Atividade: Trigonometria de Triângulos Retângulos

Nesta atividade, nós vamos praticar a calcular o valor da medida de um lado em falta num triângulo retângulo por seleção da razão trigonométrica adequada para um dado ângulo.

Q1:

Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q2:

Encontre 𝑥 aproximando para duas casas decimais.

Q3:

Encontre 𝑥 aproximado à duas casas decimais.

Q4:

Dada a figura a seguir, encontre os comprimentos 𝐴𝐶 e 𝐵𝐶 e a medida de 𝐴̂𝐵𝐶 em graus. Dê suas respostas aproximadas para duas casas decimais.

  • A 𝐴 𝐶 = 7 , 6 2 , 𝐵 𝐶 = 8 , 1 9 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 7 0 , 0 0
  • B 𝐴 𝐶 = 7 , 9 5 , 𝐵 𝐶 = 8 , 1 9 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 6 0 , 0 0
  • C 𝐴 𝐶 = 7 , 3 2 , 𝐵 𝐶 = 7 , 9 1 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 7 2 , 0 0
  • D 𝐴 𝐶 = 7 , 2 2 , 𝐵 𝐶 = 7 , 8 2 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 6 9 , 0 0
  • E 𝐴 𝐶 = 7 , 8 2 , 𝐵 𝐶 = 8 , 3 7 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 6 9 , 0 0

Q5:

Um papagaio, que está a uma altura perpendicular de 44 m, é preso a uma corda inclinada em 60 com a horizontal. Encontre o comprimento da corda com precisão de uma casa decimal.

Q6:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐶, dados que 𝐴𝐵=19cm, 𝐷𝐸=11cm e 𝐶𝐸=21cm.

  • A 3 9 9 1 1 cm
  • B 3 1 9 2 1 cm
  • C 2 3 1 2 9 cm
  • D 1 1 3 9 9 cm
  • E 6 0 9 8 cm

Q7:

Uma pessoa observa um ponto no solo a partir do topo de uma colina com 1,56 km de altura. O ângulo de depressão é 29. Encontre a distância entre o ponto e o observador, dando a resposta aproximada ao metro mais próximo.

Q8:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo isósceles onde 𝐴𝐵=𝐴𝐶=9cm, 𝐴𝐷𝐵𝐶 e ̂𝐶=34. Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada a uma casa decimal.

Q9:

Encontre o comprimento de 𝐴𝐶 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde sen𝐶=916 e 𝐴𝐵=18cm.

Q10:

Um papagaio está preso a uma corda que tem um comprimento de 75 metros. O ângulo que a corda faz com o chão horizontal é de 53. Encontre a altura do papagaio ao chão, dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q11:

𝐴 𝐵 𝐶 é um triângulo onde 𝐴𝐶=34cm, 𝐵𝐶=40cm, e ̂𝐶=46. O ponto 𝐷 encontra-se em 𝐶𝐵 onde 𝐴𝐷𝐵𝐶. Encontre a altura do triângulo desenhado a partir do ponto 𝐵 para 𝐴𝐶 dando a resposta aproximada a duas casas decimais.

Q12:

𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 é um retângulo onde 𝐴𝐶=49,6cm e 𝐴̂𝐶𝐵=2654. Encontre os comprimentos de 𝐴𝐵 e 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada a três casas decimais.

  • A 𝐴 𝐵 = 4 4 , 2 3 3 c m , 𝐵 𝐶 = 2 2 , 4 4 1 c m
  • B 𝐴 𝐵 = 2 2 , 4 4 1 c m , 𝐵 𝐶 = 4 4 , 2 3 3 c m
  • C 𝐴 𝐵 = 4 4 , 2 3 3 c m , 𝐵 𝐶 = 2 5 , 1 6 4 c m
  • D 𝐴 𝐵 = 2 5 , 1 6 4 c m , 𝐵 𝐶 = 4 4 , 2 3 3 c m

Q13:

Encontre o comprimento de 𝐵𝐶 dando a resposta aproximada à duas casas decimais.

