Atividade: Inverso de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o inverso de uma função mudando o argumento da fórmula.

Q1:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=13π‘₯+2.

  • A𝑓(π‘₯)=13(π‘₯βˆ’2)
  • B𝑓(π‘₯)=2(π‘₯+3)
  • C𝑓(π‘₯)=13(π‘₯+2)
  • D𝑓(π‘₯)=3(π‘₯βˆ’2)

Q2:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=4π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=4π‘₯
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯4
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯4
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’4π‘₯

Q3:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=√2βˆ’π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=2βˆ’π‘₯
  • B𝑓(π‘₯)=√2βˆ’π‘₯
  • C𝑓(π‘₯)=2+π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’2
  • E𝑓(π‘₯)=(2βˆ’π‘₯)

Q4:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=(π‘₯+6)βˆ’5, onde π‘₯β‰₯βˆ’6.

  • A𝑓(π‘₯)=6βˆ’βˆšπ‘₯+5
  • B𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’5+6
  • C𝑓(π‘₯)=√π‘₯+5βˆ’6
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’6βˆ’βˆšπ‘₯+5
  • E𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’6+5

Q5:

Resolva √π‘₯βˆ’7=βˆ’3.

  • Aπ‘₯=4
  • BNΓ£o tem solução.
  • Cπ‘₯=10
  • Dπ‘₯=16
  • Eπ‘₯=2

Q6:

O JoΓ£o estΓ‘ atentar determinar a inversa de 𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’7. Ele estabelece que 𝑐=√π‘₯βˆ’7 donde obtΓ©m 𝑐=π‘₯βˆ’7 e, em seguida, π‘₯=7+π‘οŠ¨. A que conclusΓ£o chegou o JoΓ£o sobre 𝑓(π‘₯)?

  • Aπ‘₯+7
  • B𝑐+7
  • Cπ‘₯+7
  • Dπ‘₯βˆ’7
  • E(π‘₯βˆ’7)

Q7:

Seja 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+5 e 𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’53. Γ‰ verdade que 𝑓 Γ© o inverso de 𝑔 e 𝑔 Γ© o inverso de 𝑓?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q8:

Determina a inversa da função 𝑓(π‘₯)=6π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=ο„žπ‘₯6
  • B𝑓(π‘₯)=π‘₯6
  • C𝑓(π‘₯)=16π‘₯
  • D𝑓(π‘₯)=6√π‘₯
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’6π‘₯

Q9:

Qual Γ© a função inversa de 𝑦=7π‘₯βˆ’5?

  • A7𝑦=5π‘₯
  • B𝑦=π‘₯βˆ’57
  • C𝑦=βˆ’7π‘₯βˆ’5
  • D𝑦=βˆ’7π‘₯+5
  • E𝑦=π‘₯+57

Q10:

Determinar o domΓ­nio no qual a função 𝑓(π‘₯)=7π‘₯ tenha um inverso.

  • A[0,7]
  • B]βˆ’βˆž,0]ou[0,∞[
  • C]βˆ’βˆž,0]
  • Dℝ
  • E{7}

Q11:

Se π‘“οŠ±οŠ§ Γ© a função inversa da função 𝑓 entΓ£o qual das seguintes afirmaçáes Γ© verdadeira?

  • Aimagem de 𝑓= domΓ­nio de π‘“οŠ±οŠ§
  • BdomΓ­nio de 𝑓= imagem de 𝑓
  • CdomΓ­nio de 𝑓= domΓ­nio de 𝑓
  • Dimagem de𝑓= imagem de 𝑓
  • EdomΓ­nio de 𝑓=β„βˆ’οŠ±οŠ§ imagem de 𝑓

Q12:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=2+√π‘₯+3.

  • A𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)+2 onde π‘₯β©Ύ3
  • B𝑓(π‘₯)=12+√π‘₯+3 onde π‘₯β©Ύ3
  • C𝑓(π‘₯)=(π‘₯+2)+3 onde π‘₯β©Ύ2
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’2)βˆ’3 onde π‘₯β©Ύ2
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’2+√π‘₯βˆ’3 onde π‘₯β©Ύ3

Q13:

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=π‘₯+6π‘₯+11, onde π‘₯β‰₯βˆ’3.

