Atividade: Resultante de Duas Forças

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da resultante de duas forças agindo em um ponto e a encontrar a direção da resultante.

Q1:

Duas forças atuam numa partícula. Uma das forças tem uma intensidade de 14 N, mas a intensidade da outra força é desconhecida. Dado que a força resultante aponta no sentido do ângulo bissetor das duas forças, determine a intensidade desconhecida.

Q2:

O ângulo entre duas forças de igual intensidade é 60 e a intensidade da sua resultante é 713 N. Qual é a intensidade das forças?

Q3:

Duas forças, ambas de intensidade 𝐹 N, fazem um ângulo de 60 um com o outro. A intensidade da sua resultante é 12 N maior que a das duas forças, ambas de intensidades 14𝐹 N, que fazem um ângulo de 120 uma com a outra. Determine o valor de 𝐹, apresentando a resposta com duas casas decimais.

Q4:

Forças de intensidades 22 N e 42 N atuam num ponto. Qual é o maior valor possível da sua resultante?

Q5:

Duas forças perpendiculares de intensidades (6𝐹5) N e (𝐹+15) N atuam numa partícula. Se a sua resultante bisseta o ângulo entre elas, qual é o valor de 𝐹?

Q6:

Duas forças de intensidades 35 N e 91 N atuam numa partícula. Sabendo que a resultante é perpendicular à primeira força, determine a intensidade da resultante.

  • A84 N
  • B126 N
  • C1461 N
  • D90 N

Q7:

Duas forças perpendiculares de intensidades 88 N e 44 N atuam num ponto. A sua resultante faz um ângulo 𝜃 com a força de 88 N. Determine o valor de sen𝜃.

  • A2
  • B55
  • C255
  • D12

Q8:

A resultante de duas forças perpendiculares 𝐹=6N e 𝐹=17N, faz um ângulo 𝜃 com 𝐹. Determine 𝑅, a intensidade da resultante, e determine o ângulo 𝜃, apresentando a resposta ao minuto.

  • A𝑅=23N, 𝜃=7034
  • B𝑅=513N, 𝜃=7034
  • C𝑅=513N, 𝜃=1926
  • D𝑅=23N, 𝜃=1926
  • E𝑅=23N, 𝜃=1926

Q9:

Duas forças perpendiculares, 𝐹 e 𝐹, atuam num ponto. A sua resultante, 𝑅, tem intensidade 188 N e faz um ângulo de 60 com 𝐹. Determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹.

  • A𝐹=47N, 𝐹=47N
  • B𝐹=94N, 𝐹=473N
  • C𝐹=94N, 𝐹=943N
  • D𝐹=47N, 𝐹=473N

Q10:

As forças 𝐹 e 𝐹 atuam num ponto. A intensidade de 𝐹 é 5 N maior que a de 𝐹. A resultante destas forças é perpendicular a 𝐹 e tem intensidade 523 N. Determine a intensidade de cada força.

  • A𝐹=60N, 𝐹=55N
  • B𝐹=19,27N, 𝐹=14,27N
  • C𝐹=55N, 𝐹=60N
  • D𝐹=14,27N, 𝐹=19,27N

Q11:

Duas forças 𝐹 e 𝐹 atuam num ponto. O valor de 𝐹 é 3 N maior que 𝐹. Se a intensidade das suas resultantes é 39 N e é perpendicular à força menor, determine as intensidades de 𝐹 e 𝐹 e a medida do ângulo 𝜃 entre elas, arredondado aos minutos.

  • A𝐹=168N, 𝐹=171N, 𝜃=16915
  • B𝐹=252N, 𝐹=255N, 𝜃=17112
  • C𝐹=504N, 𝐹=507N, 𝜃=17346
  • D𝐹=2550N, 𝐹=2553N, 𝜃=17713

Q12:

A amplitude de um ângulo entre duas forças é 120 e a intensidade da sua resultante é 79 N. Determine as suas intensidades, dado que têm uma diferença de 51 N.

  • A40 N, 91 N
  • B35 N, 86 N
  • C10 N, 61 N
  • D14 N, 65 N

Q13:

Duas forças de intensidades 𝐹 N e 72 N (𝐹<72) atuam num ponto. O ângulo entre eles é 𝜃, em que tg𝜃=33, e a sua resultante é perpendicular a 𝐹. Determine 𝑅, a intensidade da resultante, e determine o valor de 𝐹.

  • A𝑅=363N, 𝐹=363
  • B𝑅=72N, 𝐹=363
  • C𝑅=363N, 𝐹=36
  • D𝑅=36N, 𝐹=363

Q14:

Duas forças com um ângulo de 𝛼 entre elas, onde tg𝛼=33, estão agindo em um ponto. Se a magnitude da força maior é 122 N, e a resultante das duas forças é perpendicular à força menor, determine a magnitude da força menor 𝐹 e a resultante 𝑅.