Q14:

Na figura dada, 𝐴𝐵=5, 𝐵𝐶=𝑎 e 𝐴𝐶=10. Salvo indicação em contrário, apresenta todas as soluções das seguintes questões com quatro casas decimais.

Determina o comprimento de [𝐴𝐷] e [𝐷𝐶].

  • A4,6985, 5,3015
  • B3,2899, 6,7101
  • C2,8512, 7,1488
  • D1,7101, 8,2899
  • E3,2184, 6,7816

Utilizando o teorema de Pitágoras, ou outro, calcula (𝐵𝐷).

Determina 𝑎. Apresenta a resposta com duas casas decimais.

Q15:

Na figura seguinte, sabendo que 𝐴𝐶=10 e 𝐴̂𝐶𝐵=50, determina os comprimentos de [𝐴𝐵] e de [𝐵𝐶] e a amplitude de 𝐴̂𝐵𝐶 em graus. Apresenta as respostas com duas casas decimais.

  • A 𝐴 𝐵 = 6 , 4 2 , 𝐵 𝐶 = 1 1 , 8 8 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 0 , 0 0
  • B 𝐴 𝐵 = 7 , 6 6 , 𝐵 𝐶 = 1 2 , 6 0 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 1 , 0 0
  • C 𝐴 𝐵 = 1 1 , 9 2 , 𝐵 𝐶 = 1 5 , 5 6 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 0 , 0 0
  • D 𝐴 𝐵 = 8 , 3 9 , 𝐵 𝐶 = 1 3 , 0 5 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 3 8 , 0 0
  • E 𝐴 𝐵 = 1 1 , 9 2 , 𝐵 𝐶 = 1 5 , 5 6 , 𝐴 ̂ 𝐵 𝐶 = 4 2 , 0 0

Q16:

Encontre 𝑥 na figura dada. Dê sua resposta para duas casas decimais.

Q17:

Determine ̂𝐵 sendo 𝐴𝐵𝐶 um triângulo tal que ̂𝐴=111 e sencos𝐶=𝐶.

Q18:

Encontre ̂𝐴 dado que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 onde 2𝐴𝐵=𝐴𝐶.

Q19:

Encontre os valores de 𝑥 e 𝑦 dando a resposta aproximada a três casas decimais.

  • A 𝑥 = 4 7 , 4 3 2 c m , 𝑦 = 3 8 , 2 8 5 c m
  • B 𝑥 = 3 8 , 2 8 5 c m , 𝑦 = 2 6 , 1 1 0 c m
  • C 𝑥 = 2 6 , 1 1 0 c m , 𝑦 = 3 8 , 2 8 5 c m
  • D 𝑥 = 3 8 , 2 8 5 c m , 𝑦 = 4 7 , 4 3 2 c m

Q20:

𝑋 𝑌 𝑍 é um triângulo retângulo em 𝑌 tal que 𝑋𝑌=16,5cm, 𝑌𝑍=28cm e 𝑋𝑍=32,5cm. Determine a amplitude de ̂𝑍, apresentando a resposta em graus, minutos e segundos.

  • A 3 0 3 0 3 7
  • B 4 0 4 4 4 6
  • C 2 6 5 5 0
  • D 5 9 2 9 2 3

Q21:

Determine o valor de sencos𝐵+𝐶, sabendo que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo tal que 𝐴𝐵=𝐴𝐶=41cm, 𝐵𝐶=18cm e 𝐴𝐷 é perpendicular a 𝐵𝐶 intersetando em 𝐷.

  • A 1 1 8 0 3 6 9
  • B 3 6 9 9 8 2
  • C 4 9 4 1
  • D 4 1 4 9

Q22:

Determine o valor de 625𝐴𝐴sencos sabendo que 𝐴𝐵𝐶 é um triângulo retângulo em 𝐵 em que 7𝐴24=0tg.

  • A168
  • B625
  • C600
  • D175

A Nagwa usa cookies para garantir que você tenha a melhor experiência em nosso site. Saiba mais sobre nossa Política de privacidade.