Lição de casa da aula: Fórmula de Recorrência de uma Sucessão Mathematics

Começar a praticar

Nesta atividade, nós vamos praticar a definição por recorrência de uma sucessão.

Q1:

Encontre os primeiros cinco termos da sequência com termo geral 𝑢=𝑢+5, onde 𝑛≥1 e 𝑢=−13.

  • A(−8,−3,2,7,12)
  • B(−18,−23,−28,−33,−38)
  • C(−13,−18,−23,−28,−33)
  • D(−13,−8,−3,2,7)

Q2:

O 𝑛-ésimo termo de uma sucessão é dado por 𝑎=𝑛𝑎. Determine os primeiros seis termos desta sucessão, dado 𝑎=−118.

  • A(−118;−236;−354;−472;−590;−708)
  • B(−118;−118;−236;−708;−2832;−14160)
  • C(−236;−354;−472;−590;−708;−826)
  • D(−118;−236;−708;−2832;−14160;−84960)

Q3:

Escreva uma fórmula recursiva para que a seguinte seqüência seja válida para 𝑛≥2:1;2;3;4;5;…

  • A𝑎=𝑎−1
  • B𝑎=𝑎
  • C𝑎=𝑎
  • D𝑎=𝑎−1
  • E𝑎=𝑎+1

Q4:

Encontre a fórmula recursiva para a sequência 486,162,54,18,6,2,23.

  • A𝑎=13
  • B𝑎=12
  • C𝑎=13𝑎
  • D𝑎=13
  • E𝑎=12

Q5:

Escrevendo os primeiros quatro termos, ou por outro método, determine a expressão por recorrência que define a sucessão 𝑎=𝑛+14 para 𝑛≥1.

  • A𝑎=𝑎+14, 𝑎=12
  • B𝑎=𝑎−14, 𝑎=12
  • C𝑎=𝑎+14, 𝑎=14
  • D𝑎=𝑎+14, 𝑎=12
  • E𝑎=𝑎−14, 𝑎=14

Q6:

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=5+1.

  • A𝑎=5𝑎−4, 𝑎=6
  • B𝑎=5𝑎−6, 𝑎=6
  • C𝑎=5𝑎+4, 𝑎=6
  • D𝑎=5𝑎+6, 𝑎=6
  • E𝑎=−5𝑎+4, 𝑎=6

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=2(5)+1.

  • A𝑎=5𝑎+4, 𝑎=11
  • B𝑎=5𝑎+6, 𝑎=11
  • C𝑎=5𝑎−6, 𝑎=11
  • D𝑎=−5𝑎+4, 𝑎=11
  • E𝑎=5𝑎−4, 𝑎=11

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=13(5)+1.

  • A𝑎=5𝑎−6, 𝑎=83
  • B𝑎=5𝑎+6, 𝑎=83
  • C𝑎=5𝑎−4, 𝑎=83
  • D𝑎=5𝑎+4, 𝑎=83
  • E𝑎=−4𝑎+5, 𝑎=83

Encontre uma fórmula recursiva para a sequência 𝑎=5𝑎+1 e 𝑎=376.

  • A𝑎=3,08(5)+4
  • B𝑎=2,936(5)+1
  • C𝑎=3(5)+4
  • D𝑎=3,008(5)+1
  • E𝑎=3(5)+1

Q7:

Uma sucessão é dada pela expressão por recorrência 𝑎=𝑎+6, 𝑎=−3. Esta sucessão é crescente, decrescente ou é periódica? Se for periódica, indique a sua ordem.

  • ADecrescente
  • BPeriódica, de ordem 4
  • CPeriódica, de ordem 2
  • DCrescente

Q8:

Uma sucessão é dada pela expressão por recorrência 𝑎=(𝑎), 𝑎=13. Esta sucessão é crescente, decrescente ou é periódica? Se for periódica, indique a sua ordem.

  • APeriódica, de ordem 4
  • BDecrescente
  • CCrescente
  • DPeriódica, de ordem 2

Q9:

Uma sucessão é dada pela expressão por recorrência 𝑎=𝑎+(180𝑛)∘cos, 𝑎=(0)∘cos. Esta sucessão é crescente, decrescente ou é periódica? Se for periódica, indique a sua ordem.

  • ACrescente
  • BPeriódica, de ordem 2
  • CPeriódica, de ordem 4
  • DDecrescente

Q10:

Uma sucessão é dada pela expressão por recorrência 𝑎=−𝑎, 𝑎=8. Esta sucessão é crescente, decrescente ou é periódica? Se for periódica, indique a sua ordem.

  • ADecrescente
  • BCrescente
  • CPeriódica, de ordem 2
  • DPeriódica, de ordem 4

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