Atividade: Testes dos Limites Superiores e Inferiores para Funções Polinomiais

Nesta atividade, nós vamos praticar a utilização de testes de limites superiores e inferiores para verificar se um dado intervalo é o intervalo que contém todos os zeros reais.

Q1:

Recorrendo à regra de Ruffini e aos testes aos limites inferior e superior, determine todos os zeros reais da função 𝑓(𝑥)=4𝑥+𝑥27𝑥+18𝑥.

  • A 3 , 0 , 3 4 , 2
  • B 3 , 3 4 , 2
  • C 3 , 0 , 4 3 , 2
  • D 3 , 0 , 4 3 , 2
  • E 3 , 0 , 3 4 , 2

Q2:

A Beatriz está a tentar determinar os zeros da função 𝑓(𝑥)=6𝑥+19𝑥37𝑥62𝑥+24. Ela utilizou a regra de Ruffini para determinar 𝑓(𝑎) para 𝑎=5, 2, 1 e 3.

Utilize os seus resultados para indicar um intervalo no qual todos os zeros de 𝑓 pertencem.

  • A [ 1 , 3 ]
  • B [ 2 , 1 ]
  • C [ 2 , 3 ]
  • D [ 5 , 1 ]
  • E [ 5 , 3 ]

Q3:

Considere a função 𝑓(𝑥)=𝑥4𝑥7𝑥+74𝑥104.

Carlos está usando divisão sintética para ajudá-lo a encontrar zeros reais de 𝑓.

O que ele pode concluir sobre -5?

  • AQue é um limite superior no intervalo em que todos os zeros reais estão
  • BQue é um verdadeiro zero de 𝑓
  • CQue é um limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram
  • DQue não é limite superior nem limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram

O que ele pode concluir sobre 2?

  • AQue é um limite inferior no intervalo em que todos os zeros reais se encontram
  • BQue é o único zero real de 𝑓
  • CQue é um verdadeiro zero de 𝑓

Encontre todos os zeros reais de 𝑓.

  • A−2, 2
  • B2, 13
  • C−4, 2
  • D−13, 1
  • E1, 4

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