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Atividade: Formulando Expressões Algébricas de Funções

Nesta atividade, nós vamos praticar expressões algébricas de funções e utilizar isto para resolver problemas.

Q1:

Determine a expressão algébrica para a função representada na tabela.

Objetos ( 𝑥 ) 1 2 3 4 5
Imagens ( ⋯ ) 10 14 18 22 26
  • A 4 𝑥 − 6
  • B 6 𝑥 + 4
  • C 6 𝑥 − 4
  • D 4 𝑥 + 6
  • E 𝑥 + 6

Q2:

Encontre a lei de formação para a tabela de funções fornecida.

Entrada ( 𝑥 ) 1 4 10
Saída ( ⋯ ) 9 12 18
  • A 8 − 𝑥
  • B 𝑥 − 8
  • C 8 𝑥 + 8
  • D 𝑥 + 8
  • E 8 𝑥 − 8

Q3:

João está tentando escolher uma empresa de aluguel de carros. A relação entre o número de dias de aluguel e o custo total do aluguel é linear para cada empresa. Escreva as funções lineares correspondentes que descrevem o custo total de cada empresa de aluguel de carros.

Compania A $40 por dia $35 taxas de limpeza e manutenção
Compania B custo de 2 dias $70 custo de 7 dias $280
  • Acompania A: 𝑦 = 4 0 𝑥 + 3 5 4 , compania B: 𝑦 = − 1 4 𝑥 + 4 2
  • Bcompania A: 𝑦 = 3 5 𝑥 + 4 0 , compania B: 𝑦 = 4 2 𝑥 − 1 4
  • Ccompania A: 𝑦 = 4 0 𝑥 + 3 5 , compania B: 𝑥 4 2 − 1 4
  • Dcompania A: 𝑦 = 4 0 𝑥 + 3 5 , compania B: 𝑦 = 4 2 𝑥 − 1 4
  • Ecompania A: 𝑦 = 1 4 0 + 3 5 , compania B: 𝑦 = 4 2 𝑥 − 1 4

Q4:

Em um mercado de pulgas, uma mulher vende petecas feitas em casa. Ela pagou $10,00 para ter uma barraca erguida no mercado e faz $20,25 para cada peteca que ela vende. Escreva uma função para o dinheiro que ela ganha.

  • A 𝑦 = 1 0 𝑥 + 2 0 , 2 5
  • B 𝑦 = 2 0 , 2 5 𝑥 + 1 0
  • C 𝑦 = 1 0 𝑥 − 2 0 , 2 5
  • D 𝑦 = 2 0 , 2 5 𝑥 − 1 0
  • E 𝑦 = 3 0 , 2 5 𝑥 − 1 0

Q5:

Utilizando a relação linear 𝑎 + 2 𝑏 = − 8 , preenche os valores em falta na tabela.

𝑎 2 ⋯ − 8
𝑏 ⋯ − 3 ⋯
  • A 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 1 4 , 𝑏 = 0
  • B 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 1 2 , 𝑏 = 0
  • C 𝑏 = − 1 2 , 𝑎 = 5 2 , 𝑏 = 8
  • D 𝑏 = − 5 , 𝑎 = − 2 , 𝑏 = 0
  • E 𝑏 = − 1 2 , 𝑎 = − 5 2 , 𝑏 = 8

Q6:

Utilizando a relação linear 𝑎 + 2 𝑏 = 8 , preenche os valores em falta na tabela.

𝑎 8 ⋯ 0
𝑏 ⋯ 3 ⋯
  • A 𝑏 = 0 , 𝑎 = 1 4 , 𝑏 = 4
  • B 𝑏 = 0 , 𝑎 = 1 2 , 𝑏 = 4
  • C 𝑏 = − 8 , 𝑎 = − 5 2 , 𝑏 = 8
  • D 𝑏 = 0 , 𝑎 = 2 , 𝑏 = 4
  • E 𝑏 = − 8 , 𝑎 = 5 2 , 𝑏 = 8

Q7:

Determine a expressão algébrica da função representada nesta tabela. Em seguida, calcule os números em falta.

