.

  • A congruente, 𝐿 𝐿 𝐿
  • B congruente, 𝐿 𝐴 𝐿
  • C não é congruente
  • D congruente, 𝐴 𝐿 𝐴

Q8:

Dois triângulos contêm ângulos de medidas iguais.

Podemos provar que os triângulos são semelhantes?

  • Asim
  • Bnão

Podemos provar que os dois triângulos são congruentes?

  • Anão
  • Bsim

Q9:

Na figura apresentada, uma reflexão pela reta 𝐴 𝐵 transformaria o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 no triângulo 𝐴 𝐵 𝐷 . Será que se pode concluir que os dois triângulos são congruentes?

  • A sim
  • B não

Q10:

Encontre o comprimento de 𝐸 𝐶 .

Q11:

Dois triângulos são congruentes quando os ângulos de um triângulo são iguais aos ângulos do outro?

  • A Não
  • B Sim

Q12:

O triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 foi rodado por forma a obter-se o triângulo 𝐴 𝐵 𝐶 , como se pode observar na figura.

Qual é a amplitude de 𝐴 𝐵 𝐶 ?

Qual é o comprimento de 𝐴 𝐶 ?

Qual é a amplitude de 𝐴 𝐶 𝐵 ?

Que tipo de triângulo é 𝐴 𝐵 𝐶 quanto aos seus lados?

  • Aisósceles
  • Bescaleno
  • Cequilátero

Q13:

Qual é a congruência correta representada por esses triângulos?

  • A 𝐴 𝐵 𝐷 𝐶 𝐷 𝐴
  • B 𝐴 𝐵 𝐷 𝐴 𝐷 𝐶
  • C 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴
  • D 𝐵 𝐷 𝐴 𝐶 𝐷 𝐴

Q14:

Na figura dada, 𝑆 𝑃 = 3 𝑥 7 e 𝑆 𝑀 = 2 𝑥 2 . Encontre o valor de 𝑆 𝑃 .

Q15:

O triângulo na figura dada foi construído da seguinte maneira: 𝑀 é o ponto médio de 𝐴 𝐵 , 𝑀 𝑃 é a reta paralela à 𝐵 𝐶 , e 𝑀 𝑄 é a reta paralela à 𝐴 𝐶 .

O que sabemos sobre as medidas dos ângulos 𝐴 𝑀 𝑃 e 𝐴 𝐵 𝐶 ?

  • AÂngulo 𝐴 𝐵 𝐶 é maior que o ângulo 𝐴 𝑀 𝑃 .
  • BÂngulo 𝐴 𝑀 𝑃 é maior que o ângulo 𝐴 𝐵 𝐶 .
  • CEles são iguais.

O que sabemos sobre as medidas dos ângulos 𝐴 𝑃 𝑀 e 𝑀 𝑄 𝐵 ?

  • AEles são iguais.
  • BÂngulo 𝑀 𝑄 𝐵 é maior que o ângulo 𝐴 𝑃 𝑀 .
  • CÂngulo 𝐴 𝑃 𝑀 é maior que o ângulo 𝑀 𝑄 𝐵 .

O que sabemos sobre os comprimentos de 𝐴 𝑀 e 𝐵 𝑀 ?

  • A 𝐴 𝑀 é mais comprido do que 𝐵 𝑀 .
  • B 𝐵 𝑀 é mais comprido do que 𝐴 𝑀 .
  • CEles são iguais.

Os triângulos 𝐴 𝑀 𝑃 e 𝐵 𝑀 𝑄 são congruentes? Se sim, indique por quais critérios de congruência.

  • Asim, ALA
  • Bsim, LAL
  • Csim, LLL
  • Dnão
  • Esim, AAA

Portanto, o que pode ser dito dos comprimentos 𝐴 𝑃 , 𝑀 𝑄 , 𝑀 𝑃 , e 𝐵 𝑄 ?

  • A 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑄 e 𝑀 𝑃 𝐵 𝑄
  • B 𝐴 𝑃 = 𝐵 𝑄 e 𝑀 𝑃 = 𝑀 𝑄
  • C 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑃 e 𝑀 𝑄 = 𝐵 𝑄
  • D 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑄 e 𝑀 𝑃 = 𝐵 𝑄
  • E 𝐴 𝑃 𝑀 𝑄 e 𝑀 𝑃 = 𝐵 𝑄

Desde que 𝑀 𝑃 𝐶 𝑄 é um paralelogramo, o que pode ser dito dos pontos 𝑃 e 𝑄 ?

  • A 𝑃 é mais próximo de 𝐴 que de 𝐶 porque 𝐴 𝑀 é menor que 𝑀 𝑃 .
  • B 𝑃 e 𝑄 são pontos médios, porque 𝐴 𝑃 = 𝑃 𝐶 e 𝐵 𝑄 = 𝑄 𝐶 .
  • CNão podemos concluir nada.
  • D 𝑄 é mais próximo de 𝐵 que de 𝐶 porque 𝐴 𝑃 é menor que 𝑃 𝐶 .

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