Atividade: Fatorando Equações de Segundo Grau com Coeficiente Principal Diferente de Um

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorar equações de segundo grau onde o coeficiente do termo principal é maior que um.

Q1:

Fatore completamente 4 𝑥 3 2 𝑥 + 2 8 .

  • A ( 4 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 7 )
  • B 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • C 4 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • D 4 ( 𝑥 1 ) ( 𝑥 7 )

Q2:

Fatore completamente 6 𝑥 1 9 𝑥 + 1 0 .

  • A ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 2 )
  • B ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • C ( 2 𝑥 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • D ( 2 𝑥 5 ) ( 3 𝑥 2 )
  • E ( 6 𝑥 5 ) ( 𝑥 2 )

Q3:

Resolva a equação 4 𝑡 3 2 𝑡 + 6 4 = 0 2 por fatoração.

  • A 𝑡 = 8 ou 𝑡 = 2
  • B 𝑡 = 4
  • C 𝑡 = 8 ou 𝑡 = 2
  • D 𝑡 = 4

Q4:

Encontre o conjunto solução da equação 1 8 𝑥 + 1 8 𝑥 3 6 = 0 2 em .

  • A { 4 , 9 }
  • B { 2 , 1 }
  • C { 4 , 9 }
  • D { 2 , 1 }

Q5:

Encontre o conjunto solução de 8 𝑦 + 2 𝑦 1 = 0 2 nos .

  • A { 1 ; 1 }
  • B 1 2 ; 1 4
  • C 1 2 ; 1 4
  • D 1 2 ; 1 4

Q6:

Dado que 1 0 é uma raiz da equação 2 𝑥 + 1 3 𝑥 7 0 = 0 , qual é a outra raiz?

  • A2
  • B 7 2
  • C 2
  • D 7 2
  • E 2 7

Q7:

Encontre o conjunto solução de 2 𝑥 + 5 𝑥 7 = 0 em .

  • A { 7 , 1 }
  • B 7 2 , 1
  • C { 7 , 1 }
  • D 7 2 , 1
  • E 2 7 , 1

Q8:

Resolva a equação 2 ( 𝑥 + 1 ) + 5 ( 𝑥 + 1 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = 1 , 𝑥 = 5 2
  • C 𝑥 = 5 2
  • D 𝑥 = 1 , 𝑥 = 7 2
  • E 𝑥 = 5 2

Q9:

Determina o conjunto-solução de ( 2 𝑦 + 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 5 2 2 em .

  • A { 5 ; 3 }
  • B { 1 ; 3 }
  • C { 5 ; 3 }
  • D { 1 ; 3 }

Q10:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 ( 𝑥 + 5 ) 4 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) 8 3 ( 𝑥 + 4 ) 2 + 1 = 0 em .

  • A { 1 , 4 0 }
  • B { 5 , 8 }
  • C { 1 , 4 0 }
  • D { 5 , 8 }
  • E { 2 , 2 0 }

Q11:

Encontre o conjunto solução de 7 ( 𝑥 + 7 ) + 9 ( 𝑥 + 7 ) = 0 em .

  • A 7 , 4 0 7
  • B 0 , 4 0 7
  • C 7 , 5 8 7
  • D 7 , 4 0 7
  • E 4 0 7

Q12:

As raízes da equação 𝑥 1 0 𝑥 + 1 6 = 0 são 𝐿 e 𝑀 , onde 𝐿 > 𝑀 . Encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿 7 e 2 𝑀 6 .

  • A 𝑥 + 𝑥 2 = 0
  • B 𝑥 + 3 𝑥 + 2 = 0
  • C 𝑥 + 𝑥 6 = 0
  • D 𝑥 3 𝑥 + 2 = 0
  • E 𝑥 9 𝑥 1 0 = 0

Q13:

Determina o conjunto-solução da equação 3 𝑥 9 𝑥 + 6 = 0 , apresentando os valores arredondados às décimas.

  • A { 4 , 0 , 2 , 0 }
  • B { 2 , 0 , 1 , 0 }
  • C { 4 , 0 , 2 , 0 }
  • D { 2 , 0 , 1 , 0 }

Q14:

Determine o conjunto-solução de 𝑥 + 9 3 𝑥 + 3 8 = 1 2 em .

  • A 4 , 5 2
  • B 4 , 5 2
  • C { 4 , 5 }
  • D 4 , 5 2
  • E { 4 , 5 }

Q15:

Encontre o conjunto solução de ( 3 𝑥 + 6 ) = ( 5 𝑥 1 1 ) em .

  • A 1 1 5 , 2
  • B 1 7 2
  • C 1 1 5 , 2
  • D 1 7 2 , 5 8
  • E 1 7 2 , 1 7 2

Q16:

Encontre o conjunto solução de 1 4 4 𝑥 = 3 6 em .

  • A 1 2
  • B 1 2
  • C 0 , 1 2
  • D 1 2 , 1 2

Q17:

Encontre o conjunto solução de 2 𝑥 + 3 2 = 7 2 em .

  • A { 2 }
  • B { 6 , 6 }
  • C { 6 }
  • D { 2 , 2 }
  • E { 4 , 4 }

Q18:

Dado que 𝑦 + 1 𝑦 = 7 9 , encontre 𝑦 + 1 𝑦 .

  • A 8 , 8
  • B9
  • C8
  • D 9 , 9
  • E81

Q19:

Responda o seguinte.

Resolva 1 6 𝑥 2 4 𝑥 + 9 = 0 .

  • A 𝑥 = 3 4 ou 3 4
  • B 𝑥 = 3 4
  • C 𝑥 = 3 4

Deduza da pergunta anterior a solução para 1 6 𝑥 2 4 𝑥 + 9 = 0 , usando uma mudança de variável.

  • A 𝑥 = 4 3
  • B 𝑥 = 4 3 ou 4 3
  • C 𝑥 = 4 3

Q20:

Determina o conjunto-solução de 5 𝑥 + 1 2 𝑥 = 7 2 em .

  • A { 7 , 1 }
  • B 7 5 , 1
  • C { 7 , 1 }
  • D 7 5 , 1
  • E 5 7 , 1

Q21:

Encontre o conjunto solução de 2 𝑥 + 2 = 0 em .

  • A { 1 , 0 }
  • B { 1 }
  • C
  • D { 1 , 1 }

Q22:

Sabendo que 𝑎 𝑏 = 𝑏 𝑐 = 2 , determine o conjunto-solução da equação 𝑎 𝑥 2 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 .

  • A { 1 }
  • B { 2 }
  • C 1 4
  • D 1 2
  • E { 4 }

Q23:

Resolva a equação ( 2 𝑥 3 ) ( 3 𝑥 + 4 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • B 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 4 3
  • C 𝑥 = 3 , 𝑥 = 4
  • D 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 4 3
  • E 𝑥 = 3 2 , 𝑥 = 4 3

Q24:

Resolva a equação 4 𝑥 + 4 0 𝑥 + 4 0 = 6 0 2 por completamento do quadrado.

  • A 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 2 5
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 2 5
  • D 𝑥 = 5

Q25:

Resolva a seguinte equação 5 𝑥 1 4 𝑥 + 1 0 = 1 5 2 por completamento do quadrado.

  • A 𝑥 = 5 7
  • B 𝑥 = 7 5
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 7 5
  • E 𝑥 = 7

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