Atividade: Resultante de Duas Forças

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da resultante de duas forças agindo em um ponto e a encontrar a direção da resultante.

Q1:

Duas forças atuam numa partícula. Uma das forças tem uma intensidade de 14 N, mas a intensidade da outra força é desconhecida. Dado que a força resultante aponta no sentido do ângulo bissetor das duas forças, determine a intensidade desconhecida.

Q2:

O ângulo entre duas forças de igual intensidade é 6 0 e a intensidade da sua resultante é 7 1 3 N. Qual é a intensidade das forças?

Q3:

Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, fazem um ângulo de 6 0 um com o outro. A intensidade da sua resultante é 12 N maior que a das duas forças, ambas de intensidades 1 4 𝐹 N, que fazem um ângulo de 1 2 0 uma com a outra. Determine o valor de 𝐹 , apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q4:

Forças de intensidades 22 N e 42 N atuam num ponto. Qual é o maior valor possível da sua resultante?

Q5:

Duas forças perpendiculares de intensidades ( 6 𝐹 5 ) N e ( 𝐹 + 1 5 ) N atuam numa partícula. Se a sua resultante bisseta o ângulo entre elas, qual é o valor de 𝐹 ?

Q6:

Duas forças de intensidades 35 N e 91 N atuam numa partícula. Sabendo que a resultante é perpendicular à primeira força, determine a intensidade da resultante.

  • A 90 N
  • B 1 4 6 1 N
  • C 126 N
  • D 84 N

Q7:

Duas forças perpendiculares de intensidades 88 N e 44 N atuam num ponto. A sua resultante faz um ângulo 𝜃 com a força de 88 N. Determine o valor de s e n 𝜃 .

  • A 1 2
  • B 2 5 5
  • C2
  • D 5 5

Q8:

A resultante de duas forças perpendiculares 𝐹 = 6 N e 𝐹 = 1 7 N , faz um ângulo 𝜃 com 𝐹 . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante, e determine o ângulo 𝜃 , apresentando a resposta ao minuto.

  • A 𝑅 = 5 1 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6
  • B 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4
  • C 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6
  • D 𝑅 = 5 1 3 N , 𝜃 = 7 0 3 4
  • E 𝑅 = 2 3 N , 𝜃 = 1 9 2 6

Q9:

Duas forças perpendiculares, 𝐹 e 𝐹 , atuam num ponto. A sua resultante, 𝑅 , tem intensidade 188 N e faz um ângulo de 6 0 com 𝐹 . Determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹 .

  • A 𝐹 = 4 7 N , 𝐹 = 4 7 3 N
  • B 𝐹 = 9 4 N , 𝐹 = 4 7 3 N
  • C 𝐹 = 4 7 N , 𝐹 = 4 7 N
  • D 𝐹 = 9 4 N , 𝐹 = 9 4 3 N

Q10:

Duas forças que têm intensidades de 55 e 𝐹 newtons atuam numa partícula. A primeira força atua para este e a segunda força atua num sentido inclinado 2 3 para o norte de oeste. A resultante atua num sentido inclinado 6 7 para o norte de este. Determine as intensidades de 𝐹 e da resultante 𝑅 , arredondadas a duas casas decimais.

  • A 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 3 6 , 2 1 N
  • B 𝐹 = 5 9 , 7 5 N , 𝑅 = 2 3 , 3 5 N
  • C 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 8 8 , 1 1 N
  • D 𝐹 = 5 0 , 6 3 N , 𝑅 = 2 1 , 4 9 N
  • E 𝐹 = 2 1 , 4 9 N , 𝑅 = 4 8 , 9 8 N

Q11:

As forças 𝐹 e 𝐹 atuam num ponto. A intensidade de 𝐹 é 5 N maior que a de 𝐹 . A resultante destas forças é perpendicular a 𝐹 e tem intensidade 5 2 3 N. Determine a intensidade de cada força.

  • A 𝐹 = 1 4 , 2 7 N , 𝐹 = 1 9 , 2 7 N
  • B 𝐹 = 6 0 N , 𝐹 = 5 5 N
  • C 𝐹 = 1 9 , 2 7 N , 𝐹 = 1 4 , 2 7 N
  • D 𝐹 = 5 5 N , 𝐹 = 6 0 N

Q12:

Duas forças 𝐹 1 e 𝐹 2 atuam num ponto. O valor de 𝐹 1 é 3 N maior que 𝐹 2 . Se a intensidade das suas resultantes é 39 N e é perpendicular à força menor, determine as intensidades de 𝐹 2 e 𝐹 1 e a medida do ângulo 𝜃 entre elas, arredondado aos minutos.

  • A 𝐹 = 5 0 4 2 N , 𝐹 = 5 0 7 1 N , 𝜃 = 1 7 3 4 6
  • B 𝐹 = 2 5 5 0 2 N , 𝐹 = 2 5 5 3 1 N , 𝜃 = 1 7 7 1 3
  • C 𝐹 = 1 6 8 2 N , 𝐹 = 1 7 1 1 N , 𝜃 = 1 6 9 1 5
  • D 𝐹 = 2 5 2 2 N , 𝐹 = 2 5 5 1 N , 𝜃 = 1 7 1 1 2

Q13:

A amplitude de um ângulo entre duas forças é 1 2 0 e a intensidade da sua resultante é 79 N. Determine as suas intensidades, dado que têm uma diferença de 51 N.

  • A 10 N, 61 N
  • B 35 N, 86 N
  • C 14 N, 65 N
  • D 40 N, 91 N

Q14:

Duas forças de intensidades 𝐹 N e 72 N ( 𝐹 < 7 2 ) atuam num ponto. O ângulo entre eles é 𝜃 , em que t g 𝜃 = 3 3 , e a sua resultante é perpendicular a 𝐹 . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante, e determine o valor de 𝐹 .

