Atividade: Testes dos Limites Superiores e Inferiores para Funções Polinomiais

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de testes de limites superiores e inferiores para verificar se um dado intervalo é o intervalo que contém todos os zeros reais.

Q1:

Recorrendo à regra de Ruffini e aos testes aos limites inferior e superior, determine todos os zeros reais da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 4 𝑥 + 𝑥 2 7 𝑥 + 1 8 𝑥 4 3 2 .

  • A 3 , 0 , 3 4 , 2
  • B 3 , 3 4 , 2
  • C 3 , 0 , 4 3 , 2
  • D 3 , 0 , 3 4 , 2
  • E 3 , 0 , 4 3 , 2

Q2:

A Lúcia está a tentar determinar os zeros da função 𝑓 ( 𝑥 ) = 6 𝑥 + 1 9 𝑥 3 7 𝑥 6 2 𝑥 + 2 4 4 3 2 . Ela utilizou a regra de Ruffini para determinar 𝑓 ( 𝑎 ) para 𝑎 = 5 , 2 , 1 e 3.

Utilize os seus resultados para indicar um intervalo no qual todos os zeros de 𝑓 pertencem.

  • A [ 1 , 3 ]
  • B [ 5 , 1 ]
  • C [ 2 , 1 ]
  • D [ 5 , 3 ]
  • E [ 2 , 3 ]

Q3:

Considere a função 𝑓 ( 𝑥 ) = 𝑥 4 𝑥 7 𝑥 + 7 4 𝑥 1 0 4 4 3 2 .

Carlos está usando divisão sintética para ajudá-lo a encontrar zeros reais de 𝑓 .

O que ele pode concluir sobre -5?

  • AQue é um verdadeiro zero de 𝑓
  • BQue é um limite superior no intervalo em que todos os zeros reais estão
  • CQue não é limite superior nem limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram
  • DQue é um limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram

O que ele pode concluir sobre 2?

  • AQue é um verdadeiro zero de 𝑓
  • BQue é o único zero real de 𝑓
  • CQue é um limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram

Encontre todos os zeros reais de 𝑓 .

  • A−2, 2
  • B1, 4
  • C−4, 2
  • D2, 13
  • E−13, 1

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