Lição de casa da aula: Resultante de Duas Forças Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da resultante de duas forças agindo em um ponto e a encontrar a direção da resultante.

Questão 1

Duas forças atuam numa partícula. Uma das forças tem uma intensidade de 14 N, mas a intensidade da outra força é desconhecida. Dado que a força resultante aponta no sentido do ângulo bissetor das duas forças, determine a intensidade desconhecida.

Questão 2

O ângulo entre duas forças de igual intensidade é 60 e a intensidade da sua resultante é 713 N. Qual é a intensidade das forças?

Questão 3

Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, fazem um ângulo de 60 um com o outro. A intensidade da sua resultante é 12 N maior que a das duas forças, ambas de intensidades 14𝐹 N, que fazem um ângulo de 120 uma com a outra. Determine o valor de 𝐹, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Questão 4

Forças de intensidades 22 N e 42 N atuam num ponto. Qual é o maior valor possível da sua resultante?

Questão 5

Duas forças perpendiculares de intensidades 88 N e 44 N atuam num ponto. A sua resultante faz um ângulo 𝜃 com a força de 88 N. Determine o valor de sen𝜃.

  • A55
  • B2
  • C12
  • D255

Questão 6

Forças de intensidades 4 N e 283 N atuam num ponto. A amplitude do ângulo entre elas é 30. Se uma terceira força de intensidade 8 N é aplicada no mesmo ponto, quais são os valores máximo e mínimo possíveis para a intensidade de 𝑅, a resultante das três forças?

  • A𝑅=40maxN, 𝑅=24minN
  • B𝑅=60maxN, 𝑅=52minN
  • C𝑅=52maxN, 𝑅=44minN
  • D𝑅=60maxN, 𝑅=44minN

Questão 7

O ângulo entre as forças 𝐹=9N e 𝐹=31N é 120. Determine 𝑅, a intensidade da resultante das forças, apresentando a resposta com 2 casas decimais, se necessário. Determine 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹, apresentando a resposta em graus e minutos.

  • A𝑅=27,62N, 𝜃=10337
  • B𝑅=27,62N, 𝜃=15637
  • C𝑅=39,05N, 𝜃=15637
  • D𝑅=36,35N, 𝜃=10337

Questão 8

O ângulo entre forças 𝐹 e 𝐹 é 112, e a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 é 56. Se a magnitude de 𝐹 é 28 N qual é a magnitude da 𝐹?

Questão 9

Forças 𝐹 e 𝐹 possuem magnitudes de 14 N e 18 N respectivamente. O cosseno do ângulo entre as forças é 12. Determine 𝑅, a magnitude da força resultante, dando sua resposta a 2 casas decimais, e encontre 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e o 𝐹, dando sua resposta para o grau mais próximo.

  • A𝑅=16,37N, 𝜃=48
  • B𝑅=16,37N, 𝜃=72
  • C𝑅=16,37N, 𝜃=163
  • D𝑅=30,93N, 𝜃=163
  • E𝑅=30,93N, 𝜃=72

Questão 10

Duas forças 𝐹=39 N e 𝐹=392 N agem em um ponto. A medida do ângulo entre elas é 45. Determine 𝑅, a magnitude da sua resultante, e encontre 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹. Dê sua resposta para o minuto mais próximo.

  • A𝑅=395N, 𝜃=1826
  • B𝑅=395N, 𝜃=2634
  • C𝑅=78N, 𝜃=1826
  • D𝑅=78N, 𝜃=2634

Questão 11

Duas forças de intensidades 6𝐹 e 12𝐹 atuam um ponto. A intensidade da sua resultante é 9𝐹. Determine a amplitude do ângulo entre eles, apresentando a resposta em minutos.

  • A1106
  • B13326
  • C4326
  • D206

Questão 12

Duas forças de intensidades 𝐹=𝑃 kgf e 𝐹=5𝑃 kgf atuam num ponto. Se a intensidade de 𝐹 aumenta em 30 kgf e a intensidade de 𝐹 duplica, a direção da sua resultante não é alterada. Determine o valor de 𝑃.

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