Atividade: A Desigualdade Triangular

Nesta atividade, nós vamos praticar a aplicar a desigualdade triangular para determinar se os três comprimentos fornecidos podem ser lados de um triângulo.

Q1:

A que intervalo deve 𝐴𝐶 pertencer?

  • A [ 3 , 3 , 3 5 , 3 ]
  • B ] 3 , 3 , 3 5 , 3 ]
  • C ] 3 , 3 , 3 5 , 3 [
  • D [ 3 , 3 , 3 5 , 3 [

Q2:

Completa a afirmação: A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é comprimento do terceiro lado.

  • A igual ao
  • Bmaior que o
  • C menor que o

Q3:

Qual das seguintes alternativas pode ser os comprimentos dos lados de um triângulo?

  • A 5 , 3 , 8
  • B 5 , 2 , 8
  • C 2 , 5 , 6

Q4:

Qual das seguintes listas de números NÃO pode ser o comprimento dos lados de um triângulo?

  • A 3 , 1 2 , 1 1
  • B 1 8 , 1 2 , 6
  • C 6 , 2 , 5
  • D 1 3 , 6 , 1 5

Q5:

Dois lados de um triângulo têm comprimentos 2,6 e 2,4. A que intervalo deve pertencer o comprimento do terceiro lado?

  • A [ 0 , 2 , 5 ]
  • B ] 0 , 2 , 5 [
  • C ] 2 , 2 [
  • D ] 0 , 5 [

Q6:

Qual das seguintes alternativas pode representar os comprimentos dos lados de um triângulo?

  • A 7 cm, 36 cm e 43 cm
  • B 13 cm, 36 cm e 43 cm
  • C 13 cm, 18 cm e 43 cm

Q7:

Se os comprimentos dos dois lados de um triângulo são 3 cm e 9 cm, determine o intervalo ao qual pertence o comprimento do terceiro lado.

  • A ] 3 , 9 [
  • B [ 6 , 1 2 ]
  • C ] 6 , 1 2 [
  • D ] 6 , 1 2 [

Q8:

É possível formar um triângulo com comprimentos laterais 6 m, 7 m, e 18 m?

  • ANão há informações suficientes para contar.
  • BNão
  • CSim

Q9:

É possível formar um triângulo com comprimentos laterais 3 polegadas, 5 polegadas, e 7 polegadas?

  • ANão há informações suficientes para contar.
  • BSim
  • CNão

Q10:

Determine se a sentença a seguir é verdadeira ou falsa: Saber as medidas dos ângulos de um triângulo é suficiente para poder desenhar esse triângulo.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q11:

Se as medidas dos dois lados de um triângulo são 10 cm e 26 cm, qual das seguintes alternativas NÃO poderia ser a medida do terceiro lado?

  • A 21 cm
  • B 18 cm
  • C 34 cm
  • D 36 cm
  • E 32 cm

Q12:

Encontre o intervalo de todos os valores possíveis de 𝑥 se (𝑥+6) cm, 2 cm, e 25 cm representam os comprimentos dos lados de um triângulo.

  • A 2 9 < 𝑥 < 3 3
  • B 1 7 < 𝑥 < 2 5
  • C 2 < 𝑥 < 2 1
  • D 2 3 < 𝑥 < 2 7
  • E 1 7 < 𝑥 < 2 1

Q13:

Qual dos seguintes grupos de comprimentos pode formar os lados de um triângulo?

  • A 4 cm, 18 cm, 3 cm
  • B 11 cm, 11 cm, 4 cm
  • C 19 cm, 1 cm, 8 cm
  • D 18 cm, 7 cm, 5 cm

Q14:

A afirmação a seguir é verdadeira ou falsa: “O lado mais comprido de um triângulo é oposto ao ângulo com a maior medida”.

  • Averdadeira
  • Bfalsa

Q15:

O triângulo de medidas 8, 32 e 16 existe?

  • Asim
  • Bnão

Q16:

O comprimento de qualquer lado em um triângulo é menor que, igual ou maior que a soma do comprimento dos outros dois lados?

  • Aigual a
  • Bmaior que
  • C menor que

Q17:

É possível desenhar um triângulo com comprimentos laterais de 6 cm, 11 cm, e 9 cm?

  • Anão
  • Bsim

Q18:

Se as medidas dos dois lados de um triângulo são 5 pés e 12 pés, qual é a medida do menor número inteiro possível para o terceiro lado?

Q19:

Se os comprimentos de duas arestas de um triângulo são 4,1 cm e 7,8 cm, então o comprimento da terceira aresta está entre e .

  • A 4,1 cm, 7,8 cm
  • B 4,7 cm, 10,9 cm
  • C 2,7 cm, 12,9 cm
  • D 3,7 cm, 11,9 cm

Q20:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde (𝐴𝐵)>(𝐴𝐶)+(𝐵𝐶), 𝐴𝐵=5,1cm, 𝐴𝐶=2,6cm, 𝐴𝐷𝐵𝐶 no ponto 𝐷, e 𝐴𝐷=2,4cm. Calcule o comprimento de 𝐵𝐶.

Q21:

Escreve uma inequação que descreva todos os valores de 𝑥 tais que o triângulo com arestas de comprimentos (𝑥+8) cm, (𝑥+12) cm e (𝑥+14) cm existe.

  • A 𝑥 > 1 0
  • B 8 < 𝑥 < 1 4
  • C 𝑥 < 1 8
  • D 2 0 < 𝑥 < 2 2
  • E 𝑥 > 6

Q22:

Um triângulo tem lados de comprimentos 5 cm, 8 cm, e 𝑥 cm. Indique o intervalo de valores que 𝑥 poderia ter.

  • A 𝑥 = 8 9
  • B 3 9 < 𝑥 < 8 9
  • C 𝑥 > 3
  • D 𝑥 < 1 3
  • E 3 < 𝑥 < 1 3

Q23:

Qual das seguintes alternativas pode ser os comprimentos dos lados de um triângulo?

  • A 2 , 5 , 7
  • B 2 , 5 , 8
  • C 5 , 3 , 6

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