Atividade: Aplicações de Eixos de Simetria

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar uma medida do ângulo desconhecido ou o comprimento do lado desconhecido em uma das duas figuras congruentes.

Q1:

Dado que 𝑋 𝑌 é o eixo de simetria do polígono 𝐴 𝐵 𝑌 𝐶 𝐷 , determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝑌 𝐶 𝐷 .

Q2:

Na figura, 𝐷 𝐵 𝐶 é simétrico em relação à reta 𝐿 . Se ̂ 𝐶 = 6 9 , quanto é 𝐴 ̂ 𝐵 𝐷 ?

Q3:

Na figura, 𝐴 , 𝐹 e 𝐵 são colineares, com 𝐴 𝐵 = 1 0 . Se 𝐹 𝐷 é um eixo de simetria do polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 , determina 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 e o comprimento de 𝐵 𝐹 .

  • A 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 6 8 , 𝐵 𝐹 = 1 0
  • B 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 6 8 , 𝐵 𝐹 = 5
  • C 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 1 3 6 , 𝐵 𝐹 = 1 0
  • D 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 1 3 6 , 𝐵 𝐹 = 5

Q4:

As medidas dos lados de dois triângulos são 16 e 2. Se o triângulo tem um eixo de simetria, qual é o seu perímetro?

Q5:

Dado que 𝐿 é um eixo de simetria para a forma 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 , calcule 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) .

Q6:

O segmento 𝐶 𝐷 tem simetria espelhada no eixo 𝐴 𝐹 . Dado que 𝐸 𝐷 = 5 e 𝐵 𝐶 = 5 , 1 , calcule os perímetros de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 e 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • Aperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 5 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 5 , 2
  • Bperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 1 4 , 9 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 0 , 1
  • Cperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 9 , 8 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 2 6 , 6
  • Dperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 9 , 8 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 2 0 , 2

Q7:

Dado que 𝐿 é um eixo de simetria para a forma 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 , calcule 𝑚 ( 𝐵 𝐶 𝐷 ) .

Q8:

Na figura, 𝐴 , 𝐹 e 𝐵 são colineares, com 𝐴 𝐵 = 1 4 . Se 𝐹 𝐷 é um eixo de simetria do polígono 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝐸 , determina 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 e o comprimento de 𝐵 𝐹 .

  • A 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 6 9 , 𝐵 𝐹 = 1 4
  • B 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 6 9 , 𝐵 𝐹 = 7
  • C 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 1 3 8 , 𝐵 𝐹 = 1 4
  • D 𝐶 ̂ 𝐷 𝐸 = 1 3 8 , 𝐵 𝐹 = 7

Q9:

As medidas dos lados de dois triângulos são 18 e 7. Se o triângulo tem um eixo de simetria, qual é o seu perímetro?

Q10:

Dado que 𝑋 𝑌 é o eixo de simetria do polígono 𝐴 𝐵 𝑌 𝐶 𝐷 , determine o perímetro de 𝐴 𝐵 𝑌 𝐶 𝐷 .

Q11:

O segmento 𝐶 𝐷 tem simetria espelhada no eixo 𝐴 𝐹 . Dado que 𝐸 𝐷 = 1 0 e 𝐵 𝐶 = 1 0 , 8 , calcule os perímetros de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 e 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • Aperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 4 7 , 9 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 3 1 , 6
  • Bperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 7 , 1 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 2 0 , 8
  • Cperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 5 4 , 2 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 5 2
  • Dperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 5 4 , 2 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 4 1 , 6

Q12:

O segmento 𝐶 𝐷 tem simetria espelhada no eixo 𝐴 𝐹 . Dado que 𝐸 𝐷 = 4 e 𝐵 𝐶 = 4 , 3 , calcule os perímetros de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 e 𝐵 𝐶 𝐷 .

  • Aperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 0 , 7 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 2 , 6
  • Bperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 1 2 , 4 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 8 , 3
  • Cperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 4 , 8 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 2 1 , 4
  • Dperímetro de 𝐴 𝐶 𝐹 𝐷 = 2 4 , 8 , perímetro de 𝐵 𝐶 𝐷 = 1 6 , 6

Q13:

Na figura, 𝐷 𝐵 𝐶 é simétrico em relação à reta 𝐿 . Se ̂ 𝐶 = 6 1 , quanto é 𝐴 ̂ 𝐵 𝐷 ?

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