Atividade: Congruência de Triângulos: Critérios ALA e AAL

Nesta atividade, nós vamos praticar a identificar a congruência em triângulos utilizando os critérios ALA e AAL e encontrar um ângulo ou comprimento lateral desconhecido.

Q1:

Determinar os comprimentos de 𝐴𝑁 e 𝐵𝑁.

  • A 𝐴 𝑁 = 3 8 c m , 𝐵 𝑁 = 2 2 c m
  • B 𝐴 𝑁 = 3 7 c m , 𝐵 𝑁 = 2 1 c m
  • C 𝐴 𝑁 = 3 7 c m , 𝐵 𝑁 = 2 2 c m
  • D 𝐴 𝑁 = 3 8 c m , 𝐵 𝑁 = 2 1 c m

Q2:

Que critério de congruência pode ser utilizado para provar que os dois triângulos na figura apresentada são congruentes?

  • AASA
  • BSSS
  • CSAS

Q3:

Que critério de congruência pode ser utilizado para provar que os dois triângulos representados na figura não congruentes?

  • A ASA
  • B SAS
  • C SSS

Q4:

Encontre os comprimentos de 𝐶𝐵 e 𝐴𝐷.

  • A 𝐶 𝐵 = 2 0 c m , 𝐴 𝐷 = 2 0 c m
  • B 𝐶 𝐵 = 1 2 c m , 𝐴 𝐷 = 1 2 c m
  • C 𝐶 𝐵 = 2 0 c m , 𝐴 𝐷 = 1 2 c m
  • D 𝐶 𝐵 = 1 2 c m , 𝐴 𝐷 = 2 0 c m

Q5:

Os dois triângulos representados na figura têm dois ângulos com as mesmas amplitudes e um lado com a mesma medida. Existirá uma transformação que transforme o triângulo 𝐴𝐵𝐶 no triângulo 𝐷𝐸𝐹, e, consequentemente, os dois triângulos serão congruentes?

  • A não
  • B sim

Q6:

Dois triângulos têm dois ângulos correspondentes e um lado correspondente que são iguais. Os dois triângulos são congruentes?

  • A sim
  • B não

Q7:

Determina se os triângulos na figura apresentada são congruentes, e, se o forem, indica o critério de congruência que o prova.

  • Acongruente, ASA
  • Bnão é congruente
  • Ccongruente, SAS
  • Dcongruente, SSS

Q8:

Dois triângulos contêm ângulos de medidas iguais.

Podemos provar que os triângulos são semelhantes?

  • Anão
  • Bsim

Podemos provar que os dois triângulos são congruentes?

  • Asim
  • Bnão

Q9:

Na figura apresentada, uma reflexão pela reta 𝐴𝐵 transformaria o triângulo 𝐴𝐵𝐶 no triângulo 𝐴𝐵𝐷. Será que se pode concluir que os dois triângulos são congruentes?

  • A sim
  • B não

Q10:

Encontre o comprimento de 𝐸𝐶.

Q11:

Dois triângulos são congruentes quando os ângulos de um triângulo são iguais aos ângulos do outro?

  • A Sim
  • B Não

Q12:

O triângulo 𝐴𝐵𝐶 foi rodado por forma a obter-se o triângulo 𝐴𝐵𝐶, como se pode observar na figura.

Qual é a amplitude de 𝐴̂𝐵𝐶?

Qual é o comprimento de 𝐴𝐶?

Qual é a amplitude de 𝐴̂𝐶𝐵?

Que tipo de triângulo é 𝐴𝐵𝐶 quanto aos seus lados?

  • Aisósceles
  • Bescaleno
  • Cequilátero

Q13:

Qual é a congruência correta representada por esses triângulos?

  • A 𝐴 𝐷 𝐵 𝐶 𝐷 𝐴
  • B 𝐴 𝐵 𝐷 𝐴 𝐷 𝐶
  • C 𝐵 𝐷 𝐴 𝐶 𝐷 𝐴
  • D 𝐴 𝐵 𝐷 𝐶 𝐷 𝐴

Q14:

Na figura dada, 𝑆𝑃=3𝑥7 e 𝑆𝑀=2𝑥2. Encontre o valor de 𝑆𝑃.

Q15:

O triângulo na figura dada foi construído da seguinte maneira: 𝑀 é o ponto médio de [𝐴𝐵], [𝑀𝑃] é a reta paralela à [𝐵𝐶], e 𝑀𝑄 é a reta paralela à [𝐴𝐶].

O que sabemos sobre as medidas dos ângulos 𝐴𝑀𝑃 e 𝐴𝐵𝐶?

  • AÂngulo 𝐴𝑀𝑃 é maior que o ângulo 𝐴𝐵𝐶.
  • BEles são iguais.
  • CÂngulo 𝐴𝐵𝐶 é maior que o ângulo 𝐴𝑀𝑃.

