Lição de casa da aula: Regra da Cadeia para Funções com Múltiplas Variáveis Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar a regra da cadeia com derivada parcial de funções com múltiplas variáveis, como encontrar ? f (x, y) / ?u, onde x = g (u, v) e y = h (u, v).

Q1:

A função 𝐹(π‘₯,𝑦)=π‘₯+π‘¦οŠ©οŠ¨ pode ser considerada em termos das coordenadas polares atravΓ©s da transformação 𝑐(π‘Ÿ,πœƒ)=(π‘₯,𝑦) onde π‘₯=π‘Ÿπœƒcos e 𝑦=π‘Ÿπœƒsen. Considerando πœ•πΉπœ•πœƒ como a segunda componente de βˆ‡πΉ(𝑐), ou de outra maneira, escreva uma expressΓ£o para esta derivada parcial em termos de π‘₯ e 𝑦.

  • Aπœ•πΉπœ•πœƒ=2π‘₯𝑦+3π‘₯π‘¦οŠ¨
  • Bπœ•πΉπœ•πœƒ=π‘₯𝑦+π‘₯π‘¦οŠ¨
  • Cπœ•πΉπœ•πœƒ=π‘₯𝑦+π‘₯π‘¦οŠ¨οŠ©
  • Dπœ•πΉπœ•πœƒ=2π‘₯π‘¦βˆ’3π‘₯π‘¦οŠ¨
  • Eπœ•πΉπœ•πœƒ=3π‘₯𝑦+π‘₯π‘¦οŠ¨

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