Lição de casa da aula: Variância de Variáveis Aleatórias Discretas Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular a variância de variáveis aleatórias discretas.

Questão 1

Suponha que 𝑋, 𝑌 são duas variáveis independentes. Dado que Var(𝑌)=1, 𝐸(𝑋)=2, e 𝐸𝑌=5, determine 𝐸(𝑋𝑌).

Questão 2

A função na tabela dada é uma função de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋. Encontre a variância de 𝑋. Se necessário, dê sua resposta aproximada à duas casas decimais.

𝑥3578
𝑓(𝑥)2𝐴5𝐴5𝐴𝐴

Questão 3

A função na tabela dada é uma função de probabilidade de uma variável aleatória discreta 𝑋. Dado que o valor esperado de 𝑋 é 92, encontre a variância de 𝑋. Dê sua resposta para duas casas decimais.

𝑥12𝐵7
𝑓(𝑥)10𝑎4𝑎126𝑎

Questão 4

Seja 𝑋 uma variável aleatória discreta que pode tomar os valores 2, 3, 5 e 8. Sabendo que 𝑃(𝑋=2)=124, 𝑃(𝑋=3)=512, 𝑃(𝑋=5)=38 e 𝑃(𝑋=8)=16, determine a variância de 𝑋. Apresente a resposta com duas casas decimais.

Questão 5

Seja que 𝑋 denote uma variável aleatória discreta que pode levar os valores 2, 4, e 5. Dado que 𝑋 tem função de distribuição de probabilidade 𝑓(𝑥)=𝑎7𝑥+7, encontre a variância de 𝑋. Dê sua resposta aproximada à duas casas decimais.

Questão 6

Seja que 𝑋 denote uma variável aleatória discreta que pode levar os valores 1, 2, 7, e 8. Dado que 𝑃(𝑋=1)=83, 𝑃(𝑋=2)=49, e 𝑃(𝑋=7)=118, encontrar a variância de 𝑋. Dê sua resposta aproximada para duas casas decimais.

Esta lição inclui 11 perguntas adicionais e 180 variações de perguntas adicionais para assinantes.

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