O que sabemos sobre as medidas dos ângulos 𝐴𝑃𝑀 e 𝑀𝑄𝐵?

  • AÂngulo 𝐴𝑃𝑀 é maior que o ângulo 𝑀𝑄𝐵.
  • BÂngulo 𝑀𝑄𝐵 é maior que o ângulo 𝐴𝑃𝑀.
  • CEles são iguais.

O que sabemos sobre os comprimentos de [𝐴𝑀] e [𝐵𝑀]?

  • AEles são iguais.
  • B [ 𝐵 𝑀 ] é mais comprido do que [𝐴𝑀].
  • C [ 𝐴 𝑀 ] é mais comprido do que [𝐵𝑀].

Os triângulos 𝐴𝑀𝑃 e 𝐵𝑀𝑄 são congruentes? Se sim, indique por quais critérios de congruência.

  • Asim, ALA
  • Bsim, AAA
  • Cnão
  • Dsim, LAL
  • Esim, LLL

Portanto, o que pode ser dito dos comprimentos 𝐴𝑃, 𝑀𝑄, 𝑀𝑃, e 𝐵𝑄?

  • A 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑃 e 𝑀𝑄=𝐵𝑄
  • B 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑄 e 𝑀𝑃𝐵𝑄
  • C 𝐴 𝑃 𝑀 𝑄 e 𝑀𝑃=𝐵𝑄
  • D 𝐴 𝑃 = 𝐵 𝑄 e 𝑀𝑃=𝑀𝑄
  • E 𝐴 𝑃 = 𝑀 𝑄 e 𝑀𝑃=𝐵𝑄

Desde que 𝑀𝑃𝐶𝑄 é um paralelogramo, o que pode ser dito dos pontos 𝑃 e 𝑄?

  • ANão podemos concluir nada.
  • B 𝑄 é mais próximo de 𝐵 que de 𝐶 porque 𝐴𝑃 é menor que 𝑃𝐶.
  • C 𝑃 é mais próximo de 𝐴 que de 𝐶 porque 𝐴𝑀 é menor que 𝑀𝑃.
  • D 𝑃 e 𝑄 são pontos médios, porque 𝐴𝑃=𝑃𝐶 e 𝐵𝑄=𝑄𝐶.

Q16:

Na figura apresentada, 𝐴𝐵 é o bissetor perpendicular de 𝐶𝐷. Por definição, 𝐶𝐸 é igual a 𝐸𝐷, 𝐴𝐸 é um lado comum a ambos os ângulos, e 𝐴̂𝐸𝐶 e 𝐴̂𝐸𝐷 são ambos retos.

Qual dos critérios de congruência poderá ser utilizado para provar que o triângulo 𝐴𝐸𝐶 e o triângulo 𝐴𝐸𝐷 são congruentes?

  • ALLL
  • BALA
  • CLAL

Sendo o triângulo 𝐴𝐸𝐶 e o triângulo 𝐴𝐸𝐷 congruentes, determina o que será verdadeiro para os segmentos de reta 𝐴𝐶 e 𝐴𝐷, onde quer que 𝐴 esteja na reta.

  • ASerão congruentes.
  • BSerão paralelos.
  • CSerão perpendiculares.

Q17:

Na figura, 𝐴𝐵𝐷𝐸.

Qual dos critérios de congruência poderia ser utilizado para provar que os dois triângulos são congruentes?

  • AO critério AAL provará a congruência.
  • BO critério LAL provará a congruência.
  • CNão temos informação suficiente para provar a congruência.
  • DO critério AAA provará a congruência.
  • EO critério ALA provará a congruência.

Q18:

A figura 𝐴𝐵𝐹𝐶 apresentada é um paralelogramo.

O que pode ser dito sobre o comprimento de 𝐴𝐶 e 𝐵𝐹?

  • ASão iguais.
  • BSão diferentes.

Que ângulo tem a mesma amplitude de 𝐴̂𝐶𝐸?

  • A 𝐸 ̂ 𝐶 𝐹
  • B 𝐸 ̂ 𝐵 𝐹
  • C 𝐴 ̂ 𝐸 𝐶
  • D 𝐶 ̂ 𝐸 𝐹
  • E 𝐶 ̂ 𝐴 𝐸

Que ângulo tem a mesma amplitude de 𝐶̂𝐴𝐸?

  • A 𝐸 ̂ 𝐵 𝐹
  • B 𝐸 ̂ 𝐹 𝐵
  • C 𝐴 ̂ 𝐸 𝐶
  • D 𝐴 ̂ 𝐸 𝐵
  • E 𝐴 ̂ 𝐶 𝐸

Tendo em conta a informação ganha nas secções anteriores e o critério de congruência 𝐴𝐿𝐴, os triângulos 𝐴𝐶𝐸 e 𝐹𝐸𝐵 são congruentes?

  • Asim
  • Bnão

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