  • A𝐹=61N, 𝑅=613N
  • B𝐹=613N, 𝑅=122N
  • C𝐹=613N, 𝑅=61N
  • D𝐹=122N, 𝑅=61N

Q15:

Forças de intensidades 4 N e 283 N atuam num ponto. A amplitude do ângulo entre elas é 30. Se uma terceira força de intensidade 8 N é aplicada no mesmo ponto, quais são os valores máximo e mínimo possíveis para a intensidade de 𝑅, a resultante das três forças?

  • A𝑅=40maxN, 𝑅=24minN
  • B𝑅=60maxN, 𝑅=52minN
  • C𝑅=52maxN, 𝑅=44minN
  • D𝑅=60maxN, 𝑅=44minN

Q16:

Duas forças, ambas de intensidade 𝐹N, atuam no mesmo ponto. A intensidade da sua resultante é 90 N. Quando o sentido de uma das força é invertido, a intensidade da sua resultante fica 90 N. Determine o valor de 𝐹.

  • A𝐹=90
  • B𝐹=902
  • C𝐹=35
  • D𝐹=452

Q17:

Duas forças atuam em conjunto para produzir uma resultante. A intensidade da força menor é 16 da força maior. Se a força menor aumenta 11 N e a força maior é duplicada, então a resultante permanece na mesma direção anterior. Determine a intensidade das duas forças originais.

  • A66 N, 396 N
  • B335 N, 1985 N
  • C1110 N, 335 N
  • D11 N, 66 N

Q18:

Uma força de 20 N está agindo a leste em um cubo. Nós podemos representar cada 2 N desta força por uma linha direta de comprimento 7 cm. Se uma força adicional de magnitude 2 N atuando na mesma direção é adicionada à força anterior, determine a magnitude 𝐹 da força agindo sobre o cubo e o comprimento 𝐿 do segmento de reta direcionada que representa essa força.

  • A𝐹=22N, 𝐿=11cm
  • B𝐹=20N, 𝐿=70cm
  • C𝐹=18N, 𝐿=63cm
  • D𝐹=22N, 𝐿=77cm
  • E𝐹=22N, 𝐿=154cm

Q19:

O ângulo entre as forças 𝐹=9N e 𝐹=31N é 120. Determine 𝑅, a intensidade da resultante das forças, apresentando a resposta com 2 casas decimais, se necessário. Determine 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹, apresentando a resposta em graus e minutos.

  • A𝑅=36,35N, 𝜃=10337
  • B𝑅=27,62N, 𝜃=10337
  • C𝑅=39,05N, 𝜃=15637
  • D𝑅=27,62N, 𝜃=15637

Q20:

O ângulo entre forças 𝐹 e 𝐹 é 112, e a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹 é 56. Se a magnitude de 𝐹 é 28 N qual é a magnitude da 𝐹?

Q21:

Forças de magnitudes 7𝐹 N e 8𝐹 N agem em uma partícula. Dado que a resultante é perpendicular à primeira força, encontre a medida do ângulo entre elas até o minuto mais próximo.

  • A1513
  • B2857
  • C711
  • D4849

Q22:

Forças 𝐹 e 𝐹 possuem magnitudes de 14 N e 18 N respectivamente. O cosseno do ângulo entre as forças é 12. Determine 𝑅, a magnitude da força resultante, dando sua resposta a 2 casas decimais, e encontre 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e o 𝐹, dando sua resposta para o grau mais próximo.

  • A𝑅=16,37N, 𝜃=48
  • B𝑅=16,37N, 𝜃=72
  • C𝑅=16,37N, 𝜃=163
  • D𝑅=30,93N, 𝜃=163
  • E𝑅=30,93N, 𝜃=72

Q23:

Duas forças 𝐹=39 N e 𝐹=392 N agem em um ponto. A medida do ângulo entre elas é 45. Determine 𝑅, a magnitude da sua resultante, e encontre 𝜃, a medida do ângulo entre a resultante e 𝐹. Dê sua resposta para o minuto mais próximo.

  • A𝑅=395N, 𝜃=1826
  • B𝑅=395N, 𝜃=2634
  • C𝑅=78N, 𝜃=1826
  • D𝑅=78N, 𝜃=2634

Q24:

Duas forças de intensidades 6𝐹 e 12𝐹 atuam um ponto. A intensidade da sua resultante é 9𝐹. Determine a amplitude do ângulo entre eles, apresentando a resposta em minutos.

  • A1106
  • B13326
  • C4326
  • D206

Q25:

Duas forças de intensidades 𝐹=𝑃 kgf e 𝐹=5𝑃 kgf atuam num ponto. Se a intensidade de 𝐹 aumenta em 30 kgf e a intensidade de 𝐹 duplica, a direção da sua resultante não é alterada. Determine o valor de 𝑃.

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