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Comece a praticar

Atividade: Distâncias no Plano de Coordenadas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a distância entre dois pontos e utilizá-la para determinar as áreas de certas formas.

Q1:

O quadrilátero 𝑃 𝑄 𝑅 𝑆 tem vértices 𝑃 ( − 1 ; 6 ) , 𝑄 ( 5 ; 6 ) , 𝑅 ( 5 ; 3 ) , e 𝑆 ( − 1 ; 3 ) . Encontre o comprimento de 𝑄 𝑆 .

  • A3
  • B √ 9 7
  • C 5 √ 2
  • D 3 √ 5
  • E √ 6

Q2:

Qual é a distância entre os pontos ( − 8 ; 2 ) e ( − 4 ; 2 ) ?

Q3:

Determine os comprimentos de 𝐴 𝐵 e 𝐷 𝐶 , em que as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 e 𝐷 são ( − 2 , 3 ) , ( 5 , 3 ) , ( − 2 , − 4 ) e ( − 2 , − 5 ) , respetivamente, considerando que uma unidade de comprimento é igual a 1 cm.

  • A 𝐴 𝐵 = 2 c m , 𝐷 𝐶 = 3 c m
  • B 𝐴 𝐵 = 5 c m , 𝐷 𝐶 = 2 c m
  • C 𝐴 𝐵 = 7 c m , 𝐷 𝐶 = 9 c m
  • D 𝐴 𝐵 = 7 c m , 𝐷 𝐶 = 1 c m

Q4:

Determine os comprimentos de 𝐴 𝐵 .

Q5:

Recorrendo ao gráfico em baixo, determina as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 e 𝐶 , depois determina a área da figura que resulta da união dos pontos.

  • A 𝐵 ( − 2 ; 0 ) , 𝐶 ( − 2 ; 5 ) , 𝐴 ( 2 ; 5 ) , 10 unidades de área
  • B 𝐴 ( − 2 ; 0 ) , 𝐵 ( − 2 ; 5 ) , 𝐶 ( 2 ; 5 ) , 20 unidades de área
  • C 𝐶 ( − 2 ; 0 ) , 𝐵 ( − 2 ; 5 ) , 𝐴 ( 2 ; 5 ) , 20 unidades de área
  • D 𝐴 ( − 2 ; 0 ) , 𝐵 ( − 2 ; 5 ) , 𝐶 ( 2 ; 5 ) , 10 unidades de área

Q6:

Recorre ao gráfico em baixo para determinar as coordenadas dos pontos 𝐴 , 𝐵 , 𝐶 e 𝐷 , e determinar a área da forma que resulta da união deles.

  • A 𝐵 ( − 4 ; 6 ) , 𝐶 ( − 4 ; − 6 ) , 𝐴 ( 4 ; − 6 ) , 𝐷 ( 4 ; 6 ) , 96
  • B 𝐴 ( − 4 ; 6 ) , 𝐵 ( − 4 ; − 6 ) , 𝐶 ( 4 ; − 6 ) , 𝐷 ( 4 ; 6 ) , 48
  • C 𝐵 ( − 4 ; 6 ) , 𝐶 ( − 4 ; − 6 ) , 𝐴 ( 4 ; − 6 ) , 𝐷 ( 4 ; 6 ) , 48
  • D 𝐴 ( − 4 ; 6 ) , 𝐵 ( − 4 ; − 6 ) , 𝐶 ( 4 ; − 6 ) , 𝐷 ( 4 ; 6 ) , 96

Q7:

Dados os pontos 𝐶 ( 1 6 , 2 0 ) e 𝐷 ( 1 6 , 1 0 ) , calcule a distância entre os dois pontos, 𝐶 e 𝐷 , considerando que uma unidade de comprimento = 1 c m .

Q8:

Sabendo que uma unidade de comprimento é igual a 1 cm, determine o perímetro de 𝐿 𝑀 𝑁 𝐻 , em que as coordenadas dos pontos 𝐿 , 𝑀 , 𝑁 e 𝐻 são ( − 7 , − 3 ) , ( 2 , − 3 ) , ( 2 , 9 ) e ( − 7 , 9 ) , respetivamente.

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