Atividade: Matrizes de Rotação

Nesta atividade, nós vamos praticar a determinação da matriz de uma transformação linear que roda todos os vetores em R^2 um dado ângulo.

Q1:

Descreva o efeito geométrico da transformação produzida plea matriz 22222222.

  • Auma rotação de ângulo 45
  • Buma rotação de ângulo 90
  • Cuma rotação de ângulo 90
  • Duma rotação de ângulo 135
  • Euma rotação de ângulo 45

Q2:

Uma rotação com centro a origem envia o vetor 34 para 43. Encontre a representação da matriz dessa rotação.

  • A24257257252425
  • B0110
  • C24257257252425
  • D45353545
  • E45353545

Q3:

Uma transformação linear de um plano envia o vetor 10 para 𝑝𝑞. Se a transformação é uma rotação em torno da origem, para onde envia 01?

  • A𝑞𝑝
  • B𝑝𝑞
  • C𝑞𝑝
  • D𝑞𝑝
  • E𝑞𝑝

Q4:

Uma transformação linear de um plano envia um vetor 10 para 𝑝𝑞. Se a transformação é uma rotação, para onde ela envia 01?

  • A𝑞𝑝
  • B𝑞𝑝
  • C𝑝𝑞
  • D𝑞𝑝
  • E𝑞𝑝

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