Atividade: Intersecção de Cordas

baixar

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema de interseção das cordas para encontrar comprimentos desconhecidos e decidir se dois segmentos de reta de interseção poderiam ser cordas.

Q1:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=87, 𝐸𝐶=7cm, e 𝐸𝐷=8cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐸𝐴.

  • A 𝐸 𝐵 = 8 c m , 𝐸 𝐴 = 7 c m
  • B 𝐸 𝐵 = 7 c m , 𝐸 𝐴 = 8 c m
  • C 𝐸 𝐵 = 6 , 1 2 c m , 𝐸 𝐴 = 9 , 1 4 c m
  • D 𝐸 𝐵 = 9 , 1 4 c m , 𝐸 𝐴 = 6 , 1 2 c m

Q2:

Dados que 𝐸𝐴=5,2cm, 𝐸𝐶=6cm, 𝐸𝐵=7,5cm, e 𝐸𝐷=6,5cm, os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q3:

Na figura seguinte, determina o valor de 𝑥.

Q4:

Dados que 𝐸𝐶=4, 𝐸𝐷=15, e 𝐸𝐵=6, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q5:

Os pontos 𝐴, 𝐸, 𝐵 e 𝐷, 𝐸, 𝐶 são colineares. Suponha que 𝐸𝐴=7,3, 𝐸𝐶=5,2, 𝐸𝐵=5,8, e 𝐸𝐷=7,6. Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q6:

Qual é o raio da circunferência 𝑀?

Q7:

Na figura seguinte, determina o valor de 𝑥.

Q8:

Dados que 𝐸𝐶=12, 𝐸𝐷=11, e 𝐸𝐵=12, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q9:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=92, 𝐸𝐶=3cm, e 𝐸𝐷=6cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐸𝐴.

  • A 𝐸 𝐵 = 1 8 c m , 𝐸 𝐴 = 1 c m
  • B 𝐸 𝐵 = 9 c m , 𝐸 𝐴 = 2 c m
  • C 𝐸 𝐵 = 2 c m , 𝐸 𝐴 = 9 c m
  • D 𝐸 𝐵 = 1 c m , 𝐸 𝐴 = 1 8 c m
  • E 𝐸 𝐵 = 4 , 5 c m , 𝐸 𝐴 = 1 3 , 5 c m

Q10:

Dados que 𝐸𝐴=7,5cm, 𝐸𝐶=5,6cm, 𝐸𝐵=7,9cm, e 𝐸𝐷=6cm, os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Os pontos 𝐴, 𝐸, 𝐵 e 𝐷, 𝐸, 𝐶 são colineares. Suponha que 𝐸𝐴=7,4, 𝐸𝐶=5,4, 𝐸𝐵=6, e 𝐸𝐷=7. Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q12:

[ 𝐴 𝐵 ] e [𝐴𝐶] são duas cordas de uma circunferência de centro 𝑀 e raio 26. Supõe que [𝑀𝐾] é perpendicular a [𝐴𝐵] e [𝐴𝐶] e contém um ponto 𝑁 com 𝑀𝑁=82,5. Determina as medidas de [𝑁𝐵] e [𝑁𝐶].

  • A 𝑁 𝐵 = 8 6 , 5 , 𝑁 𝐶 = 8 6 , 5
  • B 𝑁 𝐵 = 2 6 , 𝑁 𝐶 = 8 6 , 5
  • C 𝑁 𝐵 = 2 6 , 𝑁 𝐶 = 8 2 , 5
  • D 𝑁 𝐵 = 8 6 , 5 , 𝑁 𝐶 = 8 2 , 5

Q13:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=53, 𝐸𝐶=12cm, e 𝐸𝐷=5cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐵𝐴.

  • A 𝐸 𝐵 = 2 4 c m , 𝐵 𝐴 = 2 0 c m
  • B 𝐸 𝐵 = 6 c m , 𝐵 𝐴 = 4 c m
  • C 𝐸 𝐵 = 6 c m , 𝐵 𝐴 = 1 0 c m
  • D 𝐸 𝐵 = 1 0 c m , 𝐵 𝐴 = 6 c m
  • E 𝐸 𝐵 = 4 c m , 𝐵 𝐴 = 6 c m

Q14:

Uma circunferência tem centro 𝑀 e raio 13 cm. Uma reta passa pelos pontos 𝐵, 𝐶, e 𝐷 onde 𝐶 e 𝐷 estão na circunferência, 𝐵 está a 25 cm a partir do ponto 𝑀, e 𝐶𝐵=𝐶𝐷. Calcule o comprimento de 𝐶𝐷 e a distância perpendicular 𝑥 entre a reta e o ponto 𝑀. Arredonde suas respostas para 2 casas decimais.

  • A 𝐶 𝐷 = 2 , 4 5 c m , 𝑥 = 1 2 , 9 4 c m
  • B 𝐶 𝐷 = 1 5 , 1 0 c m , 𝑥 = 1 0 , 5 8 c m
  • C 𝐶 𝐷 = 1 1 4 , 0 0 c m , 𝑥 = 1 1 3 , 2 6 c m
  • D 𝐶 𝐷 = 7 , 5 5 c m , 𝑥 = 1 3 , 0 0 c m

Q15:

Dado que os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 encontram-se em uma circunferência, encontre o comprimento de 𝐵𝐴.

Q16:

Na figura abaixo, a circunferência tem um raio de 12 cm, 𝐴𝐵=12cm, e 𝐴𝐶=35cm. Determinar a distância de 𝐵𝐶 para o centro da circunferência, 𝑀, e o comprimento de 𝐴𝐷, arredondando suas respostas para o décimo mais próximo.

  • A 11,5 cm, 20,2 cm
  • B 3,4 cm, 26,6 cm
  • C 19,6 cm, 20,2 cm
  • D 3,4 cm, 20,5 cm

Q17:

Na figura em baixo, [𝐵𝐶] é um diâmetro da circunferência 𝑀, 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵̂𝐴𝐶=60∘, 𝐵𝑋=22,9cm e [𝑀𝑋]⟂[𝐴𝐵]. Determina o comprimento de [𝐴𝐸].

Q18:

Se 𝐸𝐶=10cm, 𝐸𝐷=6cm, 𝐸𝐵=5cm, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q19:

Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 pertencem a uma circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q20:

Dados que 𝐸𝐴=11𝑥, 𝐸𝐵=21𝑥, 𝐸𝐶=22, e 𝐸𝐷=42, encontre o valor de 𝑥.

  • A 𝑥 = 0 , 5 5
  • B 𝑥 = 1 , 0 5
  • C 𝑥 = 4 6 , 2
  • D 𝑥 = 2

Q21:

Dado que a circunferência 𝑀 abaixo tem um raio de 25 cm, 𝐴𝐵=36cm, e 𝐶𝐷=48cm, encontre o comprimento de 𝑀𝑂.

  • A 30 cm
  • B 5 √ 1 4 cm
  • C 25 cm
  • D 14 cm

Q22:

Na figura dada, 𝐴𝐵=5cm, 𝐶𝐷=9cm, e 𝐷𝐸=3cm. Encontre o comprimento de 𝐵𝐸.

Q23:

Encontre o valor de 𝑥.

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.