Lição de casa da aula: Transformações do Plano Complexo Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a transladar e rotacionar um número complexo no plano complexo.

Questão 1

Descreva a transformação geométrica que ocorre quando os números no plano complexo são mapeados para sua soma com 32𝑖.

  • Auma translação por 32
  • Buma translação por 23
  • Cuma translação por 32
  • Duma translação por 23
  • Euma translação por 32

Questão 2

Multiplicar um número complexo 𝑤 por 𝑧 corresponde a uma transformação composta por um rotação de 𝜋 em torno da origem e uma dilatação com centro na origem e um fator de escala positivo. Que tipo de número é 𝑧?

  • AUm número imaginário positivo
  • BUm número real positivo
  • CUm número real negativo
  • DUm número imaginário negativo

Questão 3

Encontre uma equação para a imagem da meia reta arg(𝑧+3𝑖)=3𝜋4 sob a transformação 𝑇𝑧3+𝑖(𝑧+2+4𝑖)6𝑖.

  • Aarg(𝑤2+26𝑖)=𝜋4
  • Barg𝑤18+132𝑖=𝜋4
  • Carg(𝑤+810𝑖)=5𝜋4
  • Darg𝑤18+132𝑖=5𝜋4
  • Earg(𝑤2+26𝑖)=5𝜋4

Questão 4

Encontre uma equação para a imagem de arg(𝑧)=𝜃 sob a transformação 𝑇𝑧𝑒𝑧 que transforma o plano 𝑧 no plano 𝑤.

  • Aarg(𝑤)=𝜑𝜃
  • Barg(𝑤)=𝜃+𝜑
  • Carg(𝑤)=𝜃+𝜑2
  • Darg(𝑤)=𝜃+𝜑
  • Earg(𝑤)=𝜃𝜑

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