Lição de casa da aula: Equação de uma Circunferência Passando por Três Pontos não Colineares Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a equação de um círculo passando por três pontos não colineares que formam um triângulo retângulo.

Q1:

Encontre a equação da circunferência que passa pelos pontos 𝐴(4,3), 𝐵(3,4), e 𝐶(2,3).

  • A(𝑥3)+(𝑦3)=1
  • B(𝑥+3)+(𝑦+3)=1
  • C(𝑥+2)+(𝑦+3)=2
  • D(𝑥+6)+(𝑦+6)=2

Q2:

Determine a equação geral da circunferência 𝑀 abaixo, passando pelo ponto de origem e pelos dois pontos 𝐴(8,0) e 𝐵(0,10).

  • A𝑥+𝑦16𝑥+20𝑦=0
  • B𝑥+𝑦8𝑥+10𝑦=0
  • C𝑥+𝑦+10𝑥8𝑦=0
  • D𝑥+𝑦+8𝑥10𝑦=0

Q3:

Encontre a equação geral da circunferência através da origem que também passa por (12,0) e (0,16).

  • A𝑥+𝑦6𝑥8𝑦=0
  • B𝑥+𝑦+12𝑥+16𝑦=0
  • C𝑥+𝑦24𝑥32𝑦+300=0
  • D𝑥+𝑦12𝑥16𝑦=0

Q4:

Encontre a forma geral da equação de uma circunferência que toca o eixo 𝑥 e passa pelos dois pontos (6,9) e (1,2).

  • A𝑥+𝑦+6𝑥+10𝑦+6=0, 𝑥+𝑦18𝑥+34𝑦+81=0
  • B𝑥+𝑦+6𝑥+10𝑦+25=0, 𝑥+𝑦18𝑥+34𝑦+289=0
  • C𝑥+𝑦+3𝑥+5𝑦+9=0, 𝑥+𝑦18𝑥+34𝑦+81=0
  • D𝑥+𝑦+6𝑥+10𝑦+9=0, 𝑥+𝑦18𝑥+34𝑦+81=0

Q5:

Encontre o centro da circunferência que passa através dos pontos 𝐴(3,1), 𝐵(1,2), e 𝐶(1,2).

  • A(1,5,0,5)
  • B(1,0,5)
  • C(2,0)
  • D(0,1,5)

Q6:

Os pontos 𝐴(1,1), 𝐵(1,5), 𝐶(17,11), e 𝐷(19,5) formam um retângulo. Qual é a equação da circunferência que contém todos os quatro pontos?

  • A(𝑥+9)+(𝑦+5)=400
  • B(𝑥9)+(𝑦+5)=40
  • C(𝑥+9)+(𝑦5)=360
  • D(𝑥9)+(𝑦5)=100

Q7:

As coordenadas de um grupo de três trapezistas numa formação aérea circular são 𝐺(23,9), 𝐻(12,2) e 𝐽(12,20). Se cada unidade representa 1 pé, determine o diâmetro da sua formação circular.

Q8:

Quantas circunferências podem passar por três vértices de um paralelogramo?

Q9:

Determine a equação geral da circunferência 𝑀 se esta interseta o eixo O𝑥 em 𝐴(8,0) e interseta o eixo O𝑦 em 𝐵 e 𝐶(0,16).

  • A𝑥+𝑦16𝑥20𝑦+8=0
  • B𝑥+𝑦16𝑥20𝑦+64=0
  • C𝑥+𝑦+8𝑥+10𝑦+64=0
  • D𝑥+𝑦+8𝑥+16𝑦+64=0

Q10:

Encontre o centro do círculo que passa pela origem e também passa por (10,0) e (0,24).

  • A(12,5)
  • B(5,12)
  • C(12,5)
  • D(5,12)
  • E(5,12)

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