Lição de casa da aula: Inverso de uma Função Matemática

Nesta atividade, nós vamos praticar a encontrar o inverso de uma função mudando o argumento da fórmula.

QuestΓ£o 1

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=(π‘₯+6)βˆ’5, onde π‘₯β‰₯βˆ’6.

  • A𝑓(π‘₯)=6βˆ’βˆšπ‘₯+5
  • B𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’5+6
  • C𝑓(π‘₯)=√π‘₯+5βˆ’6
  • D𝑓(π‘₯)=βˆ’6βˆ’βˆšπ‘₯+5
  • E𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’6+5

QuestΓ£o 2

O JoΓ£o estΓ‘ atentar determinar a inversa de 𝑓(π‘₯)=√π‘₯βˆ’7. Ele estabelece que 𝑐=√π‘₯βˆ’7 donde obtΓ©m 𝑐=π‘₯βˆ’7 e, em seguida, π‘₯=7+π‘οŠ¨. A que conclusΓ£o chegou o JoΓ£o sobre 𝑓(π‘₯)?

  • Aπ‘₯+7
  • B𝑐+7
  • Cπ‘₯+7
  • Dπ‘₯βˆ’7
  • E(π‘₯βˆ’7)

QuestΓ£o 3

Seja 𝑓(π‘₯)=3π‘₯+5 e 𝑔(π‘₯)=π‘₯βˆ’53. Γ‰ verdade que 𝑓 Γ© o inverso de 𝑔 e 𝑔 Γ© o inverso de 𝑓?

  • Asim
  • BnΓ£o

QuestΓ£o 4

Qual Γ© a função inversa de 𝑦=7π‘₯βˆ’5?

  • A7𝑦=5π‘₯
  • B𝑦=π‘₯βˆ’57
  • C𝑦=βˆ’7π‘₯βˆ’5
  • D𝑦=βˆ’7π‘₯+5
  • E𝑦=π‘₯+57

QuestΓ£o 5

Determinar o domΓ­nio no qual a função 𝑓(π‘₯)=7π‘₯ tenha um inverso.

  • A[0,7]
  • B]βˆ’βˆž,0]ou[0,∞[
  • C]βˆ’βˆž,0]
  • Dℝ
  • E{7}

QuestΓ£o 6

Determine a função inversa de 𝑓(π‘₯)=2+√π‘₯+3.

  • A𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3)+2 onde π‘₯β©Ύ3
  • B𝑓(π‘₯)=12+√π‘₯+3 onde π‘₯β©Ύ3
  • C𝑓(π‘₯)=(π‘₯+2)+3 onde π‘₯β©Ύ2
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’2)βˆ’3 onde π‘₯β©Ύ2
  • E𝑓(π‘₯)=βˆ’2+√π‘₯βˆ’3 onde π‘₯β©Ύ3

QuestΓ£o 7

Encontre 𝑓(π‘₯) para 𝑓(π‘₯)=√π‘₯+3 e informe o domΓ­nio.

  • A𝑓(π‘₯)=(βˆ’π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯βˆ’3
  • B𝑓(π‘₯)=βˆ’(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • C𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’3) para π‘₯β‰₯3
  • D𝑓(π‘₯)=(π‘₯βˆ’2) para π‘₯β‰₯2

QuestΓ£o 8

A figura em baixo representa a função π‘“π‘‹β†’π‘Œ:. Determine o valor de 𝑓(4).

  • A10
  • B13
  • C8
  • D4

QuestΓ£o 9

As seguintes tabelas estΓ£o parcialmente preenchidas para as funçáes 𝑓 e 𝑔 que sΓ£o inversas uma da outra. Determine os valores de π‘Ž, 𝑏, 𝑐, 𝑑, e 𝑒.

π‘₯1234𝑑6
𝑓(π‘₯)βˆ’31π‘Žβˆ’19βˆ’10114
π‘₯βˆ’31βˆ’26βˆ’19βˆ’101𝑒
𝑔(π‘₯)12𝑏𝑐56
  • Aπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=3, 𝑐=4, 𝑑=5, 𝑒=14
  • Bπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=5, 𝑒=14
  • Cπ‘Ž=2, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=6
  • Dπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=βˆ’19, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=14
  • Eπ‘Ž=βˆ’26, 𝑏=3, 𝑐=4, 𝑑=1, 𝑒=6

QuestΓ£o 10

A figura abaixo representa a função 𝑓. Encontre o valor de 𝑓(𝑑)+4𝑓(𝑏).

QuestΓ£o 11

Toda função que é estritamente crescente em seu domínio tem uma função inversa?

  • AnΓ£o
  • Bsim

QuestΓ£o 12

Uma função ímpar sempre possui uma função inversa?

  • Asim
  • BnΓ£o

QuestΓ£o 13

Uma função par tem sempre uma função inversa?

  • AnΓ£o
  • Bsim

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