Lição de casa da aula: Fórmula de Recorrência de uma Sucessão Matemática

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Nesta atividade, nós vamos praticar a definição por recorrência de uma sucessão.

Questão 1

Escreva uma fórmula recursiva para que a seguinte seqüência seja válida para 𝑛≥2:1;2;3;4;5;…

  • A𝑎=𝑎−1
  • B𝑎=𝑎
  • C𝑎=𝑎
  • D𝑎=𝑎−1
  • E𝑎=𝑎+1

Questão 2

Usando a função de valor absoluto, escreva uma fórmula recursiva para a seguinte seqüência que é válida para 𝑛≥2:−1;2;−3;4;−5;…

  • A𝑎=(−1)(|𝑎|+1)
  • B𝑎=(−1)(|𝑎|−1)
  • C𝑎=(1)(|𝑎|−1)
  • D𝑎=(−1)(|𝑎|+1)
  • E𝑎=(1)(|𝑎|+1)

Questão 3

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=5+1.

  • A𝑎=5𝑎−4, 𝑎=6
  • B𝑎=5𝑎−6, 𝑎=6
  • C𝑎=5𝑎+4, 𝑎=6
  • D𝑎=5𝑎+6, 𝑎=6
  • E𝑎=−5𝑎+4, 𝑎=6

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=2(5)+1.

  • A𝑎=5𝑎+4, 𝑎=11
  • B𝑎=5𝑎+6, 𝑎=11
  • C𝑎=5𝑎−6, 𝑎=11
  • D𝑎=−5𝑎+4, 𝑎=11
  • E𝑎=5𝑎−4, 𝑎=11

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=13(5)+1.

  • A𝑎=5𝑎−6, 𝑎=83
  • B𝑎=5𝑎+6, 𝑎=83
  • C𝑎=5𝑎−4, 𝑎=83
  • D𝑎=5𝑎+4, 𝑎=83
  • E𝑎=−4𝑎+5, 𝑎=83

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=5𝑎+1 e 𝑎=376.

  • A𝑎=3,08(5)+4
  • B𝑎=2,936(5)+1
  • C𝑎=3(5)+4
  • D𝑎=3,008(5)+1
  • E𝑎=3(5)+1

Questão 4

O 𝑛th termo em uma seqüência é dado por 𝑎=𝑎+𝑎. Encontre os seis primeiros termos desta sequência, dado que 𝑎=0 e 𝑎=1.

  • A(1;2;3;5;8;13)
  • B(0;1;2;3;5;8)
  • C(0;1;1;2;3;5)
  • D(0;1;1;2;3;4)

Questão 5

O 𝑛-ésimo termo de uma sucessão é dado por 𝑎=𝑛𝑎. Determine os primeiros seis termos desta sucessão, dado 𝑎=−118.

  • A(−118;−236;−354;−472;−590;−708)
  • B(−118;−118;−236;−708;−2832;−14160)
  • C(−236;−354;−472;−590;−708;−826)
  • D(−118;−236;−708;−2832;−14160;−84960)

Questão 6

Dada a sucessão definida por 𝑎=𝑎+𝑛𝑥, em que 𝑎=27 e 𝑎=−78, determine o valor de 𝑥.

Questão 7

Dado que 𝑎=8 e que 𝑎=12𝑎 para 𝑛≥1, encontre a fórmula para 𝑎 em termos de 𝑛.

  • A𝑎=2
  • B𝑎=82
  • C𝑎=12
  • D𝑎=2
  • E𝑎=2

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