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Comece a praticar

Atividade: Calculando Integrais Indefinidos por Substituição

Q1:

Determine ο„Έ π‘₯ ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 9  π‘₯ 2 3 d .

  • A 1 2 ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 9  + 2 2 C
  • B βˆ’ π‘₯ 8 ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 9  + 2 2 C
  • C βˆ’ 1 1 2 ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 9  + 2 3 C
  • D 1 1 6 ο€Ή 2 π‘₯ βˆ’ 9  + 2 4 C

Q2:

Utilize uma substituição adequada e, em seguida, outra trigonomΓ©trica para calcular ο„Έ √ π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯ π‘₯ d .

  • A s e n C βˆ’ 1 ο€Ί √ π‘₯  2 βˆ’ ο€» √ π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯  ( 1 βˆ’ 2 π‘₯ ) 4 +
  • B c o s C βˆ’ 1 ο€Ί √ π‘₯  4 βˆ’ ο€» √ π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯  ( 1 βˆ’ 2 π‘₯ ) 4 +
  • C βˆ’ 1 4 + π‘₯ 2 + C
  • D s e n C βˆ’ 1 ο€Ί √ π‘₯  4 βˆ’ ο€» √ π‘₯ √ 1 βˆ’ π‘₯  ( 1 βˆ’ 2 π‘₯ ) 4 +
  • E 1 4 βˆ’ π‘₯ 2 + C

Q3:

Determine ο„Έ βˆ’ 4 9 π‘₯ ( 9 π‘₯ ) π‘₯ l n d 7 utilizando o mΓ©todo de substituição.

  • A βˆ’ 2 3 ( 9 π‘₯ ) + l n C 8
  • B βˆ’ 1 2 ( 9 π‘₯ ) + l n C 8
  • C 1 ( 9 π‘₯ ) + l n C 8
  • D 2 2 7 ( 9 π‘₯ ) + l n C 6

Q4:

Determine ο„Έ π‘₯ √ 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 π‘₯ 7 d .

  • A 7 2 0 8 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 7 2 4 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 7 6 7 C
  • B 7 1 3 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 3 6 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 7 6 7 C
  • C 7 2 4 0 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 3 1 2 8 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 5 7 8 7 C
  • D 7 2 0 8 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 3 9 6 ( 4 π‘₯ βˆ’ 1 9 ) + 1 3 7 6 7 C

Q5:

Determine .

  • A
  • B
  • C
  • D

Q6:

Determine ο„Έ ο€Ί ( 6 2 π‘₯ βˆ’ 2 2 π‘₯ ) ο€Ή 1 2 2 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯   π‘₯ s e n t g c o s s e c d 5 2 .

  • A 1 4 ο€Ή 1 2 2 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯  + c o s s e c C 2 4
  • B 1 5 ( 6 2 π‘₯ βˆ’ 2 2 π‘₯ ) + c o s s e c C 5
  • C 1 6 ( 1 2 2 π‘₯ βˆ’ 4 2 π‘₯ ) + s e n t g C
  • D 1 6 ( 6 2 π‘₯ βˆ’ 2 2 π‘₯ ) + s e n t g C 6
  • E ο€Ή 2 2 π‘₯ + 2 2 π‘₯  + c o s s e c C 2 5

Q7:

Determine ο„Έ 4 7 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  π‘₯ s e c d 2 .

  • A βˆ’ 2 0 4 9 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  + t g C
  • B βˆ’ 4 7 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  + t g C
  • C 4 7 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  + t g C
  • D 2 0 4 9 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  + t g C
  • E βˆ’ 4 5 ο€Ό 7 π‘₯ 5 + 1  + t g C

Q8:

Determine ο„Έ ο€» ο€Ή βˆ’ 2 4 π‘₯ + 3 0 6 π‘₯  ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯   π‘₯  οŠͺ  s e n c o s d .

  • A 1 5 ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯  +   s e n C
  • B 1 6 ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯  + οŠͺ  c o s C
  • C ο€Ύ βˆ’ 3 π‘₯ 2 βˆ’ 5 6 6 π‘₯  + οŠͺ  s e n C
  • D 1 6 ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯  + οŠͺ  c o s C
  • E ο€Ή βˆ’ 6 π‘₯ βˆ’ 5 6 π‘₯  + οŠͺ  c o s C

Q9:

Determine ο„Έ βˆ’ 1 1 6 π‘₯ √ π‘₯ π‘₯ 3 l n d .

  • A 4 3 ( π‘₯ ) + l n C 4 3
  • B βˆ’ 1 1 8 π‘₯ + l n C
  • C 3 4 ( π‘₯ ) + l n C 4 3
  • D βˆ’ 1 1 8 ( π‘₯ ) + l n C 4 3

Q10:

Determine ο„Έ π‘₯ √ 5 π‘₯ + 9 π‘₯  d .

  • A βˆ’ 1 1 5  ( 5 π‘₯ + 9 ) +   C
  • B 1 1 0 √ 5 π‘₯ + 9 +  C
  • C 1 2 0 √ 5 π‘₯ + 9 +  C
  • D 1 5 √ 5 π‘₯ + 9 +  C
  • E βˆ’ 1 5 √ 5 π‘₯ + 9 +  C