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Atividade: Determinando a Definição por Recorrência de uma Sucessão

Nesta atividade, nós vamos praticar a definição por recorrência de uma sucessão.

Q1:

Escreva uma fórmula recursiva para que a seguinte seqüência seja válida para 𝑛 ≥ 2 :

  • A 𝑎 = 𝑎 𝑛 𝑛 − 1
  • B 𝑎 = 𝑎 𝑛 𝑛 + 1
  • C 𝑎 = 𝑎 − 1 𝑛 𝑛 − 1
  • D 𝑎 = 𝑎 + 1 𝑛 𝑛 − 1
  • E 𝑎 = 𝑎 − 1 𝑛 𝑛 + 1

Q2:

Usando a função de valor absoluto, escreva uma fórmula recursiva para a seguinte seqüência que é válida para 𝑛 ≥ 2 :

  • A 𝑎 = ( − 1 ) ( | 𝑎 | − 1 )
  • B 𝑎 = ( 1 ) ( | 𝑎 | + 1 )
  • C 𝑎 = ( 1 ) ( | 𝑎 | − 1 )
  • D 𝑎 = ( − 1 ) ( | 𝑎 | + 1 )
  • E 𝑎 = ( − 1 ) ( | 𝑎 | + 1 )

Q3:

Encontre a fórmula recursiva para a sequência 4 8 6 , 1 6 2 , 5 4 , 1 8 , 6 , 2 , 2 3 .

  • A 𝑎 = 1 3 𝑛 𝑛 + 1
  • B 𝑎 = 1 2 𝑛 𝑛 − 1
  • C 𝑎 = 1 2 𝑛 𝑛
  • D 𝑎 = 1 3 𝑎 𝑛 𝑛 − 1
  • E 𝑎 = 1 3 𝑛 1 − 𝑛

Q4:

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎 = 5 + 1 𝑛 𝑛 .

  • A 𝑎 = − 5 𝑎 + 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 6 1
  • B 𝑎 = 5 𝑎 + 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 6 1
  • C 𝑎 = 5 𝑎 + 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 6 1
  • D 𝑎 = 5 𝑎 − 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 6 1
  • E 𝑎 = 5 𝑎 − 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 6 1

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎 = 2 ( 5 ) + 1 𝑛 𝑛 .

  • A 𝑎 = 5 𝑎 − 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 1 1 1
  • B 𝑎 = 5 𝑎 − 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 1 1 1
  • C 𝑎 = − 5 𝑎 + 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 1 1 1
  • D 𝑎 = 5 𝑎 + 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 1 1 1
  • E 𝑎 = 5 𝑎 + 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 1 1 1

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎 = 1 3 ( 5 ) + 1 𝑛 𝑛 .

  • A 𝑎 = 5 𝑎 + 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 8 3 1
  • B 𝑎 = 5 𝑎 + 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 8 3 1
  • C 𝑎 = 5 𝑎 − 4 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 8 3 1
  • D 𝑎 = − 4 𝑎 + 5 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 8 3 1
  • E 𝑎 = 5 𝑎 − 6 𝑛 + 1 𝑛 , 𝑎 = 8 3 1

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎 = 5 𝑎 + 1 𝑛 + 1 𝑛 e 𝑎 = 3 7 6 3 .

  • A 𝑎 = 3 ( 5 ) + 1 𝑛 𝑛
  • B 𝑎 = 3 , 0 8 ( 5 ) + 4 𝑛 𝑛
  • C 𝑎 = 3 ( 5 ) + 4 𝑛 𝑛
  • D 𝑎 = 3 , 0 0 8 ( 5 ) + 1 𝑛 𝑛
  • E 𝑎 = 2 , 9 3 6 ( 5 ) + 1 𝑛 𝑛

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