Atividade: Intersecção de Cordas

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilizar o teorema de interseção das cordas para encontrar comprimentos desconhecidos e decidir se dois segmentos de reta de interseção poderiam ser cordas.

Q1:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=87, 𝐸𝐶=7cm, e 𝐸𝐷=8cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐸𝐴.

  • A𝐸𝐵=7cm, 𝐸𝐴=8cm
  • B𝐸𝐵=6,12cm, 𝐸𝐴=9,14cm
  • C𝐸𝐵=8cm, 𝐸𝐴=7cm
  • D𝐸𝐵=9,14cm, 𝐸𝐴=6,12cm

Q2:

Dados que 𝐸𝐴=5,2cm, 𝐸𝐶=6cm, 𝐸𝐵=7,5cm, e 𝐸𝐷=6,5cm, os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q3:

Na figura seguinte, determina o valor de 𝑥.

Q4:

Dados que 𝐸𝐶=4, 𝐸𝐷=15, e 𝐸𝐵=6, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q5:

Os pontos 𝐴, 𝐸, 𝐵 e 𝐷, 𝐸, 𝐶 são colineares. Suponha que 𝐸𝐴=7,3, 𝐸𝐶=5,2, 𝐸𝐵=5,8, e 𝐸𝐷=7,6. Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q6:

Qual é o raio da circunferência 𝑀?

Q7:

Na figura seguinte, determina o valor de 𝑥.

Q8:

Dados que 𝐸𝐶=12, 𝐸𝐷=11, e 𝐸𝐵=12, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q9:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=92, 𝐸𝐶=3cm, e 𝐸𝐷=6cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐸𝐴.

  • A𝐸𝐵=2cm, 𝐸𝐴=9cm
  • B𝐸𝐵=1cm, 𝐸𝐴=18cm
  • C𝐸𝐵=4,5cm, 𝐸𝐴=13,5cm
  • D𝐸𝐵=9cm, 𝐸𝐴=2cm
  • E𝐸𝐵=18cm, 𝐸𝐴=1cm

Q10:

Dados que 𝐸𝐴=7,5cm, 𝐸𝐶=5,6cm, 𝐸𝐵=7,9cm, e 𝐸𝐷=6cm, os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q11:

Os pontos 𝐴, 𝐸, 𝐵 e 𝐷, 𝐸, 𝐶 são colineares. Suponha que 𝐸𝐴=7,4, 𝐸𝐶=5,4, 𝐸𝐵=6, e 𝐸𝐷=7. Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 pertencem à circunferência?

  • Asim
  • Bnão

Q12:

[𝐴𝐵] e [𝐴𝐶] são duas cordas de uma circunferência de centro 𝑀 e raio 26. Supõe que [𝑀𝐾] é perpendicular a [𝐴𝐵] e [𝐴𝐶] e contém um ponto 𝑁 com 𝑀𝑁=82,5. Determina as medidas de [𝑁𝐵] e [𝑁𝐶].

  • A𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=86,5
  • B𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=86,5
  • C𝑁𝐵=26, 𝑁𝐶=82,5
  • D𝑁𝐵=86,5, 𝑁𝐶=82,5

Q13:

Se 𝐸𝐴𝐸𝐵=53, 𝐸𝐶=12cm, e 𝐸𝐷=5cm, encontre os comprimentos de 𝐸𝐵 e 𝐵𝐴.

  • A𝐸𝐵=10cm, 𝐵𝐴=6cm
  • B𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=10cm
  • C𝐸𝐵=24cm, 𝐵𝐴=20cm
  • D𝐸𝐵=6cm, 𝐵𝐴=4cm
  • E𝐸𝐵=4cm, 𝐵𝐴=6cm

Q14:

Uma circunferência tem centro 𝑀 e raio 13 cm. Uma reta passa pelos pontos 𝐵, 𝐶, e 𝐷 onde 𝐶 e 𝐷 estão na circunferência, 𝐵 está a 25 cm a partir do ponto 𝑀, e 𝐶𝐵=𝐶𝐷. Calcule o comprimento de 𝐶𝐷 e a distância perpendicular 𝑥 entre a reta e o ponto 𝑀. Arredonde suas respostas para 2 casas decimais.

  • A𝐶𝐷=2,45cm, 𝑥=12,94cm
  • B𝐶𝐷=15,10cm, 𝑥=10,58cm
  • C𝐶𝐷=114,00cm, 𝑥=113,26cm
  • D𝐶𝐷=7,55cm, 𝑥=13,00cm

Q15:

Dado que os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶, e 𝐷 encontram-se em uma circunferência, encontre o comprimento de 𝐵𝐴.

Q16:

Na figura abaixo, a circunferência tem um raio de 12 cm, 𝐴𝐵=12cm, e 𝐴𝐶=35cm. Determinar a distância de 𝐵𝐶 para o centro da circunferência, 𝑀, e o comprimento de 𝐴𝐷, arredondando suas respostas para o décimo mais próximo.

  • A19,6 cm, 20,2 cm
  • B3,4 cm, 26,6 cm
  • C3,4 cm, 20,5 cm
  • D11,5 cm, 20,2 cm

Q17:

Na figura em baixo, [𝐵𝐶] é um diâmetro da circunferência 𝑀, 𝐴𝐵=𝐴𝐶, 𝐵̂𝐴𝐶=60, 𝐵𝑋=22,9cm e [𝑀𝑋][𝐴𝐵]. Determina o comprimento de [𝐴𝐸].

Q18:

Se 𝐸𝐶=10cm, 𝐸𝐷=6cm, 𝐸𝐵=5cm, encontre o comprimento de 𝐸𝐴.

Q19:

Os pontos 𝐴, 𝐵, 𝐶 e 𝐷 pertencem a uma circunferência?

  • Anão
  • Bsim

Q20:

Dados que 𝐸𝐴=11𝑥, 𝐸𝐵=21𝑥, 𝐸𝐶=22, e 𝐸𝐷=42, encontre o valor de 𝑥.

  • A𝑥=2
  • B𝑥=0,55
  • C𝑥=46,2
  • D𝑥=1,05

Q21:

Dado que a circunferência 𝑀 abaixo tem um raio de 25 cm, 𝐴𝐵=36cm, e 𝐶𝐷=48cm, encontre o comprimento de 𝑀𝑂.

  • A14 cm
  • B30 cm
  • C514 cm
  • D25 cm

Q22:

𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são duas cordas de um círculo que se cruzam em 𝐻. Encontre 𝐻𝐷, onde 𝐴𝐻=10, 𝐻𝐵=8, e 𝐶𝐻=16.

  • A2
  • B20
  • C5
  • D12,8
  • E5,6

Q23:

𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são dois segmentos de reta que se cruzam em 𝐻 dentro de um círculo, onde 𝐴𝐻=4, 𝐻𝐵=6, 𝐷𝐻=3, e 𝐻𝐶=8. Os 𝐴𝐵 e 𝐶𝐷 são cordas?

  • ASim
  • BNão

Q24:

Na figura dada, 𝐴𝐵=5cm, 𝐶𝐷=9cm, e 𝐷𝐸=3cm. Encontre o comprimento de 𝐵𝐸.

Q25:

Encontre o valor de 𝑥.

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