Objeto ( 𝑥 ) 12 13 14 15 16
Imagem ( 𝑦 ) 76 82 88 ? ?
  • A 𝑦 = 6 𝑥 + 4 , 94, 20
  • B 𝑦 = 6 𝑥 + 4 , 19, 100
  • C 𝑦 = 7 𝑥 + 5 , 110, 100
  • D 𝑦 = 6 𝑥 + 4 , 94, 100
  • E 𝑦 = 7 𝑥 + 5 , 94, 117

Q8:

Lúcia está tentando decidir em qual piscina ir nadar. Há duas piscinas próximas: a piscina A, que tem uma taxa de associação de $150 e cobra $7 por visita, e a piscina B, que cobra $260 por 15 visitas e $316 por 22 visitas. Escreva as funções lineares correspondentes que descrevem o custo total de cada piscina para 𝑥 nadadas.

  • Apiscina A: 𝑦 = 7 𝑥 − 1 5 0 , piscina B: 𝑦 = 8 𝑥 + 1 4 0
  • Bpiscina A: 𝑦 = 1 5 0 𝑥 + 7 , piscina B: 𝑦 = 1 4 0 𝑥 + 8
  • Cpiscina A: 𝑦 = 7 𝑥 − 1 5 0 , piscina B: 𝑦 = 8 𝑥 − 1 4 0
  • Dpiscina A: 𝑦 = 7 𝑥 + 1 5 0 , piscina B: 𝑦 = 8 𝑥 + 1 4 0
  • Episcina A: 𝑦 = 7 𝑥 + 1 5 0 , piscina B: 𝑦 = 𝑥 8 + 1 4 0

Q9:

Um grupo de amigos quer andar de bicicleta e está tentando escolher uma empresa de aluguel de bicicletas. Rental A cobra $10 por hora, mais uma taxa de aluguel de $5, enquanto as taxas de Rental B são $7 por 1 hora e $25 por 4 horas. Dado que a relação entre o número de horas e o custo é linear para ambas as empresas de aluguel de bicicletas, escreva as funções lineares correspondentes que descrevem o custo total de cada empresa.

  • Arental A: 𝑦 = 5 𝑥 + 1 0 , rental B: 𝑦 = 1 6 𝑥 + 1 6
  • Brental A: 𝑦 = 5 𝑥 + 1 0 , rental B: 𝑦 = 𝑥 + 6
  • Crental A: 𝑦 = 1 0 𝑥 + 5 , rental B: 𝑦 = 6 𝑥 − 1
  • Drental A: 𝑦 = 1 0 𝑥 + 5 , rental B: 𝑦 = 6 𝑥 + 1
  • Erental A: 𝑦 = 1 0 𝑥 − 5 , rental B: 𝑦 = 6 𝑥 + 1

Q10:

Natália preparou 42 sanduíches para seus convidados. Escreva uma lei de formação de função que relacione o número de sanduíches por hóspede ao número de convidados. Sendo que 𝑔 representa o número de convidados e 𝑐 representa o número de sanduíches por hóspede.

  • A 𝑐 = 4 2 𝑔
  • B 𝑐 = 𝑔 ÷ 4 2
  • C 𝑐 = 4 2 + 𝑔
  • D 𝑐 = 4 2 ÷ 𝑔
  • E 𝑐 = 4 2 − 𝑔

Q11:

A tabela apresentada mostra a taxa para livros emprestados que estão atrasados em uma biblioteca. Determine qual expressão pode ser utilizada para encontrar a taxa de um livro que está 𝑛 semanas atrasadas.

Semanas Atrasadas 1 2 3 𝑛
Taxas ($) 9 11 13 ?
  • A 2 𝑛
  • B 2 𝑛 − 7
  • C 7 𝑛 − 2
  • D 2 𝑛 + 7
  • E 7 𝑛 + 2

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