Atividade: Divergência de um Campo Vetorial em Coordenadas Cilíndricas e Esféricas

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar a divergência de um campo vetorial em coordenadas cilíndricas e esféricas.

Q1:

Utilize coordenadas cilΓ­ndricas para determinar d i v 𝑓 e c u r l 𝑓 , em que 𝑓 ( π‘Ÿ , πœƒ , 𝑧 ) = π‘Ÿ 𝑒 + 𝑧 πœƒ 𝑒 + π‘Ÿ 𝑧 𝑒    s e n .

  • A d i v c o s 𝑓 = 2 π‘Ÿ + π‘Ÿ + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ , c u r l c o s s e n 𝑓 = ( π‘Ÿ βˆ’ 𝑧 πœƒ ) 𝑒 βˆ’ 𝑧 𝑒 + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ 𝑒   
  • B d i v c o s 𝑓 = 2 + π‘Ÿ βˆ’ 𝑧 πœƒ π‘Ÿ , c u r l c o s s e n 𝑓 = ( 1 + 𝑧 πœƒ ) 𝑒 βˆ’ 𝑧 𝑒 βˆ’ πœƒ π‘Ÿ 𝑒   
  • C d i v c o s 𝑓 = 2 π‘Ÿ + π‘Ÿ + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ , c u r l c o s s e n 𝑓 = ( π‘Ÿ + 2 𝑧 πœƒ ) 𝑒 βˆ’ 𝑧 𝑒 + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ 𝑒   
  • D d i v c o s 𝑓 = 2 + π‘Ÿ + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ , c u r l s e n s e n 𝑓 = ( βˆ’ πœƒ ) 𝑒 βˆ’ 𝑧 𝑒 + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ 𝑒   
  • E d i v c o s 𝑓 = 2 π‘Ÿ + π‘Ÿ + 2 𝑧 πœƒ π‘Ÿ , c u r l c o s s e n 𝑓 = ( π‘Ÿ βˆ’ 𝑧 πœƒ ) 𝑒 βˆ’ 𝑧 𝑒 + 𝑧 πœƒ π‘Ÿ 𝑒   

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