Atividade: Inverso de uma Função

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o inverso de uma função mudando o argumento da fórmula.

Q1:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 π‘₯ + 2 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 ( π‘₯ + 3 )  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 ( π‘₯ + 2 )  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 3 ( π‘₯ βˆ’ 2 )  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 ( π‘₯ βˆ’ 2 )  

Q2:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯ .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = 4 π‘₯  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 4 π‘₯  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 4  
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ π‘₯ 4  

Q3:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 2 βˆ’ π‘₯ 3 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 2 βˆ’ 1 3
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 + π‘₯ βˆ’ 1 3
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = √ 2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 3
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 βˆ’ π‘₯ βˆ’ 1 3
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = ( 2 βˆ’ π‘₯ ) βˆ’ 1 3

Q4:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 6 ) βˆ’ 5  , onde π‘₯ β‰₯ βˆ’ 6 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 6 + 5  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 5 + 6  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 βˆ’ √ π‘₯ + 5  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 5 βˆ’ 6  
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 βˆ’ √ π‘₯ + 5  

Q5:

Resolva √ π‘₯ βˆ’ 7 = βˆ’ 3 .

  • A π‘₯ = 2
  • B π‘₯ = 1 0
  • C π‘₯ = 1 6
  • DNΓ£o tem solução.
  • E π‘₯ = 4

Q6:

Seja 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 π‘₯ + 5 e 𝑔 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 5 3 . Γ‰ verdade que 𝑓 Γ© o inverso de 𝑔 e 𝑔 Γ© o inverso de 𝑓 ?

  • Asim
  • BnΓ£o

Q7:

Determina a inversa da função 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 π‘₯  .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 6 π‘₯   
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = 6 √ π‘₯   
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 6 π‘₯   
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ο„ž π‘₯ 6   
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ 6   

Q8:

Qual Γ© a função inversa de 𝑦 = 7 π‘₯ βˆ’ 5 ?

  • A 𝑦 = π‘₯ βˆ’ 5 7
  • B 𝑦 = βˆ’ 7 π‘₯ + 5
  • C 7 𝑦 = 5 π‘₯
  • D 𝑦 = π‘₯ + 5 7
  • E 𝑦 = βˆ’ 7 π‘₯ βˆ’ 5

Q9:

Determinar o domΓ­nio no qual a função 𝑓 ( π‘₯ ) = 7 π‘₯  tenha um inverso.

  • A ( βˆ’ ∞ , 0 ]
  • B ℝ
  • C [ 0 , 7 ]
  • D ( βˆ’ ∞ , 0 ] ou [ 0 , ∞ )
  • E { 7 }

Q10:

Se 𝑓   Γ© a função inversa da função 𝑓 entΓ£o qual das seguintes afirmaçáes Γ© verdadeira?

  • Aimagem de 𝑓 =   imagem de 𝑓
  • BdomΓ­nio de 𝑓 =   domΓ­nio de 𝑓
  • Cimagem de 𝑓 =   domΓ­nio de 𝑓  
  • DdomΓ­nio de 𝑓 =   imagem de 𝑓
  • EdomΓ­nio de 𝑓 = ℝ βˆ’   imagem de 𝑓

Q11:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = 2 + √ π‘₯ + 3 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 2 + √ π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 1 onde π‘₯ β©Ύ 3
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ + 2 ) + 3 βˆ’ 1 2 onde π‘₯ β©Ύ 2
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 1 2 + √ π‘₯ + 3 βˆ’ 1 onde π‘₯ β©Ύ 3
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 2 ) βˆ’ 3 βˆ’ 1 2 onde π‘₯ β©Ύ 2
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) + 2 βˆ’ 1 2 onde π‘₯ β©Ύ 3

Q12:

Determine a função inversa de 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ + 6 π‘₯ + 1 1  , onde π‘₯ β‰₯ βˆ’ 3 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 2  
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 2 + 3  
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 2  
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ βˆ’ 2 βˆ’ 3  
  • E 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 3 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 2  

Q13:

Encontre 𝑓 ( π‘₯ ) βˆ’ 1 para 𝑓 ( π‘₯ ) = √ π‘₯ + 3 e informe o domΓ­nio.

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = ( βˆ’ π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 2 para π‘₯ β‰₯ βˆ’ 3
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 2 para π‘₯ β‰₯ 3
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 2 ) βˆ’ 1 3 para π‘₯ β‰₯ 2
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 2 para π‘₯ β‰₯ 3

Q14:

Encontre 𝑓 ( π‘₯ ) βˆ’ 1 para 𝑓 ( π‘₯ ) = 3 + √ π‘₯ 3 .

  • A 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 3
  • B 𝑓 ( π‘₯ ) = π‘₯ βˆ’ 3 βˆ’ 1
  • C 𝑓 ( π‘₯ ) = βˆ’ 3 βˆ’ √ π‘₯ βˆ’ 1 3
  • D 𝑓 ( π‘₯ ) = ( π‘₯ βˆ’ 3 ) βˆ’ 1 3

Q15:

O perΓ­odo 𝑇 , em segundos, de um pΓͺndulo simples em função de seu comprimento 𝑙 , em pΓ©s, Γ© dado por 𝑇 ( 𝑙 ) = 2 πœ‹ ο„ž 𝑙 3 2 , 2 . Expresse 𝑙 como uma função de 𝑇 , e determine o comprimento de um pΓͺndulo com um perΓ­odo de 2 s.

  • A 𝑙 = 3 2 , 2 𝑇 2 πœ‹ , 10,2 pΓ©s
  • B 𝑙 = 3 2 , 2 𝑇 2 πœ‹  , 20,5 pΓ©s
  • C 𝑙 = ο€Ό 2 πœ‹ 𝑇 3 2 , 2   , 0,15 pΓ©s
  • D 𝑙 = 3 2 , 2 ο€Ό 𝑇 2 πœ‹   , 3,26 pΓ©s
  • E 𝑙 = 2 πœ‹ 𝑇 3 2 , 2 , 0,39 pΓ©s

Q16:

Para que valores de 𝑐 podemos resolver √ π‘₯ βˆ’ 7 = 𝑐 ?

  • A 𝑐 > 7
  • B 𝑐 < 0
  • C 𝑐 < 7
  • D qualquer 𝑐 β‰₯ 0
  • E 𝑐 β‰₯ βˆ’ 7

Q17:

As seguintes tabelas estΓ£o parcialmente preenchidas para as funçáes 𝑓 e 𝑔 que sΓ£o inversas uma da outra. Determine os valores de π‘Ž , 𝑏 , 𝑐 , 𝑑 , e 𝑒 .

π‘₯ 1 2 3 4 𝑑 6
𝑓 ( π‘₯ ) βˆ’ 3 1 π‘Ž βˆ’ 1 9 βˆ’ 1 0 1 14
π‘₯ βˆ’ 3 1 βˆ’ 2 6 βˆ’ 1 9 βˆ’ 1 0 1 𝑒
𝑔 ( π‘₯ ) 1 2 b c 5 6
  • A π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 5 , 𝑒 = 1 4
  • B π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 6
  • C π‘Ž = 2 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 6
  • D π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = 3 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 5 , 𝑒 = 1 4
  • E π‘Ž = βˆ’ 2 6 , 𝑏 = βˆ’ 1 9 , 𝑐 = 4 , 𝑑 = 1 , 𝑒 = 1 4

Q18:

A função 𝑓 , onde 𝑓 = { ( 5 , 3 ) , ( 9 , 7 ) , ( 1 1 , 1 0 ) } , tem um inverso?

  • Asim
  • BnΓ£o

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