Lição de casa da aula: Bissetriz Perpendicular de um Segmento de Reta Mathematics

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a bissetriz perpendicular de um segmento de reta, identificando seu ponto médio e encontrando a reta perpendicular que passa por esse ponto.

Q1:

Dados ๐ด(4,8) e ๐ต(6,6), quais sรฃo as coordenadas do ponto mรฉdio de ๐ด๐ต?

  • A(โˆ’1,1)
  • B(5,7)
  • C(6,6)
  • D(7,5)

Q2:

Se as coordenadas dos pontos ๐ด e ๐ต sรฃo (2,9) e (โˆ’8,1) respectivamente, encontre o ponto mรฉdio ๐ด๐ต.

  • A(5,5)
  • B(2,9)
  • C(โˆ’3,5)
  • D(โˆ’8,1)

Q3:

A origem รฉ o ponto mรฉdio do segmento reto ๐ด๐ต. Encontre as coordenadas do ponto ๐ต se as coordenadas do ponto ๐ด sรฃo (โˆ’6,4).

  • A(โˆ’4,6)
  • B(6,โˆ’4)
  • C(โˆ’3,2)
  • D(โˆ’6,4)

Q4:

Pontos ๐ด(4,1) e ๐ต(โˆ’4,โˆ’5) definem o diรขmetro ๐ด๐ต de uma circunferรชncia com centro ๐‘€. Encontre as coordenadas de ๐‘€ e o comprimento da circunferรชncia arredondando sua resposta para o dรฉcimo mais prรณximo.

  • A(0,โˆ’2), 31,4
  • B๏€ผ0,โˆ’52๏ˆ, 15,7
  • C๏€ผ0,โˆ’52๏ˆ, 31,4
  • D(0,โˆ’2), 15,7

Q5:

Suponha que a circunferรชncia de centro ๐‘€๏€ผโˆ’4,12๏ˆ e diรขmetro ๐ด๐ต, onde ๐ต(โˆ’3,0). Encontre as coordenadas de ๐ด, e dรช o comprimento da circunferรชncia aproximado ร  duas casas decimais.

  • A๐ด(โˆ’5,1), 7,02
  • B๐ด(โˆ’11,1), 3,93
  • C๐ด(11,โˆ’1), 7,02
  • D๐ด(5,โˆ’1), 3,51

Q6:

Determine a equaรงรฃo da mediatriz do segmento de reta que une os pontos ๐ด(1,3) e ๐ต(7,11). Apresente a resposta na forma ๐‘ฆ=๐‘š๐‘ฅ+๐‘.

  • A๐‘ฆ=23๐‘ฅ+5
  • B๐‘ฆ=โˆ’13๐‘ฅ+6
  • C๐‘ฆ=โˆ’12๐‘ฅ+8
  • D๐‘ฆ=3๐‘ฅ+5
  • E๐‘ฆ=โˆ’34๐‘ฅ+10

Q7:

Um segmento de reta une os pontos ๐ด(5,0) e ๐ต. Dado que a equaรงรฃo da mediatriz do segmento de reta รฉ ๐‘ฆ=12๐‘ฅโˆ’5, determine as coordenadas do ponto ๐ต.

  • A(โˆ’3,1)
  • B(3,โˆ’3)
  • C(2,โˆ’6)
  • D(7,โˆ’4)
  • E(0,2)

Q8:

O segmento de reta ๐‘ƒ๐‘„ รฉ o diรขmetro de uma circunferรชncia de centro ๐ถ, em que ๐‘ƒ e ๐‘„ sรฃo (โˆ’3,1) e (3,โˆ’9), respetivamente. Determine a mediatriz de ๐‘ƒ๐‘„, apresentando a resposta na forma ๐‘Ž๐‘ฆ+๐‘๐‘ฅ+๐‘=0, em que ๐‘Ž, ๐‘ e ๐‘ sรฃo inteiros.

  • A5๐‘ฆโˆ’5๐‘ฅ+8=0
  • B4๐‘ฆโˆ’2๐‘ฅ+10=0
  • C3๐‘ฆโˆ’5๐‘ฅ+10=0
  • D4๐‘ฆโˆ’2๐‘ฅ+8=0
  • E5๐‘ฆโˆ’3๐‘ฅ+20=0

Q9:

Determine as coordenadas do ponto de interseรงรฃo das mediatrizes dos segmentos de reta ๐‘ƒ๐‘„ e ๐‘…๐‘†, onde os pontos ๐‘ƒ, ๐‘„, ๐‘… e ๐‘† tรชm coordenadas ๐‘ƒ(2,1), ๐‘„(8,3), ๐‘…(3,0) e ๐‘†(5,โˆ’4).

  • A(6,โˆ’1)
  • B(5,โˆ’2)
  • C(5,2)
  • D(7,1)
  • E(3,โˆ’4)

Q10:

Um segmento de reta ๐ด๐ต une os pontos ๐ด(โˆ’6,โˆ’6) e ๐ต(0,๐‘). A mediatriz de ๐ด๐ต tem a equaรงรฃo ๐‘ฆ=โˆ’3๐‘ฅ+๐‘. Determine os valores de ๐‘ e de ๐‘.

  • A๐‘=4, ๐‘=3
  • B๐‘=โˆ’2, ๐‘=11
  • C๐‘=5, ๐‘=13
  • D๐‘=โˆ’4, ๐‘=โˆ’14
  • E๐‘=6, ๐‘=3

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