Atividade: Distância e Deslocamento

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Nesta atividade, nós vamos praticar a diferenciar entre distância e deslocamento e como encontrá-los.

Q1:

Utilizando a figura dada, calcule a distância 𝑑 e o deslocamento 𝑠 de um corpo que se move do ponto 𝐴 para o ponto 𝐶 e depois regressa ao ponto 𝐵 .

  • A 𝑑 = 2 8 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • B 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 7 6 c m
  • C 𝑑 = 5 2 c m , 𝑠 = 2 8 c m
  • D 𝑑 = 7 6 c m , 𝑠 = 2 8 c m

Q2:

Qual é o nome da quantidade de vetores que dá a mudança total da posição de uma partícula?

  • Avetor velocidade
  • Bdistância
  • Cvetor aceleração
  • Ddeslocamento

Q3:

Se o vetor de posição de um corpo no momento 𝑡 é dado por ⃗ 𝑟 ( 𝑡 ) = − 3 𝑡 − 5 ⃗ 𝚤 + ( − 4 𝑡 − 6 ) ⃗ 𝚥 , encontre o seu deslocamento ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) .

  • A ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) = − 5 ⃗ 𝚤 − 6 ⃗ 𝚥
  • B ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) = ( − 6 𝑡 ) ⃗ 𝚤 − 4 ⃗ 𝚥
  • C ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) = − 3 𝑡 − 5 ⃗ 𝚤 + ( − 4 𝑡 ) ⃗ 𝚥
  • D ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) = − 3 𝑡 ⃗ 𝚤 + ( − 4 𝑡 ) ⃗ 𝚥

Q4:

Uma partícula que se move em linha reta tem um vetor de posição ⃗ 𝑟 , definido pela relação ⃗ 𝑟 = ( 𝑡 + 3 ) ⃗ 𝑛 , onde 𝑡 é o tempo, medido em segundos , e ⃗ 𝑛 é um vetor unitário. Determine a magnitude do vetor de deslocamento ⃗ 𝑠 em metros depois de 4 segundos.

Q5:

O vetor de posição de uma partícula em relação ao ponto 𝑂 é dado pela relação ⃗ 𝑟 = ( 𝑡 + 4 𝑡 − 5 ) ⃗ 𝚤 , onde ⃗ 𝚤 é um vetor de unidade fixa e 𝑡 é a hora. Encontre o deslocamento da partícula depois de 3 segundos.

  • A 1 5 ⃗ 𝚤
  • B 1 6 ⃗ 𝚤
  • C 2 6 ⃗ 𝚤
  • D 2 1 ⃗ 𝚤
  • E − 3 ⃗ 𝚤

Q6:

Uma partícula começou a se mover em linha reta. Depois de 𝑡 s, sua posição relativa a um ponto fixo é dada por 𝑟 = 𝑡 − 4 𝑡 + 7 𝑡 ≥ 0 . m , Encontre o deslocamento da partícula durante os primeiros cinco s.

  • A 40 m
  • B 6 m
  • C 12 m
  • D 5 m

Q7:

Uma pessoa correu 160 m leste e depois 175 m norte. Encontre a distância total percorrida pela pessoa.

Q8:

Uma pessoa andou de bicicleta 7 km oeste e depois 13 km  6 0 ∘ noroeste. Encontre a distância total coberta pela pessoa.

Q9:

Um carro moveu-se 1 5 0 m e t r o s este e depois 2 2 5 m e t r o s norte. Determine a intensidade e a direção do seu deslocamento, apresentando o ângulo em graus e minutos.

  • A 7 5 √ 6 metros, 5 6 1 9 ′ ∘ sudeste
  • B 7 5 √ 6 metros, 3 3 4 1 ′ ∘ nordeste
  • C 7 5 √ 1 3 metros, 3 3 4 1 ′ ∘ noroeste
  • D 7 5 √ 1 3 metros, 5 6 1 9 ′ ∘ nordeste
  • E 375 metros, 5 6 1 9 ′ ∘ nordeste

Q10:

De acordo com a figura, um corpo foi movido de 𝐴 para 𝐵 ao longo do segmento de reta 𝐴 𝐵 , e depois moveu-se para 𝐶 ao longo de 𝐵 𝐶 . Finalmente, moveu-se para 𝐷 ao longo de 𝐶 𝐷 e parou aí. Encontre a distância percorrida pelo corpo 𝑑 e a magnitude de seu deslocamento 𝑑 .

  • A 𝑑 = 3 7 , 5 c m , 𝑑 = 2 0 , 5 c m
  • B 𝑑 = 3 1 , 5 c m , 𝑑 = 4 4 , 1 c m
  • C 𝑑 = 2 0 , 5 c m , 𝑑 = 3 7 , 5 c m
  • D 𝑑 = 4 4 , 1 c m , 𝑑 = 3 1 , 5 c m

Q11:

Dado que um navio percorreu 300 m para oeste e depois 675 m para norte, determine o seu deslocamento, apresentando o seu ângulo em graus e minutos.

  • A 975 m, 6 6 2 ′ ∘ sudeste
  • B 450 m, 2 3 5 8 ′ ∘ nordeste
  • C 7 5 √ 9 7 m, 2 3 5 8 ′ ∘ noroeste
  • D 7 5 √ 9 7 m, 6 6 2 ′ ∘ noroeste

Q12:

Um pássaro deixa seu ninho e voa por 5 km na direção 6 0 ∘ nordeste antes de parar para descansar em uma árvore. Então voa 10 km sudeste da árvore, pousando em cima de um poste de telefone. Dado que o vetor ( 1 , 0 ) representa um deslocamento de 1 km leste e o vetor ( 0 , 1 ) representa um deslocamento de 1 km norte, encontre o vetor que representa o deslocamento do poste telefônico até o ninho.

  • A 5 √ 2 + 5 √ 3 2 , 5 2 + 5 √ 2
  • B 5 √ 2 + 5 √ 3 2 , 1 1 2 − 5 √ 2
  • C 5 √ 2 + 5 √ 3 2 , 1 1 2 + 5 √ 2
  • D 5 √ 2 + 5 2 , 5 √ 3 2 − 5 √ 2
  • E 5 2 + 5 √ 2 , 5 √ 3 2 − 5 √ 2

Q13:

Se você estivesse perdido em uma floresta, você preferiria saber sua distância ou seu deslocamento do assentamento mais próximo?

  • Adeslocamento
  • Bdistância

Q14:

O deslocamento de uma partícula de massa unitária é dado em função do tempo pela relação ⃗ 𝑠 ( 𝑡 ) = 3 5 𝑡 − 2 𝑡 ⃗ 𝚤 , onde ⃗ 𝚤 é vetor unitário constante, 𝑠 medido em centímetros, e 𝑡 em segundos. Dado que a partícula iniciou seu movimento em 𝑡 = 0 , encontre a distância total coberta nos primeiros 5 segundos do seu movimento.

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