  • A 𝑅 = 7 2 N , 𝐹 = 3 6 3
  • B 𝑅 = 3 6 3 N , 𝐹 = 3 6
  • C 𝑅 = 3 6 3 N , 𝐹 = 3 6 3
  • D 𝑅 = 3 6 N , 𝐹 = 3 6 3

Q15:

Duas forças com um ângulo de 𝛼 entre elas, onde t g 𝛼 = 3 3 , estão agindo em um ponto. Se a magnitude da força maior é 122 N, e a resultante das duas forças é perpendicular à força menor, determine a magnitude da força menor 𝐹 e a resultante 𝑅 .

  • A 𝐹 = 6 1 3 N , 𝑅 = 1 2 2 N
  • B 𝐹 = 6 1 N , 𝑅 = 6 1 3 N
  • C 𝐹 = 1 2 2 N , 𝑅 = 6 1 N
  • D 𝐹 = 6 1 3 N , 𝑅 = 6 1 N

Q16:

Forças de intensidades 4 N e 2 8 3 N atuam num ponto. A amplitude do ângulo entre elas é 3 0 . Se uma terceira força de intensidade 8 N é aplicada no mesmo ponto, quais são os valores máximo e mínimo possíveis para a intensidade de 𝑅 , a resultante das três forças?

  • A 𝑅 = 6 0 m a x N , 𝑅 = 5 2 m i n N
  • B 𝑅 = 5 2 m a x N , 𝑅 = 4 4 m i n N
  • C 𝑅 = 4 0 m a x N , 𝑅 = 2 4 m i n N
  • D 𝑅 = 6 0 m a x N , 𝑅 = 4 4 m i n N

Q17:

Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, atuam no mesmo ponto. A intensidade da sua resultante é 90 N. Quando o sentido de uma das força é invertido, a intensidade da sua resultante fica 90 N. Determine o valor de 𝐹 .

  • A 𝐹 = 9 0 2
  • B 𝐹 = 9 0
  • C 𝐹 = 3 5
  • D 𝐹 = 4 5 2

Q18:

Duas forças atuam em conjunto para produzir uma resultante. A intensidade da força menor é 1 6 da força maior. Se a força menor aumenta 11 N e a força maior é duplicada, então a resultante permanece na mesma direção anterior. Determine a intensidade das duas forças originais.

  • A 3 3 5 N, 1 9 8 5 N
  • B 1 1 1 0 N, 3 3 5 N
  • C 66 N, 396 N
  • D 11 N, 66 N

Q19:

Sendo 𝐹 𝐹 e a sua resultante 𝑅 = 2 𝐹 , em que 𝐹 = 8 𝚤 7 𝚥 , determine 𝐹 .

  • A 2 4 𝚤 2 1 𝚥
  • B 1 6 𝚤 1 4 𝚥
  • C 8 𝚤 + 7 𝚥
  • D 8 𝚤 7 𝚥

Q20:

Uma força de 20 N está agindo a leste em um cubo. Nós podemos representar cada 2 N desta força por uma linha direta de comprimento 7 cm. Se uma força adicional de magnitude 2 N atuando na mesma direção é adicionada à força anterior, determine a magnitude 𝐹 da força agindo sobre o cubo e o comprimento 𝐿 do segmento de reta direcionada que representa essa força.

  • A 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 1 1 c m
  • B 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 1 5 4 c m
  • C 𝐹 = 2 0 N , 𝐿 = 7 0 c m
  • D 𝐹 = 2 2 N , 𝐿 = 7 7 c m
  • E 𝐹 = 1 8 N , 𝐿 = 6 3 c m

Q21:

O ângulo entre as forças 𝐹 = 9 N e 𝐹 = 3 1 N é 1 2 0 . Determine 𝑅 , a intensidade da resultante das forças, apresentando a resposta com 2 casas decimais, se necessário. Determine 𝜃 , a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 , apresentando a resposta em graus e minutos.

  • A 𝑅 = 3 9 , 0 5 N , 𝜃 = 1 5 6 3 7
  • B 𝑅 = 3 6 , 3 5 N , 𝜃 = 1 0 3 3 7
  • C 𝑅 = 2 7 , 6 2 N , 𝜃 = 1 5 6 3 7
  • D 𝑅 = 2 7 , 6 2 N , 𝜃 = 1 0 3 3 7

Q22:

O ângulo entre forças 𝐹 e 𝐹 é 1 1 2 , e a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 é 5 6 . Se a magnitude de 𝐹 é 28 N qual é a magnitude da 𝐹 ?

Q23:

Forças de magnitudes 7 𝐹 N e 8 𝐹 N agem em uma partícula. Dado que a resultante é perpendicular à primeira força, encontre a medida do ângulo entre elas até o minuto mais próximo.

  • A 7 1 1
  • B 2 8 5 7
  • C 4 8 4 9
  • D 1 5 1 3

Q24:

Duas forças 𝐹 = 3 9 1 N e 𝐹 = 3 9 2 2 N agem em um ponto. A medida do ângulo entre elas é 4 5 . Determine 𝑅 , a magnitude da sua resultante, e encontre 𝜃 , a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 1 . Dê sua resposta para o minuto mais próximo.

  • A 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 1 8 2 6
  • B 𝑅 = 3 9 5 N , 𝜃 = 1 8 2 6
  • C 𝑅 = 7 8 N , 𝜃 = 2 6 3 4
  • D 𝑅 = 3 9 5 N , 𝜃 = 2 6 3 4

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