  • A𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’3βˆ’2
  • B𝑓(π‘₯)=√π‘₯+2+3
  • C𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’2βˆ’3
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’3βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’2
  • E𝑓(π‘₯)=3βˆ’βˆšπ‘₯βˆ’2

Q14:

Encontre 𝑓(π‘₯) para 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+3 e informe o domΓ­nio.

  • A𝑓(π‘₯)=(βˆ’π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯βˆ’3
  • B𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • C𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’2) para π‘₯β‰₯2

Q15:

Encontre 𝑓(π‘₯) para 𝑓(π‘₯)=3+√π‘₯.

  • A𝑓(π‘₯)=π‘₯βˆ’3
  • B𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)
  • C𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3)
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’3βˆ’βˆšπ‘₯

Q16:

A figura em baixo representa a função π‘“π‘‹β†’π‘Œ:. Determine o valor de 𝑓(4).

  • A10
  • B13
  • C8
  • D4

Q17:

Para que valores de 𝑐 podemos resolver √π‘₯βˆ’7=𝑐?

  • A𝑐>7
  • B𝑐<7
  • Cqualquer 𝑐β‰₯0
  • D𝑐<0
  • E𝑐β‰₯βˆ’7

Q18:

A parte sΓ³lida do seguinte grΓ‘fico de 𝑓(π‘₯)=|3(π‘₯+3)| mostra como podemos restringir o domΓ­nio para obter um inverso.

Qual Γ© o domΓ­nio do inverso?

  • Aπ‘₯β‰₯βˆ’3
  • Bπ‘₯β‰₯0
  • Cπ‘₯<0
  • Dπ‘₯>0
  • Eπ‘₯β‰€βˆ’3

Qual Γ© a imagem do inverso?

  • Aπ‘₯β‰₯0
  • Bπ‘₯β‰₯βˆ’3
  • Cπ‘₯<βˆ’3
  • Dπ‘₯>0
  • Eπ‘₯β‰€βˆ’3

DΓͺ uma fΓ³rmula para o inverso.

  • A𝑓(π‘₯)=π‘₯3+3
  • B𝑓(π‘₯)=3π‘₯βˆ’13
  • C𝑓(π‘₯)=π‘₯3βˆ’3
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯3+3
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’π‘₯3βˆ’3

Q19:

As seguintes tabelas estΓ£o parcialmente preenchidas para as funçáes 𝑓 e 𝑔 que sΓ£o inversas uma da outra. Determine os valores de π‘Ž, 𝑏, 𝑐, 𝑑, e 𝑒.

π‘₯1234𝑑6
𝑓(π‘₯)βˆ’31π‘Žβˆ’19βˆ’10114
π‘₯βˆ’31βˆ’26βˆ’19βˆ’101𝑒
𝑔(π‘₯)12𝑏𝑐56
  • Aπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=3, 𝑐=4, 𝑑=5, 𝑒=14
  • Bπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=5, 𝑒=14
  • Cπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=6
  • Dπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=14
  • Eπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=3, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=6

Q20:

A função 𝑓, onde 𝑓={(5,3),(9,7),(11,10)}, tem um inverso?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q21:

A figura abaixo representa a função 𝑓. Encontre o valor de 𝑓(𝑑)+4𝑓(𝑏).

Q22:

Toda função que é estritamente crescente em seu domínio tem uma função inversa?

  • AnΓ£o
  • Bsim

Q23:

Encontre o inverso da função representada pela tabela a seguir:

π‘₯βˆ’3βˆ’113
𝑓(π‘₯)1619112115
  • A𝑓=16,βˆ’3,ο€Ό19,βˆ’1,ο€Ό112,1,ο€Ό115,3
  • B𝑓={(βˆ’3,6),(βˆ’1,9),(1,12),(3,15)}
  • C𝑓=ο¬ο€Όβˆ’3,βˆ’16,ο€Όβˆ’1,βˆ’19,ο€Ό1,βˆ’112,ο€Ό3,βˆ’115
  • D𝑓=ο¬ο€Όβˆ’3,16,ο€Όβˆ’1,19,ο€Ό1,112,ο€Ό3,115
  • E𝑓=ο¬ο€Όβˆ’16,βˆ’3,ο€Όβˆ’19,βˆ’1,ο€Όβˆ’112,1,ο€Όβˆ’115,3

Q24:

Uma função ímpar sempre possui uma função inversa?

  • Asim
  • BnΓ£o

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