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Atividade: Fatorando Equações de Segundo Grau com Coeficiente Principal Diferente de Um

Nesta atividade, nós vamos praticar a fatorar equações de segundo grau onde o coeficiente do termo principal é maior que um.

Q1:

Fatore completamente 4 𝑥 − 3 2 𝑥 + 2 8 2 .

  • A ( 4 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 − 7 )
  • B 4 ( 𝑥 + 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • C 4 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 + 7 )
  • D 4 ( 𝑥 − 1 ) ( 𝑥 − 7 )

Q2:

Fatore completamente 6 𝑥 − 1 9 𝑥 + 1 0 2 .

  • A ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 − 2 )
  • B ( 2 𝑥 + 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • C ( 2 𝑥 − 5 ) ( 3 𝑥 + 2 )
  • D ( 2 𝑥 − 5 ) ( 3 𝑥 − 2 )
  • E ( 6 𝑥 − 5 ) ( 𝑥 − 2 )

Q3:

Encontre o conjunto solução da equação 1 8 𝑥 + 1 8 𝑥 − 3 6 = 0 2 em ℝ .

  • A { 4 , − 9 }
  • B { 2 , − 1 }
  • C { − 4 , − 9 }
  • D { − 2 , 1 }

Q4:

Resolva a equação 4 𝑥 + 4 0 𝑥 + 4 0 = − 6 0 2 por completamento do quadrado.

  • A 𝑥 = − 1 ou 𝑥 = − 2 5
  • B 𝑥 = 5
  • C 𝑥 = 1 ou 𝑥 = 2 5
  • D 𝑥 = − 5

Q5:

Resolva a equação 2 ( 𝑥 + 1 ) + 5 ( 𝑥 + 1 ) = 0 .

  • A 𝑥 = 1
  • B 𝑥 = − 1 , 𝑥 = − 5 2
  • C 𝑥 = 5 2
  • D 𝑥 = − 1 , 𝑥 = − 7 2
  • E 𝑥 = − 5 2

Q6:

Utilize a mudança de variável 𝑢 = 𝑥 2 para determinar as soluções reais da equação 1 3 𝑥 − 2 𝑥 − 9 = 0 4 2 .

  • A 𝑥 = − 9 ou 3
  • B 𝑥 = − 3 ou 9
  • C 𝑥 = − √ 3 ou √ 3
  • D 𝑥 = − 3 ou 3
  • EA equação não tem soluções.

Q7:

Determina o conjunto-solução de ( 2 𝑦 + 4 ) + ( 𝑦 + 2 ) = 5 2 2 em ℝ .

  • A { − 5 ; − 3 }
  • B { 1 ; 3 }
  • C { 5 ; 3 }
  • D { − 1 ; − 3 }

Q8:

Encontre o conjunto solução de 𝑥 ( 𝑥 + 5 ) 4 − 𝑥 ( 𝑥 + 1 ) 8 − 3 ( 𝑥 + 4 ) 2 + 1 = 0 em ℝ .

  • A { 1 ; − 4 0 }
  • B { 5 ; − 8 }
  • C { − 1 ; 4 0 }
  • D { − 5 ; 8 }
  • E { 2 ; − 2 0 }

Q9:

Resolva a seguinte equação 5 𝑥 − 1 4 𝑥 + 1 0 = 1 5 2 por completamento do quadrado.

  • A 𝑥 = 5 7
  • B 𝑥 = − 7 5
  • C 𝑥 = 7
  • D 𝑥 = 7 5
  • E 𝑥 = − 7

Q10:

Encontre o conjunto solução de − 7 ( 𝑥 + 7 ) + 9 ( 𝑥 + 7 ) = 0 2 em ℝ .

  • A 7 , − 4 0 7
  • B 0 , − 4 0 7
  • C − 7 , 5 8 7
  • D − 7 , − 4 0 7
  • E − 4 0 7

Q11:

As raízes da equação 𝑥 − 1 0 𝑥 + 1 6 = 0 são 𝐿 e 𝑀 , onde 𝐿 > 𝑀 . Encontre, na sua forma mais simples, a equação quadrática cujas raízes são 𝐿 − 7 e 2 𝑀 − 6 .

  • A 𝑥 + 𝑥 − 2 = 0
  • B 𝑥 + 3 𝑥 + 2 = 0
  • C 𝑥 + 𝑥 − 6 = 0
  • D 𝑥 − 3 𝑥 + 2 = 0
  • E 𝑥 − 9 𝑥 − 1 0 = 0

Q12:

Determina o conjunto-solução da equação 3 𝑥 − 9 𝑥 + 6 = 0 2 , apresentando os valores arredondados às décimas.

  • A { − 4 , 0 , − 2 , 0 }
  • B { − 2 , 0 , − 1 , 0 }
  • C { 4 , 0 , 2 , 0 }
  • D { 2 , 0 , 1 , 0 }

Q13:

Determine o conjunto-solução de 𝑥 + 9 3 𝑥 + 3 8 = 1 2 em ℝ .

  • A − 4 , − 5 2
  • B − 4 , 5 2
  • C { 4 , − 5 }
  • D 4 , − 5 2
  • E { − 4 , 5 }

Q14:

Encontre o conjunto solução de ( 3 𝑥 + 6 ) = ( 5 𝑥 − 1 1 ) 2 2 em ℝ .

  • A 1 1 5 , − 2
  • B 1 7 2
  • C − 1 1 5 , 2
  • D 1 7 2 , 5 8
  • E 1 7 2 , − 1 7 2

Q15:

Encontre o conjunto solução de 2 𝑥 + 3 2 = 7 2 em ℝ .

  • A { 2 }
  • B { 6 , − 6 }
  • C { 6 }
  • D { 2 , − 2 }
  • E { 4 , − 4 }

Q16:

Determine o conjunto-solução da equação − 8 𝑥 − 1 2 𝑥 + 2 7 − 9 6 𝑥 − 2 1 6 − 2 7 𝑥 + 1 2 𝑥 − 𝑥 = − 2 0 0 .

  • A 1 5
  • B { 5 , − 5 }
  • C { 5 }
  • D 1 5 , − 1 5
  • E { 2 , − 2 }

Q17:

Dado que 𝑦 + 1 𝑦 = 7 9 , encontre 𝑦 + 1 𝑦 .

  • A 8 , − 8
  • B9
  • C8
  • D 9 , − 9
  • E81

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