Atividade: Fórmula de Recorrência de uma Sucessão

Nesta atividade, nós vamos praticar a definição por recorrência de uma sucessão.

Q1:

Encontre a fรณrmula recursiva para a sequรชncia 4 8 6 , 1 6 2 , 5 4 , 1 8 , 6 , 2 , 2 3 .

  • A ๐‘Ž = ๏€ผ 1 3 ๏ˆ ๐‘› ๐‘› + 1
  • B ๐‘Ž = ๏€ผ 1 2 ๏ˆ ๐‘› ๐‘› โˆ’ 1
  • C ๐‘Ž = ๏€ผ 1 2 ๏ˆ ๐‘› ๐‘›
  • D ๐‘Ž = ๏€ผ 1 3 ๏ˆ ๐‘Ž ๐‘› ๐‘› โˆ’ 1
  • E ๐‘Ž = ๏€ผ 1 3 ๏ˆ ๐‘› 1 โˆ’ ๐‘›

Q2:

Escreva uma fรณrmula recursiva para que a seguinte seqรผรชncia seja vรกlida para ๐‘› โ‰ฅ 2 : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , โ€ฆ

  • A ๐‘Ž = ๐‘Ž ๏Š ๏Š ๏Šฑ ๏Šง
  • B ๐‘Ž = ๐‘Ž ๏Š ๏Š ๏Šฐ ๏Šง
  • C ๐‘Ž = ๐‘Ž โˆ’ 1 ๏Š ๏Š ๏Šฑ ๏Šง
  • D ๐‘Ž = ๐‘Ž + 1 ๏Š ๏Š ๏Šฑ ๏Šง
  • E ๐‘Ž = ๐‘Ž โˆ’ 1 ๏Š ๏Š ๏Šฐ ๏Šง

Q3:

Usando a funรงรฃo de valor absoluto, escreva uma fรณrmula recursiva para a seguinte seqรผรชncia que รฉ vรกlida para ๐‘› โ‰ฅ 2 : โˆ’ 1 , 2 , โˆ’ 3 , 4 , โˆ’ 5 , โ€ฆ

  • A ๐‘Ž = ( โˆ’ 1 ) ( | ๐‘Ž | โˆ’ 1 ) ๏Š ๏Šฑ ๏Š ๏Š ๏Šฑ ๏Šง
  • B ๐‘Ž = ( 1 ) ( | ๐‘Ž | + 1 ) ๏Š ๏Š ๏Š ๏Šฐ ๏Šง
  • C ๐‘Ž = ( 1 ) ( | ๐‘Ž | โˆ’ 1 ) ๏Š ๏Š ๏Š ๏Šฐ ๏Šง
  • D ๐‘Ž = ( โˆ’ 1 ) ( | ๐‘Ž | + 1 ) ๏Š ๏Š ๏Š ๏Šฑ ๏Šง
  • E ๐‘Ž = ( โˆ’ 1 ) ( | ๐‘Ž | + 1 ) ๏Š ๏Š ๏Š

Q4:

Encontre uma fรณrmula recursiva para a sequรชncia ๐‘Ž = 5 + 1 ๐‘› ๐‘› .

  • A ๐‘Ž = โˆ’ 5 ๐‘Ž + 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 6 1
  • B ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 6 1
  • C ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 6 1
  • D ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 6 1
  • E ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 6 1

Encontre uma fรณrmula recursiva para a sequรชncia ๐‘Ž = 2 ( 5 ) + 1 ๐‘› ๐‘› .

  • A ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 1 1 1
  • B ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 1 1 1
  • C ๐‘Ž = โˆ’ 5 ๐‘Ž + 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 1 1 1
  • D ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 1 1 1
  • E ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 1 1 1

Encontre uma fรณrmula recursiva para a sequรชncia ๐‘Ž = 1 3 ( 5 ) + 1 ๐‘› ๐‘› .

  • A ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 8 3 1
  • B ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 8 3 1
  • C ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 4 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 8 3 1
  • D ๐‘Ž = โˆ’ 4 ๐‘Ž + 5 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 8 3 1
  • E ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž โˆ’ 6 ๐‘› + 1 ๐‘› , ๐‘Ž = 8 3 1

Encontre uma fรณrmula recursiva para a sequรชncia ๐‘Ž = 5 ๐‘Ž + 1 ๐‘› + 1 ๐‘› e ๐‘Ž = 3 7 6 3 .

  • A ๐‘Ž = 3 ( 5 ) + 1 ๐‘› ๐‘›
  • B ๐‘Ž = 3 , 0 8 ( 5 ) + 4 ๐‘› ๐‘›
  • C ๐‘Ž = 3 ( 5 ) + 4 ๐‘› ๐‘›
  • D ๐‘Ž = 3 , 0 0 8 ( 5 ) + 1 ๐‘› ๐‘›
  • E ๐‘Ž = 2 , 9 3 6 ( 5 ) + 1 ๐‘› ๐‘›

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